Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Квадратичная функция, ее свойства и график" 8 класс

Урок математики в 8 классе «Квадратичная функция, её свойства и график».
Мальцева Надежда Николаевна, учитель математики.
• Цели урока:
Образовательные:
• обобщить и систематизировать знание свойств квадратичной функции, умения
и навыки при построение графика;
Воспитательные:
• воспитывать чувство коллективизма, ответственности, самоконтроля;
• формировать интерес к изучению математики, потребность приобретения
знаний.
Развивающие:
• развивать творчество, сообразительность учащихся, культуру речи;
• развивать познавательный интерес.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование урока:
• раздаточный материал. Приложение 1.
Ход урока.
I. Организационный момент.
На столах учащихся раздаточный материал с рисунком
Учитель. Интересно, о чем думает мальчик? А вы о чем подумали, когда увидели
тему урока?
Учитель. Действительно, мы продолжим работать с квадратичной функцией. Но что
именно мы будем делать, вы определите, разгадав анаграммы (раздаточный материал)
Слова
1. Гипербола
2. График
3. Неравнство
4. Ветви
5. Парабола
6. Вершина
7. Прямая
8. Уравнение
Учитель. Установите связь между словами. С каким словом, вы установили больше
словосочетаний?
Учитель. Действительно, сегодня мы работаем с графиком квадратичной функции.
Постараемся применить его для решения уравнений и неравенств.
II. Актуализация знаний.
Учитель. Как выдумаете, какие уравнения и неравенства можно решить с помощью
графика квадратичной функции?
• квадратное уравнении
• квадратное неравенство
• систему квадратного и линейного уравнений.
Учитель. Самостоятельная работа по вариантам (1 вариант – нечетные графики, 2
вариант – четные графики). Установите соответствие между уравнением и графиком.
(Раздаточный материал) Что нам поможет быстро выполнить задание?
Проверили.
Учитель. Назовите свойства, одинаковые для всех функций, графики которых перед
вами (область определения, непрерывность).
Учитель. Как использовать график квадратичной функции для решения квадратных
уравнений? Конечно, графически. Что именно нам предстоит найти? (Точки пересечения
с осью абсцисс)
• Решите уравнение: х
2
+4х+3=0
- вершина параболы (ось симметрии х=х
0
)
- построили график функции
- определили точки пересечения с осью абсцисс
- записали ответ.
• Решите неравенство: х
2
+4х+3>0
- используем, построенный график
- выбирает часть графика, которая располагается выше оси абсцисс
- записывает ответ.
• Решите систему уравнении: у=х
2
+4х+3
у=-х-1
- используем построенный график
- строим график линейной функции у=-х-2
- определяем точки пересечения графиков
- записываем ответ.
Учитель. Подведем итог нашей работы. Как график квадратичной функции
помогает решать квадратные уравнения, неравенства, системы уравнений.
Практическая работа в парах.
I. Решить уравнение : –х
2
-2х+8=0
II. Решить неравенство: –х
2
-2х+8>0
III. Решить систему уравнений: у= –х
2
-2х+8
у=х-6
III. Итоги урока.
«Поработав сегодня на уроке я…»
Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно определить свой
уровень достижений на уроке. (Приложение 2)
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: