Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Зависимость расположения графика квадратичной функции от коэффициентов" 9 класс

1
ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ
ШУРЫШКАРСКИЙ РАЙОН
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Овгортская школа – интернат среднего общего образования»
629643, ЯНАО, Тюменская область, Шурышкарский район, п. Овгорт,
ул. Кооперативная-5, телефон / факс 8 (34994) 67 – 2 - 38
«Зависимость расположения графиков квадратичной функции от
кооффициентов»
Урок алгебры в 9 классе
Разработала учитель математики
Мезрина Марина Владимировна
село Овгорт
2
Урок по теме
«Зависимость расположения графика квадратичной функции от
коэффициентов»
Цели урока:
Образовательная: повторение теоретического материала по теме: «Свойства
квадратичной функции»; отработка навыков построения графика
квадратичной функции, зависимость коэффициентов a,b,c, m, n от
расположения графика квадратичной функции, проверка умений и навыков
применять теоретический материал для отыскания коэффициентов.
Развивающая: развитие умений выявлять закономерности, умение
анализировать, обобщать и делать выводы, развитие навыков самоконтроля.
Воспитательная: воспитание на уроке воли, внимания, упорства для
достижения цели, умения вести диалог, доказывать, аргументировать, умения
работать в парах.
Тип урока: урок повторения и систематизации знаний.
Форма проведения: работа в парах, самостоятельная работа.
Оборудование: компьютер, медиапроектор, интерактивная доска,
раздаточный материал (карточки с заданиями), карточки-опоры.
Ход урока.
1.Организационный момент:
Сообщение темы урока, целей и задач. Каждый учащийся получает карточку
с заданием, лист учета знаний с номерами заданий, в котором ставят знак «1»
напротив правильно выполненного задания и знак «0» за неверный ответ.
Лист учета Ф.И.О. ученика
Задание
№1
Задание
№2
Задание
№3
Задание
№4
Задание
№5
Задание
№ 6
1
0
0
1
×
2.Актуализация знаний:
Учитель: Мы изучили тему «Квадратичная функция», научились строить
график квадратичной функции, находить ось симметрии параболы,
координаты вершины параболы, сдвиг графика вдоль ось абсцисс, сдвиг
вдоль ось ординат. Сегодня мы в течение одного урока повторим эту тему,
обобщим и систематизируем полученные знания, которые нам помогут
научимся обратному действию (необходимого для успешного выполнения
3
задания №5 из тестов ГИА) – по графику квадратичной функции определять
знаки коэффициентов    сдвиг вправо, влево, точку пересечения с осью
ординат. Работать будем в парах сменного состава. Но, прежде , чем
приступить к решению давайте вспомним теоретический материал. (Два
человека идут к доске и работают за доской ).
Слайд №1
Укажите координаты вершины параболы, направление ветвей, уравнение
оси симметрии:(ответ запишите в таблицу)
y=x
2
-1
y=(x-2)
2
y=-3(x+1)
2
- 4
Укажите координаты вершины параболы, направление ветвей, уравнение оси
симметрии:
1)y=x
2
-1 ; 2)y=-2x
2
+5; 3)y=(x-2)
2
; 4)y=-3(x+1)
2
- 4.
Ответ: 1) (0;-1); ветви направлены вверх; x=0;
2) (0;5); ветви направлены вниз; x=0;
3) (2;0); ветви направлены вверх; x=2;
4) (-1;-4); ветви направлены вниз; x= -1
Слайд №2
Сколько точек пересечения с осью абсцисс, если D>0, D=0, D<0.
Как вычислить D?
Слайд №3
Вопрос:
№4 Найдите точку пересечения графика функции с осью ординат ( y=c);
Слайд №5
4
Как найти координаты вершины параболы?
m=

сдвиг влево на

; n=



=


;(Сдвиг вверх, вниз )
3. Работа в парах.
Учитель : Мы повторили необходимый теоретический материал, который
поможет вам при выполнении заданий по карточкам. Если у вас возникнут
затруднения вы можете взять карточку подсказку или обратиться ко мне за
помощью.
Самостоятельная работа в парах
Установите соответствие между параметрами a, b, c и нулем и графиками
квадратичных функций. Заполните таблицу укажите ( например a  ,
c 
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
4. Проверка самостоятельной работы: (через интерактивную доску)
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
Вопрос: В чем возникла трудность?
Ответ:- При определении знака перед коэффициентом b
Сдвиг квадратичной функции определяется через параметр m
m=

, сдвиг вправо, если m положителен и
сдвиг влево, если m отрицателен
знак параметра a находится очень легко, зная, это остается только найти
знак b.
Вывод: =…..?
  
Учитель: Итак Чтобы определить знаки коэффициентов квадратичной
функции нужно: карточка- опора.
карточка- опора.
1. Определить направление ветвей,
если ветви параболы направлены вверх, то a ,
если ветви параболы направлены вниз, то a 
2. Определи точку пересечения параболы с осью (OY)- это коэфф. c
Если парабола пересекает ось (OY) выше оси абсцисс, то ,
Если парабола пересекает ось (OY) ниже оси абсцисс, то ,
3. Определить сдвиг параболы вдоль оси(OX)вправо m  

,   
6
4. Проверочная работа – Приложение №3.
Проверка проверочной работы в парах : учащиеся меняются тетрадями и по
доске проверяют ответы.
5. Итог урока: Итак, сегодня мы повторили свойства графика
квадратичной функции, научились с помощью графика определять
знаки коэффициентов a,b,c. Отработали навыки нахождения координат
вершины параболы, выражать из формулы одну переменную через
другую. Дома вы должны будите выполнить аналогичную работу, а на
следующем уроке мы будем выполнять задания из тестов ГИА.
Домашняя работа : Приложение №4.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: