Презентация "Обобщение по теме «Квадратичная функция и ее график»"

Обобщение по теме «Квадратичная функция и ее график» Тест «+» – согласен с утверждением; «–» – не согласен с утверждением. 1) Областью определения функции у = х2 являются все неотрицательные числа. 2) Областью значений функции у = являются все неотрицательные числа. 3) Чтобы найти нули функции, нужно узнать точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс. 4) Для нахождения положительных значений функции нужно найти все ее значения при х > 0. 5) Если k > 0, то функция у = является убывающей. 6) Квадратный трехчлен может иметь один корень. 7) Любой квадратный трехчлен можно разложить на множители. 8) Существуют всего два способа разложения многочлена на множители. Тест 9) График функции у = (х + 2)2 может быть получен из графика функции у = х2 с помощью параллельного переноса вдоль оси абсцисс на 2 единицы влево. 10) Вершина параболы у = (х – 1)2 – 3 имеет координаты (–1; –3). 11) Направление ветвей параболы зависит от координат ее вершины. 12) Областью значений квадратичной функции является множество всех чисел. 13) Чтобы найти точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять формулы, задающие эти функции, и решить полученное уравнение. 14) Если п – четное число, то уравнение хп = а всегда имеет два корня. 15) Выражение не имеет смысла. Самопроверка -++-++--+---+-- 15-14 - «5» 11-13 - «4» 7-10 - «3» менее 7 – «2»

З н а н и я	У м е н и я
1. Свойства функций.	Перечислять свойства различных функций по их графику и формуле.
2. Квадратичная функция.	Строить график квадратичной функции и перечислять ее свойства.
3. Квадратный трехчлен.	Раскладывать квадратный трехчлен на множители и преобразовывать выражения, содержащие квадратный трехчлен.
4. Степенная функция.	Строить график степенной функции и перечислять ее свойства.
5. Корень п-й степени.	Вычислять выражения, содержащие корни п-й степени.

1. На рисунке изображен график функции у = f (х). Перечислите ее свойства. Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию

у = х3; у = х2;

у = ; у = | х |;

у = х + 1; у = –2/х ;

у =1/х ; у = –3х – 1.

Задание Постройте график функции y= - x²+2x+4. Подсказка: можем ли воспользоваться шаблоном y= x²? Определите, график какой функции изображен на рисунке:

у = –х2 – 2х + 1

у = х2 + х + 1

у = 2х2 + 4х + 1

у = 3х2 + 6х

Задание Найдите область значений функции y= x²+4x-7. Выполните задания Итог урока – Что такое область определения и область значений функции? – Перечислите области определения и области значений всех элементарных функций. – Как построить график квадратичной функции? – Как влияют коэффициенты а, b и с на расположение графика квадратичной функции? – Как разложить квадратный трехчлен на множители? – Какие существуют способы разложения многочлена на множители? – Перечислите свойства функции у = х43. – Имеет ли смысл выражение: ? Домашнее задание № 214 (а, в), № 222, № 227, № 243 (д, е), № 257