Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Квадратичная функция. Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2"

Урок по теме: Квадратичная функция.
Графики функций y=ах
2
+n и y=а(х-m)
2
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цели:
1. Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по
теме.
2. Воспитательная: воспитать интерес к алгебре, применяя
интересные задания, используя различные формы работы, формировать
личностные качества: точность и ясность словесного выражения мысли;
сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность.
3. Развивающая: развить умение учащихся работать как
индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах);
развивать познавательные интересы.
Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.
Ход урока
I. Организационный момент
Добрый день!
Начать урок я хочу словами Конфуция о трёх путях ведущих к знаниям…
Перед человеком к знанию три пути: путь размышления – самый
благородный, путь подражания – самый лёгкий; путь личного опыта –
самый тяжёлый.
Я думаю, каждый из вас уже определил для себя свой путь к знанию
II. Мотивация
Начнем наш урок с небольшого видеоряда. Внимание на экран.
Как вы думаете, что объединяет все эти рисунки?
(На каждом из них мы видим форму, напоминающую нам параболу).
Вследствие этого давайте поставим для себя цель урока.
(Закрепить, углубить и расширить свои знания при работе с квадратичной
функцией)
Сегодня мы продолжим разговор об этой удивительной линии,
обобщим уже имеющиеся знания по теме урока, откроем для себя много
нового и интересного, что несомненно поможет вам при сдаче
предстоящего экзамена.
III. Актуализация знаний учащихся.
Для того чтобы включиться в работу, проведём устную разминку
• Функция какого вида, называется квадратичной?
• Что является графиком квадратичной функции?
• От чего зависит направление ветвей параболы?
Укажите график функции, соотнеся их с формулой, и прочитай полученное
слово:
1) y = –x²;
2) y = (x+5)²;
3) y = –(x–3)²+4;
4) y = (x+4)²–4;
5) y = –(x+2)²+3;
6) y = –(x–6)²;
7) y = x²+2.
т
ю
л
ь
п
а
н
IV. Организация деятельности учащихся по применению знаний в
разнообразных ситуациях
В начале урока вы ставили цель – углубить и расширить свои знания по
теме. А для проверки понимания и умения применять знания на практике
выполним задания.
1) Заполните пустые клетки в таблице (листочки с таблицами у вас на столе)
Дана функция
Новая функция
Описание преобразования
у = х²
Сдвиг-перенос по оси ординат
на 5 ед. вверх
у = х²
y = x
2
– 2
у = х²
Симметрия относительно
оси абсцис
y = (x + 3)
2
Перенос на 3 ед. влево
по оси абсцис
у = х²
Перенос на 4 ед. вправо по
оси абсцис
у = х²
Растяжение в 2 раза от
оси ординат
3) С помощью шаблона параболы постройте в координатной плоскости
графики функций.
y=2x
2
Опишите свойства функции
y=-2x
2
Опишите свойства функции
y= - 2(x+4)
2
y= - 2(x+4)
2
+2
y= |- 2(x+4)
2
+2|
y= |- 2(x+4)
2
+2|
Определите по графику при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком
два корня, три корня, четыре корня, не имеет корней
V. Физминутка.
1. Повороты головы вправо- влево, вверх- вниз, показываем смещение
вершины параболы
у = -х
2
+ 3 у = -(х – 2)
2
у = -х
2
+ 6
у = = х
2
- 5 у = (х + 1)
2
у = -х
2
– 8
2. Движения руками вверх- вниз, показываем направление ветвей
параболы.
у = -х
2
+ 3 у = -(х – 2)
2
+ 2 у = -х
2
+ 6
у = = х
2
- 5 у = (х + 1)
2
- 5 у = -х
2
– 8
VI. Вторичное закрепление.
4) Задача с параметром:
Задача с параметром: при каких значениях параметра а парабола у=-х
2
+2 и
прямая у=х+а не имеют общих точек? И постройте графики
5) Ребята, во 2 части задания ОГЭ есть задание на построение графика
функции, мы должны учиться их решать. Работаем в тетрадях.
х
2
- 8х + 14, х ≥ 3,
у= {
х - 2 , х < 3
Постройте график функции. Определите, при каких значениях m прямая у=m
имеет с графиком общие точки.
VII. Самостоятельная работа
Тест
1) Найдите нули функции
2
76у х х= − +
.
1) 2 и 3 2) -6 и -1 3) 1 и 6 4) -3 и -2
2) График какой функции изображен на рисунке?
1) 2)
3) 4)
( )
2
( ) 1 1fx х= + −
( )
2
( ) 1 1fx х= − −
( )
2
( ) 1fx х=−
( )
2
( ) 1 1fx х= − +
3х
3х
0х
0х
3) На каком промежутке функция, изображенная на рисунке убывает?
1) 2) 3) 4)
0
1
1
у
х
4) На каком рисунке изображен график функции ?
1) 2) 3)
2
1
9
ух=
0
1
1
у
х
0
1
1
у
х
0
1
1
у
х
А теперь поменяйтесь работой с соседом, посмотрите на экран, проверьте
и оцените работу.
VIII. Рефлексия. Итог урока
БАРОМЕТР НАСТРОЕНИЯ
Выбери смайлик соответствующий твоему настроению:
0
-50 -100 +50 +100
«закипел»«равнодушен»«примерз»
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: