Рабочая программа по алгебре 8 класс 2017-2018 уч. год
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Ростова-на-Дону «Школа № 107»
(МБОУ «Школа № 107»)
__________________________________________________________________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
8 КЛАСС
подготовила
учитель математики
Жилина Татьяна Анатольевна
2017 год
Ростов-на-Дону
1.Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе
следующих документов:
1.Федерального Закона от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
2.Закона Ростовской области от 14.11.2013 г. №26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»;
3. «Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации».
утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г,
4.Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.
Миндюк. – 3-е изд., стереотип - М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г,
5.Стандарт основного общего образования по математике. //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
6.Федеральный компонент Государственный стандарта среднего (полного) общего образования на
базовом уровне,
7.Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.
10-11 классы/ авт.-сост.И.И.Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., исправленное и дополненное – М.:
Мнемозина, 2012. – 63 с.).,
8. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской,
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-
2018 учебный год;
9.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением
учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта,
10.Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях (Санитарно-
эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.1178-02),
11.Основной образовательной программы МБОУ «Школа № 107»;
12.Учебного плана основного общего образования и календарного учебного графика МБОУ «Школа №
107»;
13.Письма МО РО № 24/411-4851/м от 08.08. 2014 «О примерном порядке утверждения и примерной
структуре рабочих программ учителя»,
14.Локального акта МБОУ «Школа №107» «Положение о рабочей программе учебных предметов,
курсов»;
15.Дополнения к государственному образовательному стандарту, называемому «Региональный
компонент».
Цели и задачи изучения алгебры.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно
ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить
формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются
понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и
наименьшего значений на заданном промежутке.
• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный
корень, изучить новую функцию
ху
.
• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и
иррациональных) числах
• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
• Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и
применять их при решении задач.
• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
познакомиться со свойствами монотонности функции;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические
умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-
графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные
языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,
создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и
являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в
старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин,
применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,
характерных для математической деятельности.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры:
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания
вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной,
точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о функциях и их свойствах;
6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач предполагающее умения:
• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения
уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания
соответствующих математических моделей;
• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми
последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых
вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или
круговой);
• решать простейшие комбинаторные задачи.
Изменений, внесенных в структуру и содержание программы, нет.
2.Общая характеристика учебного предмета.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную
грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими
компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора,
личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет
направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к
жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои
потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Курс математики в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов:
арифметика (на уроках повторения и обобщения); алгебра; геометрия; элементы комбинаторики,
теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт
обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной
школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно
емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении
всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Курс математики характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным
усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность
курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности
применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для
повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует
логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики,
смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как
языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из
основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для
описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
Целью изучения курса алгебры 8 класса является развитие вычислительных и формально –
оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении
задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного
средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной
подготовки школьников.
Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о
функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным
компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот
материал необходим для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ
комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа
вариантов, в том числе и простейших прикладных задач. При изучении статистики и теории
вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и
закладываются основы вероятностного мышления.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями:
числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических
преобразований.
Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь
принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения
основ математических знаний всеми учащимися.
Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом
развития у учащихся интереса к алгебре, а также основной для формирования осознанных
математических навыков и умений.
«Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса
арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от
рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение
теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и
прочность знаний учащихся.
Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д.
помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных
учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного
характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих
поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки
и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования
различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с
одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
3.Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится 105
часов из расчета 3 часа в неделю.
4.Содержание изучаемого курса
Повторение курса алгебры 7-го класса (5 часов)
Алгебраические дроби: (20 ч.)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических
дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше-
ние рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.
Функция
ху
. Свойства квадратного корня (17 ч.)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа.
Множество действительных чисел. Функция
ху
ее свойства и график. Выпуклость функции.
Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
Модуль действительного числа. График функции
ху
. Формула
хх
2
Квадратичная функция. Функция
x
k
у
(17ч.)
Функция
2
axу
, ее график, свойства. Функция
x
k
у
свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику
функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие
ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у
= С, у = kx + т,
x
k
у
, у = ах
2
+ bх + с,
ху
.
Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (20 ч.)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное)
квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом
разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней
квадратного уравнения. Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение.
Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение
квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в
квадрат.
Неравенства (13 ч.)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной.
Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция.
Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых
неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение
по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (10 ч.)
5.Тематическое планирование с определением основных видов учебной
деятельности.
§
Тема урока
Кол
-во
часо
в
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Повторение курса алгебры 7-го класса
5
Повторить понятия: степень одночлена, стандартный
вид многочлена, действия над многочленами, формулы
сокращённого умножения, линейная функция, системы
линейных уравнений с двумя переменными;
Раскладывают многочлены на множители различными
способами, строят графики линейных функций, находят
значения функции по заданному аргументу, решают
линейные уравнения, решают системы линейных
уравнений способами подстановки и сложения,
выбирают рациональный способ решения, проводят
сравнительный анализ, осуществляют проверку
выводов.
Глава 1. Алгебраические дроби. 20 часов
1
Алгебраические дроби. Основные
понятия.
1
Распознавать целые рациональные выражения,
дробные рациональные выражения, приводить
примеры таких выражений.
Формулировать:
определения: рационального выражения,
допустимых значений переменной, тождественно
равных выражений, тождества, равносильных
уравнений, рационального уравнения, степени с
нулевым показателем, степени с целым
отрицательным показателем, стандартного вида
числа, обратной пропорциональности;
2
Основное свойство алгебраической дроби
2
3
Сложение и вычитание алгебраических
дробей с одинаковыми знаменателями
2
4
Сложение и вычитание алгебраических
дробей с разными знаменателями
4
Контрольная работа № 1
1
5
Умножение и деление алгебраических
дробей. Возведение алгебраической
дроби в степень
2
свойства: основное свойство рациональной дроби,
свойства степени с целым показателем, уравнений;
правила: сложения, вычитания, умножения,
деления дробей, возведения дроби в степень;
условие равенства дроби нулю.
Доказывать свойства степени с целым
показателем.
Описывать графический метод решения уравнений
с одной переменной.
Применять основное свойство рациональной
дроби для сокращения и преобразования дробей.
Приводить дроби к новому (общему) знаменателю.
Находить сумму, разность, произведение и частное
дробей. Выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений.
Решать уравнения с переменной в знаменателе
дроби.
Применять свойства степени с целым показателем
для преобразования выражений.
Записывать числа в стандартном виде.
6
Преобразование рациональных
выражений
3
7
Первые представления о решении
рациональных уравнений
2
8
Степень с отрицательным целым
показателем
2
Контрольная работа № 2
1
Глава 2. Функция
yx
. Свойства квадратного корня. 17 часов
9
Рациональные числа
2
Описывать: понятие множества, элемента
множества, способы задания множеств; множество
натуральных чисел, множество целых чисел,
множество рациональных чисел, множество
действительных чисел и связи между этими
числовыми множествами; связь между
бесконечными десятичными дробями и
рациональными, иррациональными числами.
Распознавать рациональные и иррациональные
числа. Приводить примеры рациональных чисел и
иррациональных чисел.
Записывать с помощью формул свойства действий
с действительными числами.
Формулировать:
определения: квадратного корня из числа,
арифметического квадратного корня из числа,
равных множеств, подмножества, пересечения
множеств, объединения множеств;
свойства: функции y = x
2
, арифметического
квадратного корня, функции
yx
.
Доказывать свойства арифметического квадратного
корня.
Строить графики функций y = x
2
и
yx
.
Выполнять построение и чтение графика функции
у = │х│
Применять понятие арифметического квадратного
корня для вычисления значений выражений.
Упрощать выражения, содержащие
арифметические квадратные корни. Решать
уравнения. Сравнивать значения выражений.
Выполнять преобразование выражений с
применением вынесения множителя из-под знака
10
Понятие квадратного корня из
неотрицательного числа
2
11
Иррациональные числа
1
12
Множество действительных чисел
1
13
Функция
xy
2
14
Свойства квадратных корней
2
15
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня
4
Контрольная работа № 3
1
16
Модуль действительного числа, свойства
модулей, геометрический смысл модуля
действительного числа, тождество =
│а│
2
2
а
корня, внесения множителя под знак корня.
Выполнять освобождение от иррациональности в
знаменателе дроби, анализ соотношений между
числовыми множествами и их элементами.
Использовать в письменной математической речи
обозначения и графические изображения числовых
множеств, теоретико- множественную символику.
Вычислять значения функций
yx
и у = │х│ ,
составлять таблицы значений функции; строить
графики функций
yx
, у = │х│ и кусочных
функций, описывать их свойства на основе
графических представлений.
Глава 3. Квадратичная функция. Функция
x
k
y
. 17 часов
17
Функция y = kx
2
, ее свойства и график
3
Вычислять значения функций, заданных
формулами (при необходимости использовать
калькулятор); составлять таблицы значений
функции.
Вычислять значения функций у = kx
2
, , y = =
ax
2
+ bx + c, , составлять таблицы значений
функции; строить графики функций у = kx
2
,
, y = = ax
2
+ bx + c, и кусочных функций,
описывать их свойства на основе графических
представлений.
Использовать функциональную символику для записи
разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми
функциями; строить речевые конструкции с
использованием функциональной терминологии.
Распознавать виды изучаемых функций. Показывать
схематически положение на координатной плоскости
графиков функций в зависимости от коэффициентов,
входящих в формулу.
Использовать функционально-графические
представления для решения и исследования уравнений.
Строить графики функций на основе преобразований
известных графиков.
18
Функция , ее свойства и график
2
Контрольная работа № 4
1
19
Как построить график функции у=f(х+l),
если известен график функции у=f(х)
2
20
Как построить график функции у=f(х)+m,
если известен график функции у=f(х)
2
21
Как построить график функции
у=f(х+l)+m, если известен график
функции у=f(х)
2
22
Функция y = = ax
2
+ bx + c, ее свойства и
график
3
23
Графическое решение квадратных
уравнений
1
Контрольная работа № 5
1
Глава 4. Квадратные уравнения. 20 часов
24
Основные понятия
2
Распознавать и приводить примеры квадратных
уравнений различных видов (полных, неполных,
приведённых), квадратных трёхчленов.
Описывать в общем виде решение неполных
квадратных уравнений.
Формулировать:
определения: уравнения первой степени, квадратного
уравнения; квадратного
25
Формулы
корней квадратного уравнения
3
26
Рациональные уравнения
3
трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и
k
y
x
k
y
x
k
y
x
Контрольная работа № 6
1
квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена;
биквадратного уравнения;
свойства квадратного трёхчлена;
теорему Виета и обратную ей теорему.
Записывать и доказывать формулу корней квадратного
уравнения. Исследовать
27
Рациональные уравнения как
математические модели реальных
ситуаций
4
количество корней квадратного уравнения в
зависимости от знака его дискриминанта.
Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о
разложении квадратного трёхчлена на множители, о
свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным
дискриминантом.
Описывать на примерах метод замены переменной для
решения уравнений.
Находить корни квадратных уравнений различных
видов. Применять теорему Виета
и обратную ей теорему. Выполнять разложение
квадратного трёхчлена на множители.
28
Ещё одна формула корней квадратного
уравнения
2
29
Теорема Виета
2
Находить корни уравнений, которые сводятся к
квадратным. Составлять квадратные уравнения и
уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся
математическими моделями реальных ситуаций
1
Контрольная работа № 7
30
Иррациональные уравнения
2
5. Неравенства. 13 часов
31
Свойства числовых неравенств
3
Распознавать и приводить примеры числовых
неравенств, неравенств с переменными, линейных
неравенств с одной переменной, двойных неравенств.
Формулировать:
определения: сравнения двух чисел, решения
неравенства с одной переменной, равносильных
неравенств, решения системы неравенств с одной
переменной, области определения выражения;
свойства числовых неравенств, сложения и умножения
числовых неравенств
Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о
сложении и умножении числовых неравенств.
Решать линейные неравенства.
Записывать решения неравенств и их систем в виде
числовых промежутков, объединения, пересечения
числовых промежутков. Решать систему неравенств с
одной переменной. Оценивать значение выражения.
Изображать на координатной прямой заданные
неравенствами числовые промежутки
Решать квадратные неравенства, используя схему
расположения параболы относительно оси абсцисс.
Находить точность приближения по таблице
приближённых значений величины. Использовать
различные формы записи приближённого значения
величины. Оценивать приближённое значение
величины.
Сравнивать числа и величины, записанные с
использованием степени числа 10.
Выполнять вычисления с реальными данными.
32
Исследование функции на монотонность
3
33
Решение линейных неравенств
2
34
Решение квадратных неравенств
3
Контрольная работа № 8
1
35
Приближенное значение действительных
чисел
3
36
Стандартный вид числа
2
Повторение учебного материала
10
Календарно – тематическое планирование.
№ п/п
Тема урока
Тип
урока
Элементы
содержания
урока
Требования к уровню подготовки
учащихся
Формы и
методы
контроля
1
Действия над
многочленами.
Формулы
сокращенного
умножения
Комбин
ированн
ый урок
Многочлен,
стандартный
вид
многочлена.
Квадрат
суммы(разно
сти).
Разность
квадратов.
Куб суммы
(разности)
Знать: понятия: многочлен,
степень многочлена,
стандартный вид многочлена.
Уметь: выполнять сложение
многочленов, умножение
одночлена на многочлен,
многочлена на многочлен.
Групповая и
самостоятельна
я работа.
Фронтальный
опрос.
2
Основные
методы
разложения на
множители
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Правило
вынесения
общего
множителя
за скобки,
Способы
разложения
на
множители
Уметь: выносить общий
множитель за скобки, применяют
формулы сокращенного
умножения и способ
группировки при разложении на
множители.
Проблемные
задания.
Самоконтроль.
Взаимоконтрол
ь
3
Линейная
функция
Комбин
ированн
ый урок
Определени
е линейной
функции.
Значение
функции по
заданному
аргументу,
График
функции
Знать опр. линейной функции.
Уметь находить значение
функции по заданному
аргументу, строить график.
Проводить сравнительный
анализ, сопоставлять,
рассуждать.
Инд. контроль.
Пары
смешанного
состава.
Самоконтроль.
Взаимоконтрол
ь
4
Входной
контроль
Урок
контрол
я,
оценки и
коррекц
ии
знаний
Уметь решать линейные
уравнения, системы линейных
уравнений методом подстановки
и методом сложения.
Индивидуальн
ый контроль
5
Линейные
уравнения и их
системы
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Решение
линейных
уравнений и
их систем.
Применение
ФСУ для
упрощения
выражений.
Аналитическ
ий и
графический
способ
Знать: как решать линейные
уравнения, системы линейных
уравнений методом подстановки
и методом сложения. Уметь:
выбирать рациональный способ
решения уравнений и их систем
Индивидуальн
ый- задания
даются по
уровню
подготовки
ученика
решения
6/1
Основные
понятия
Комбин
ированн
ый
Алгебраичес
кая дробь,
числитель
дроби,
знаменатель
дроби,
область
допустимых
значений
Иметь представление о
числителе, знаменателе
алгебраической дроби, значении
алгебраической дроби и о
значении переменной, при
которой алгебраическая дробь не
имеет смысла
Фронтальный
опрос,
групповая и
самостоятельна
я работа
7/2
Основные
понятия
Поисков
ый
Алгебраичес
кая дробь,
числитель
дроби,
знаменатель
дроби,
область
допустимых
значений
Уметь: – распознавать
алгебраические дроби; находить
ОДЗ переменной алгебраической
дроби; дать оценку информации,
фактам, процессам, определять
их актуальность
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос, решение
упражнений
8/3
Основное
свойство
алгебраической
дроби
Комбин
ированн
ый,
примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Основное
свойство
алгебраичес
кой дроби,
сокращение
дробей
Иметь представление об
основном свойстве
алгебраической дроби, о
действиях: сокращение дробей,
приведение дроби к общему
знаменателю. Уметь составить
набор карточек
с заданиями
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос, решение
индивидуальны
х упражнений
9/4
Основное
свойство
алгебраической
дроби
Поисков
ый
Приведение
алгебраичес
ких дробей к
общему
знаменателю
Уметь: находить наименьший
общий знаменатель, приводить
дроби к общему знаменателю.
Практикум;
решение
качественных
задач,
самоконтроль
10/5
Сложение
и вычитание
алгебраических
дробей
с одинаковыми
знаменателями
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Алгебраичес
кая дробь,
алгоритм
сложения
(вычитания)
алгебраичес
ких дробей с
одинаковым
и
знаменателя
ми
Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с
одинаковыми знаменателями.
Уметь использовать для решения
познавательных задач
справочную литературу
Практикум,
индивидуальны
й опрос,
работа с
наглядными
пособиями
11/6
Сложение
и вычитание
алгебраических
дробей
с одинаковыми
Комбин
ированн
ый.
Алгебраичес
кая дробь,
алгоритм
сложения
(вычитания)
Знать алгоритм сложения и
вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями.
Уметь: складывать и вычитать
дроби с одинаковыми
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос, решение
индивидуальны
знаменателями
алгебраичес
ких дробей
с
одинаковым
и
знаменателя
ми
знаменателями; – находить
общий знаменатель нескольких
дробей
х упражнений
12/7
Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей с
разными
знаменателями
Урок
открыти
я новых
знаний
Упрощение
выражений,
сложение и
вычитание
алгебраичес
ких. дробей
с разными
знаменателя
ми,
наименьший
общий
знаменатель.
Иметь представление о
наименьшем общем знаменателе,
о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения
и вычитания дробей с разными
знаменателями
Работа с
книгой,
практикум,
Учебник,
фронт. опрос,
инд. задания
13/8
Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей с
разными
знаменателями
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Правило
приведения
алгебраичес
ких дробей к
общему
знаменателю
,
дополнитель
ный
множитель,
допустимые
значения
переменных
Знать алгоритм сложения и
вычитания дробей с разными
знаменателями. Уметь: находить
общий знаменатель нескольких
дробей; составить набор
карточек с заданиями
Практикум,
обучающая
самостоятельна
я работа с
взаимопроверк
ой
14/9
Сложение
и вычитание
алгебраических
дробей
с разными
знаменателями
Учебны
й
практик
ум
Упрощение
выражений,
сложение и
вычитание
алгебраичес
ких дробей с
разными
знаменателя
ми,
наименьший
общий
знаменатель.
Правило
приведения
алгебраичес
ких дробей к
общему
знаменателю
,
дополнитель
Знать алгоритм сложения и
вычитания дробей с разными
знаменателями.
Уметь: – находить общий
знаменатель нескольких дробей;
– добывать информацию по
заданной теме в источниках
различного типа
Практикум,
дифференциро
ванная
самостоятельна
я работа
ный
множитель
допустимые
значения
переменных
15/10
Контрольная
работа №1
Урок
контрол
я,
оценки и
коррекц
ии
знаний
Упрощение
выражений,
сложение и
вычитание
алгебраичес
ких дробей с
разными
знаменателя
ми,
наименьший
общий
знаменатель.
Правило
приведения
алгебраичес
ких дробей к
общему
знаменателю
,
дополнитель
ный
множитель,
допустимые
значения
переменных
Знать алгоритм сложения и
вычитания дробей с разными
знаменателями.
Уметь:
находить общий знаменатель
нескольких дробей.
Индивидуальн
ый контроль
16/11
Умножение и
деление
алгебраических
дробей.
Возведение
алгебраической
дроби в степень
Поисков
ый
Умножение
и деление
алгебраичес
ких дробей,
возведение
алгебраичес
ких дробей в
степень,
преобразова
ние
выражений,
содержащих
алгебраичес
кие дроби
Иметь представление об
умножении и делении
алгебраических дробей,
возведении их в степень.
Уметь самостоятельно искать и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос,
упражнения
17/12
Умножение и
деление
алгебраических
дробей.
Возведение
алгебраической
дроби
в степень
Комбин
ированн
ый урок
Умножение
и деление
алгебраичес
ких дробей,
возведение
алгебраичес
ких дробей в
степень,
преобразова
Уметь: пользоваться
алгоритмами умножения и
деления дробей, возведения
дроби в степень, упрощая
выражения; развернуто
обосновывать суждения
Практикум,
фронтальный
опрос,
упражнения
ние
выражений,
содержащих
алгебраичес
кие дроби
18/13
Преобразование
рациональных
выражений
Изучени
е нового
материа
ла
Рациональн
ые
выражения.
Преобразова
ние
рациональн
ых
выражений.
Иметь представление о
преобразовании рациональных
выражений, используя все
действия с алгебраическими
дробями. Уметь
найти и устранить причины
возникших трудностей
Практикум,
фронтальный
опрос,
выборочный
контроль.
19/14
Преобразование
рациональных
выражений
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Преобразова
ние
рациональн
ых
выражений,
доказательст
во тождеств.
Знать, как преобразовывают
рациональные выражения,
используя все действия с
алгебраическими дробями.
Уметь формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную
ситуацию
Практикум.
Самостоятельн
ая работа с
последующей
взаимопроверк
ой
20/15
Преобразование
рациональных
выражений
Комбин
ированн
ый урок
Преобразова
ние
рациональн
ых
выражений,
доказательст
во тождеств
Уметь: преобразовывать
рациональные выражения,
используя все действия с
алгебраическими дробями;
участвовать в диалоге, понимать
точку зрения собеседника,
признавать право на иное мнение
Практикум,
дифференциро
ванная
самостоятельна
я работа
(тесты)
21/16
Первые
представления о
рациональных
уравнениях
Исследо
вательск
ий.
Изучени
е нового
материа
ла
Рационально
е уравнение,
способ
освобожден
ия от
знаменателе
й,
составление
математичес
кой модели
Иметь представление о
рациональных уравнениях, об
освобождении от знаменателя
при решении уравнений.
Уметь определять понятия,
приводить доказательства
Фронтальный
опрос, инд.
контроль
22/17
Первые
представления о
рациональных
уравнениях
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
решение
рациональн
ых
уравнений,
составление
математичес
кой модели
реальных
ситуаций.
Знать, как решать рациональные
уравнения и как составлять
математические модели
реальных ситуаций. Уметь
вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге
Фронтальный
опрос, инд.
контроль.
Взаимопроверк
а в парах;
решение
проблемных
задач
23/18
Степень
с отрицательным
целым
Проблем
ный
Степень с
натуральны
м
Уметь: упрощать выражения,
используя определение степени с
отрицательным показателем и
Фронтальный
опрос; решение
развивающих
показателем
показателем,
степень с
отрицательн
ым
показателем,
умножение,
деление и
возведение
степени
числа в
степень
свойства степени; составлять
текст научного стиля
задач
24/19
Зачет по теме
«Алгебраически
е дроби»
Контрол
ь,
обобщен
ие и
коррекц
ия
знаний
Уметь: демонстрировать
теоретические знания по теме
«Алгебраические дроби»;
излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя
значение и смысл теории
Индивидуальн
ый опрос по
теоретическом
у материалу
25/1
Рациональные
числа.
Комбин
ированн
ый
Множество
рациональн
ых чисел,
знак
принадлежн
ости, знак
включения,
символы
математичес
кого языка,
бесконечные
десятичные
периодическ
ие дроби,
период,
чисто
периодическ
ая дробь,
смешанно
периодическ
ая дробь
Знать понятие рационального
числа, бесконечная десятичная
периодическая дробь.
Уметь определять понятия,
приводить доказательства
Индивидуальн
ый опрос;
выполнение
упражнений
по образцу,
дифференциро
ванный
контроль
26/2
Повторение по
теме
«Алгебраически
е дроби».
Понятие
квадратного
корня из
неотрицательног
о числа
Комбин
ированн
ый
Квадратный
корень,
квадратный
корень из
неотрицател
ьного числа,
подкоренное
выражение,
извлечение
квадратного
корня,
иррациональ
ные числа,
кубический
Знать действительные и
иррациональные числа. Уметь: –
извлекать квадратные корни из
неотрицательного числа; –
вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге
Индивидуальн
ый опрос;
выполнение
упражнений
по образцу
корень из
неотрицател
ьного числа,
корень n-й
степени из
неотрицател
ьного числа
27/20
Контрольная
работа №2
Контрол
ь,
оценка
и
коррекц
ия
знаний
Уметь: – расширять и обобщать
знания об упрощении
выражений, сложении и
вычитании, умножении и
делении алгебраических дробей с
разными знаменателями; владеть
навыками контроля и оценки
своей деятельности
Индивидуально
е решение
контрольных
заданий
28/3
Иррациональные
числа
Комбин
ированн
ый
Иррационал
ьные числа,
бесконечная
десятичная
непериодиче
ская дробь,
иррациональ
ные
выражения
Иметь представление о понятии
«иррациональное число». Уметь
объяснить изученные положения
на самостоятельно подобранных
конкретных примерах
Работа с
конспектом, с
книгой и
дидактическим
и пособиями
по группам
29/4
Иррациональные
числа
Поисков
ый
Иррационал
ьные числа,
бесконечная
десятичная
непериодиче
ская дробь,
иррациональ
ные
выражения
Иметь представление о понятии
«иррациональное число». Уметь
объяснить изученные положения
на самостоятельно подобранных
конкретных примерах
Проблемные
задания, фронт.
опрос, решение
упражнений
30/5
Множество
действительных
чисел
Проблем
ное
изложен
ие
Множество
действитель
ных чисел,
сегмент
первого
ранга,
сегмент
второго
ранга,
взаимно
однозначное
соответствие
, сравнение
действ.
чисел,
действия над
действитель
ными
числами
Знать о делимости целых чисел;
о делении с остатком. Уметь:
решать задачи с целочисленными
неизвестными; объяснить
изученные положения на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах
Взаимопроверк
а в парах;
тренировочные
упражнения
31/6
Функция
Проблем
Функция
Уметь: – строить график
Взаимопроверк
,
ее свойства
и график
ное
изложен
ие
, её
график,
свойства.
Функция,
выпуклая
вверх,
функция,
выпуклая
вниз
функции ,
знать её свойства; – привести
примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы
а в парах;
тренировочные
упражнения
32/7
Свойства
квадратных
корней
Комбин
ированн
ый
Квадратный
корень из
произведени
я,
квадратный
корень из
дроби,
вычисление
корней
Знать свойства квадратных
корней. Уметь: – применять
данные свойства корней при
нахождении значения
выражений; добывать
информацию по заданной теме в
источниках различного типа
Работа с
конспектом, с
книгой и
дидактическим
пособиями по
группам
33/8
Свойства
квадратных
корней. Тест.
Поисков
ый
Преобразова
ние
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадрат-
Уметь: применять свойства
квадратных корней для
упрощения выражений и
вычисления корней;
формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос, решение
упражнения
34/9
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня
Поисков
ый
Преобразова
ние
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня
Иметь представление о
преобразовании выражений, об
операциях извлечения
квадратного корня и
освобождении от
иррациональности в знаменателе
Проблемные
задачи,
фронтальный
опрос,
упражнения
35/10
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Освобожден
ие от
иррациональ
ности в
знаменателе
Знать о преобразовании
выражений, об операциях
извлечения квадратного корня и
освобождение от
иррациональности в знаменателе.
Уметь развернуто обосновывать
суждения
Практикум,
индивидуальны
й опрос,
индивидуальны
й контроль
36/11
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
сокращение
дробей,
раскладывая
выражения
на
множители,
освобожден
ие от
иррациональ
ности в
знаменателе.
Уметь: выполнять
преобразования, содержащие
операцию извлечения корня,
освобождаться от
иррациональности в знаменателе;
– находить и использовать
информацию
Проблемные
задания,
ответы на
вопросы,
самостоятельна
я работа
(тесты)
yx
yx
yx
37/12
Модуль
действительного
числа
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Модуль
действитель
ного числа,
свойства
модулей,
геометричес
кий смысл
модуля
действитель
ного числа,
совокупност
ь уравнений,
тождество
= │а│
Иметь представление об
определении модуля
действительного числа. Уметь:
применять свойства модуля;
составлять текст научного стиля;
находить и использовать
информацию
Проблемные
задания,
ответы на
вопросы,
индивидуальны
е задания
38/13
Модуль
действительного
числа
Урок -
практик
ум
Модуль
действитель
ного числа,
свойства
модулей,
геометричес
кий смысл
модуля
действитель
ного числа,
совокупност
ь уравнений,
тождество
= │а│
Иметь представление об
определении модуля
действительного числа.
Уметь: применять свойства
модуля; составлять текст
научного стиля; находить и
использовать информацию
Практикум,
индивидуальны
й опрос,
самостоятельна
я работа с
последующей
взаимопроверк
ой
39/14
Административн
ая контрольная
работа.
Урок
контрол
я,
оценки и
коррекц
ии
знаний
Модуль
действитель
ного числа,
свойства
модулей,
геометричес
кий смысл
модуля
действитель
ного числа,
совокупност
ь уравнений,
тождество
= │а│
Иметь представление об
определении модуля
действительного числа.
