Презентация "Решение простейших логарифмических уравнений"
Подписи к слайдам:
Решение простейших логарифмических
уравнений.
- К уроку по алгебре и началам анализа учителя математики Варавва Н.А. МБОУ гимназия № 72 имени академика В.П.Глушко города Краснодара
- 1.Найдём ОДЗ, учитывая , что логарифм определён только для положительных чисел.
- Х+3>0
- X>-3
- -3
- 2.Решим уравнение:
- Log2(x+3)=2 , 2 = Log222= Log2 4
- Log2(x+3)=Log24
- X+3=4
- X=4-3
- X=1
- 3. Проверка:
- -3
- 1
- 1. Найдём ОДЗ уравнения:
- Log0,3(4-x)=Log0,3 (x+2)
- -2
- 4
- -2< x< 4
- 2. Решаем уравнение:
- Log0,3(4-x)=Log0,3(2+x)
- 4 - x = 2+x
- -2x=2-4
- -2x = -2
- X=1
- 3.Проверка.
- -2
- 4
- 1
- 4.Ответ:1
- Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.
- Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.
- X > -1
- -1
- Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.
- Logе(3х+7)= 2Loge(x+1), 2Loge(x+1)= Loge(x+1)2
- Loge(3x+7)=Loge(x+1)2
- 3x+7=(x+1)2
- 3x+7=x2 +2x +1
- X2 +2x +1-3x -7=0
- X2 –x – 6 =0
- По теореме обратной Виета:х1 =3, х2 =-2
- -1
- 3
- -2
- 3Log3(1-x2 ) - Log3(1-x2) =4.
- 1 - x2 >0,
- X2 < 1,
- |x|<1
- -1
- 1
- 3Log3 2(1-x2)+Log3(1-x2) – 4 = 0,
- Пусть Log3(1-x2)= t, тогда уравнение примет вид:
- 3t2 - t -4 =0,
- т.к. а+в+с=0 , то t1= -1, t2 =-c\a= 4\3.
- Получим: Log3(1-x2)=-1 или Log3(1-x2)=4/3
- Log3(1-x2)=Log31/3 1- х2 = 34/3
- 1-x2 =1/3 х2 = 1-34/3 <0
- х2=2/3 корней нет
- х=
- -1
- 1
- Вариант 1.
- 1.log8(3x-2)=2
- 2.log0,99(5x-1)=log0,99(3x+7)
- 3.log54+log5(x-1)=log58
- 4.10lg(x-6)=x2 -12x +36
- 5. ln (x2-x)=ln(2x+4)
- Вариант 2.
- 1.log7(5x+2)=1
- 2.lg(6x+1)=lg(-x+8)
- 3.log49+log4(x+1)=log43
- 4.eln(x-2)=x2 +6x -8
- 5. log2 (x2+3x)=log 2(x+3)
- Х+1
- Х+1
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Презентация "Одночлен и его стандартный вид" 7 класс
- Сценарий "Замечательные точки треугольника" 7 класс
- Конспект урока "Преобразование иррациональных выражений" 8 класс
- Методическая разработка "Задачи с экономическим содержанием" 9-11 класс
- Конспект урока "Решение уравнений, приводимых к квадратным" 8 класс
- Рабочая программа по алгебре 8 класс 2017-2018 уч. год