Уметь: применять свойства
модуля; составлять текст
научного стиля; находить и
использовать информацию
Практикум,
индивидуальны
й опрос,
самостоятельна
я
работа(тесты)
40/15
Зачет по теме
«Функция
.
Свойства
квадратного
корня»
Контрол
ь,
обобщен
ие и
коррекц
ия
знаний
Уметь: демонстрировать
теоретические знания по теме
«Функция , свойства
квадратного корня»; излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории
Индивидуальн
ый опрос по
теоретическом
у материалу
41/16
Контрольная
Урок
Уметь: расширять и обобщать
Индивидуальн
2
а
2
а
2
а
yx
yx
работа № 3
контрол
я и
оценки
знаний
знания о преобразовании
выражений, содержащих
операцию извлечения квадр.
корня, применяя свойства
квадратных корней
ый контроль
42/17
Обобщающий
урок по теме
«Функция
.
Свойства
квадратного
корня»
Обобще
ние и
системат
изация
знаний
В результате изучения данной
темы у учащихся формируются
такие качества личности,
необходимые в современном
обществе, как интуиция,
логическое мышление,
пространственное представление,
определение адекватных
способов решения учебной
задачи на основе заданных
алгоритмов
Проблемные
задания; работа
с
дидактическим
. материалом
(индивидуальн
ые)
43/1
Функция
y = kx
2
,
ее свойства
и график
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Кусочно-
заданные
функции,
контрольные
точки
графика,
парабола,
вершина
параболы,
ось
симметрии,
фокус
параболы,
функция y =
kx
2
, график
функции.
Иметь представления о функции
вида y = kx
2
, о ее графике и
свойствах. Уметь объяснить
изученные положения на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах
Практикум,
фронтальный
опрос;
математически
й диктант
44/2
Функция
y = kx
2
,
ее свойства
и график
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Кусочно-
заданные
функции,
контрольные
точки
графика,
парабола,
вершина
параболы,
ось
симметрии
параболы,
фокус
параболы,
функция y =
kx
2
, график
функции
Знать свойства функции и их
описание по графику
построенной функции.
Уметь: строить график функции
y = kx
2
; добывать информацию
по заданной теме в источниках
различного типа
Фронтальный
опрос, инд.
контроль.
Взаимопроверк
а в парах;
решение
проблемных
задач
45/3
Функция
y = kx
2
,
ее свойства
и график
Комбин
ированн
ый
Кусочно-
заданные
функции,
контрольные
Уметь: решать графически
уравнения и системы уравнений,
определять число решений
системы уравнений с помощью
Фронтальный
опрос; решение
качественных
задач
yx
точки
графика,
парабола,
вершина
параболы,
ось
симметрии
параболы,
фокус
параболы,
функция
y = kx
2
,
график
функции
y = kx
2
графического метода;
самостоятельно искать и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию
Самостоятельн
ая работа
46/4
Функция
,
ее свойства
и график
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Функция
,
гипербола,
ветви
гиперболы,
асимптоты,
ось
симметрии
гиперболы,
функция
.
Иметь представления о функции
вида , о ее графике и
свойствах. Уметь объяснить
изученные положения на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах
Фронтальный
опрос; решение
качественных
задач,
индивидуальны
й контроль
47/5
Функция
,
ее свойства
и график
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Обратная
пропорцион
альность,
коэффициен
т обрат-ной
пропорцион
альности,
свойства
функции
,
область
значений
функции,
окрестность
точки, точка
максимума,
точка
минимума
Знать свойства функции и их
описание по графику
построенной функции. Уметь:
строить график функции ; –
привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать
выводы
Учебный
практикум,
практическая
работа по
группам
48/6
Как построить
график функции
y = f(x + l), если
известен график
функции y = f(x)
Комбин
ированн
ый
Параллельн
ый перенос
вправо
(влево),
вспомогател
Иметь представление, как с
помощью параллельного
переноса вправо или влево
построить график функции y = f(x
+ l).Уметь развернуто
Взаимопроверк
а в парах;
работа с
текстом,
ответы на
k
y
x
х
у
1
k
y
x
k
y
x
k
y
x
k
y
x
k
y
x
ьная система
координат,
алгоритм
построения
графика
функции y =
f(x + l)
обосновывать свои суждения
вопросы
49/7
Как построить
график функции
y = f(x) + m, если
известен график
функции
y = f(x)
Комбин
ированн
ый
Параллельн
ый перенос,
параллельны
й перенос
вверх (вниз),
вспомогател
ьная система
координат,
алгоритм
построения
графика
функции
y = f(x) + m
Иметь представление, как с
помощью параллельного
переноса вверх или вниз
построить график функции y =
f(x) + m.
Уметь участвовать в диалоге,
понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение
Взаимопроверк
а в парах;
составление
опорного
конспекта, инд.
контроль
50/8
Как построить
график функции
y = f(x) + m, если
известен график
функции
y = f(x)
Комбин
ированн
ый
Параллельн
ый перенос,
параллельны
й перенос
вверх (вниз),
вспомогател
ьная система
координат,
алгоритм
построения
графика
функции
y = f(x) + m
Иметь представление, как с
помощью параллельного
переноса вверх или вниз
построить график функции y =
f(x) + m.
Уметь участвовать в диалоге,
понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение
Взаимопроверк
а в парах;
самостоятельна
я работа
51/9
Как построить
график функции
y = = f(x + l) + m,
если известен
график функции
y = f(x)
Комбин
ированн
ый
Параллельн
ый перенос,
параллельны
й перенос
вправо
(влево),
вверх (вниз),
вспомогател
ьная система
координат,
алгоритм
построения
графика
функции y =
f(x + l) + m
Иметь представление, как с
помощью параллельного
переноса вверх или вниз
построить график функции y = f(x
+ l) + m.
Уметь излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя
значение и смысл теории
Практикум,
фронтальный
опрос, работа
с раздаточным
материалом
52/10
Как построить
график функции
y = = f(x + l) + m,
если известен
график функции
Комбин
ированн
ый
Параллельн
ый перенос,
параллельны
й перенос
вправо
Иметь представление, как с
помощью параллельного
переноса вверх или вниз
построить график функции y = f(x
+ l) + m. Уметь излагать
Взаимопроверк
а в парах;
самостоятельна
я работа
y = f(x)
(влево),
вверх (вниз),
вспомогател
ьная система
координат,
алгоритм
построения
графика
функции y =
f(x + l) + m
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории
53/11
Функция y =
= ax
2
+ bx + c,
ее свойства
и график
Комбин
ированн
ый.
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Функция y =
= ax2 + bx +
c, Квадр.
функция,
график
квадр.
функции,
ось
параболы,
формула
абсциссы
параболы,
направление
веток
параболы,
алгоритм
построения
параболы
y = ax
2
+ bx
+ c
Иметь представление о функции
y = ax2 + bx + c, о ее графике и
свойствах. Уметь: строить
графики, заданные таблично
и формулой; – находить и
использовать информацию
Фронтальный
опрос; решение
качественных
задач
54/12
Функция y =
= ax
2
+ bx + c,
ее свойства
и график
Учебны
й
практик
ум
Функция
y == ax
2
+ bx
+ c,
квадр.
функция,
график
квадр.
функции,
ось
параболы,
формула
абсциссы
параболы,
направление
веток
параболы,
алгоритм
построения
параболы
y = ax
2
+bx +
c
Уметь: – строить график
функции
y = ax
2
+ bx + c,
описывать свойства по графику;
– формулировать полученные
результаты
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
55/13
Функция y =
= ax
2
+ bx + c,
Примене
ние и
Функция
y == ax
2
+ bx
Уметь: упрощать
функциональные выражения,
Взаимопроверк
а в парах;
ее свойства
и график
соверше
нствова
ние
знаний
+ c,
квадратична
я функция,
график
квадратично
й функции,
ось
параболы,
формула
абсциссы
параболы
находить значения
коэффициентов в формуле
функции y = ax
2
+ bx + c, без
построения графика функции
работа с
текстом,
практическая ,
самостоятельна
я работа
56/14
Графическое
решение
квадратных
уравнений
Комбин
ированн
ый
Квадратное
уравнение,
несколько
способов
графическог
о решения
уравнения
Знать способы решения
квадратных уравнений,
применять на практике. Уметь
формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию
Взаимопроверк
а в парах;
работа с
текстом, инд.
контроль
57/15
Зачет по теме
«Квадратичная
функция.
Функция
»
Контрол
ь,
обобщен
ие и
коррекц
ия
знаний
Уметь: демонстрировать
теоретические знания по теме
«Квадратичная функция и
функция обратной
пропорциональности»; излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории
Индивидуальн
ый опрос по
теоретическом
у материалу,
дифференциро
вание . задания
по теме
58/16
Контрольная
работа №4
Контрол
ь,
оценка
и
коррекц
ия
знаний
Уметь: расширять и обобщать
знания об использовании
алгоритма построения графика
функции y = f(x + l) + m; владеть
навыками контроля и оценки
своей деятельности
Индивидуально
е решение
контрольных
заданий
59/17
Обобщающий
урок по теме
«Квадратичная
функция.
Функция
»
Обобще
ние и
системат
изация
знаний
При изучении данной темы у
учащихся формируются
ключевые компетенции –
способность самостоятельно
действовать в ситуации
неопределённости при решении
актуальных для них проблем–
умением мотивированно
отказываться от образца, искать
оригинальные решения
Проблемные
задания; работа
с
дидактическим
материалом,
анализ инд.
ошибок
60/1
Основные
понятия
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Квадратное
уравнение,
старший
коэффициен
т, второй
коэффициен
т,
свободный
член,
приведенное
Иметь представление о полном и
неполном квадратном уравнении,
о решении неполного
квадратного уравнения.
Уметь найти и устранить
причины возникших трудностей
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос,
индивидуальны
е упражнения
k
y
x
k
y
x
кв.
уравнение,
полное и
неполное кв.
уравнение ,
корень кв.
уравнения,
решение кв.
уравнения
61/2
Основные
понятия
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Квадратное
уравнение,
старший
коэффициен
т, второй
коэффициен
т,
свободный
член,
приведенное
кв.
уравнение,
полное и
неполное кв.
уравнение,
корень кв.
уравнения,
решение кв.
уравнения
Уметь решать неполные и
полные квадратные уравнения,
разложив его левую часть на
множители. Уметь решать
рациональные уравнения и
задачи на составление
рациональных уравнений;
составлять текст научного стиля
Практикум,
индивидуальны
й опрос, тесты
62/3
Формулы
корней
квадратного
уравнения
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Дискримина
нт
квадратного
уравнения,
формулы
корней
квадратного
уравнения,
правило
решения
квадратного
уравнения
Иметь представление о
дискриминанте квадратного
уравнения, формулах корней
квадратного уравнения, об
алгоритме решения квадратного
уравнения
Работа с
конспектом,
книгой и
дидактическим
и пособиями по
группам.
Самостоятельн
ая работа с
последующей
взаимопроверк
ой
63/4
Формулы
корней
квадратного
уравнения
Комбин
ированн
ый
Дискримина
нт
квадратного
уравнения,
формулы
корней
квадратного
уравнения,
правило
решения
квадратного
уравнения
Знать алгоритм вычисления
корней квадратного уравнения,
используя дискриминант. Уметь
решать квадратные уравнения по
алгоритму, привести примеры,
подо-брать аргументы,
сформулировать выводы
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос, решение
упражнений
64/5
Формулы
корней
квадратного
уравнения
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Дискримина
нт
квадратного
уравнения,
формулы
корней
квадратного
уравнения,
правило
решения
квадратного
уравнения
Уметь: решать квадратные
уравнения по формулам корней
квадратного уравнения через
дискриминант; – передавать
информацию сжато, полно,
выборочно
Самостоятельн
ая работа с
последующей
взаимопроверк
ой
65/6
Рациональные
уравнения
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Рациональн
ые
уравнения,
алгоритм
решения
рационально
го
уравнения,
проверка
корней
уравнения,
посторонние
корни
Иметь представление о
рациональных. уравнениях и об
их решении. Знать алгоритм
решения рациональных
уравнений. Уметь отделить
основную информацию от
второстепенной
Взаимопроверк
а в парах;
тренировочные
упражнения
66/7
Рациональные
уравнения
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Рациональн
ые
уравнения,
алгоритм
решения
рационально
го
уравнения,
проверка
корней
уравнения,
посторонние
корни
Уметь: решать рациональные
уравнения по заданному
алгоритму и методом введения
новой переменной; –
формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос,
упражнения
67/8
Рациональные
уравнения
Комбин
ированн
ый, урок
-
практик
ум
Рациональн
ые
уравнения,
алгоритм
решения
рационально
го
уравнения,
проверка
корней
уравнения,
посторонние
корни
Иметь представление о
рациональных уравнений и об
их решении. Знать алгоритм
решения рациональных
уравнений Уметь: решать
рациональные уравнения по
заданному алгоритму и методом
введения новой переменной;
Самостоятельн
ая работа с
последующей
взаимопроверк
ой
68/9
Контрольная
работа №5
Контрол
ь,
Уметь расширять и обобщать
знания о разложении
Индивидуально
е решение
оценка
и
коррекц
ия
знаний
квадратного трехчлена на
множители, о решении кв.
уравнения по формулам корней
кв. уравнения
контрольных
заданий
69/10
Рациональные
уравнения как
математические
модели
реальных
ситуаций
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Рациональн
ые
уравнения,
математичес
кая модель
реальной
ситуации,
решение
задач на
составление
уравнений
Уметь: решать задачи на числа,
выделяя основные этапы
математического
моделирования; привести
примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы
Работа с
конспектом, с
книгой и
дидактическим
и пособиями по
группам
70/11
Рациональные
уравнения как
математические
модели
реальных
ситуаций
Комбин
ированн
ый урок.
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Рациональн
ые
уравнения,
математичес
кая модель
реальной
ситуации,
решение
задач на
составление
уравнений
Уметь: решать задачи на
движение по дороге, выделяя
основные этапы математического
моделирования; участвовать в
диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение
Проблемные
задания;
взаимопроверк
а в парах;
решение
упражнения
71/12
Рациональные
уравнения как
математические
модели
реальных
ситуаций
Учебны
й
практик
ум
Рациональн
ые
уравнения,
математичес
кая модель
реальной
ситуации,
решение
задач на
составление
уравнений
Уметь: решать задачи на
движение по воде, выделяя
основные этапы математического
моделирования; –
самостоятельно искать и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию
Фронтальный
опрос;
выборочный
диктант;
решение
качественных
задач
72/13
Ещё одна
формула
корней
квадратного
уравнения
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Квадратное
уравнение
с четным
вторым
коэффициен
том,
формулы
корней
квадратного
уравнения с
четным
вторым
коэффициен
том
Знать алгоритм вычисления
корней квадратного уравнения с
четным вторым коэффициентом,
используя дискриминант. Уметь:
решать кв. уравнения с четным
вторым коэффициентом по
алгоритму; привести примеры,
подо-брать аргументы,
сформулировать выводы
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос,
упражнения
73/14
Ещё одна
Комбин
Квадратное
Уметь: решать кв. уравнения с
Практикум,
формула корней
квадратного
уравнения
ированн
ый
уравнение
с четным
вторым
коэффициен
том,
формулы
корней кв.
уравнения с
четным
вторым
коэффициен
том
четным вторым коэффициентом
по формулам; передавать
информацию сжато, полно,
выборочно
индивидуальны
й опрос; инд.
контроль
74/15
Теорема
Виета
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Теорема
Виета,
обратная
теорема
Виета,
симметричес
кое
выражение с
двумя
переменным
и
Иметь представление о теореме
Виета и об обратной теореме
Виета, о симметрических
выражениях с двумя
переменными. Уметь развернуто
обосновывать суждения
Фронтальный
опрос; решение
качественных
задач
75/16
Теорема
Виета
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Теорема
Виета,
обратная
теорема
Виета,
симметричес
кое
выражение с
двумя
переменным
и
Уметь: – применять теорему
Виета и обратную теорему
Виета, решая квадратные
уравнения; – находить и
использовать информацию
Решение
упражнений по
группам, инд.
контроль
76/17
Иррациональные
уравнения
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Иррационал
ьные
уравнения,
метод
возведения в
квадрат,
проверка
корней,
равносильны
е уравнения,
равносильны
е
преобразова
ния
уравнения,
неравносиль
ные
преобразова
ния
Иметь представление об
иррациональных уравнениях, о
равносильных уравнениях, о
равносильных преобразованиях
уравнений, о неравносильных
преобразованиях уравнения
Проблемные
задачи,
индивидуальны
й опрос
уравнения
77/18
Иррациональные
уравнения
Комбин
ированн
ый
Иррационал
ьные
уравнения,
метод
возведения в
квадрат,
проверка
корней,
равносильны
е уравнения,
равносильны
е
преобразова
ния
уравнения,
неравносиль
ные
преобразова
ния
уравнения
Уметь: решать иррациональные
уравнения методом возведения в
квадрат обеих частей уравнения,
применяя свойства равносильных
преобразований; излагать
информацию, обосновывая свой
собственный подход
Практикум,
фронтальный
опрос,
самостоятельна
я работа
с последующей
проверкой
78/19
Обобщающий
урок
по теме
«Квадратные
уравнения»
Обобще
ние и
системат
изация
знаний
Изучение данной темы позволяет
учащимся овладеть конкретными
математическими знаниями,
необходимыми для применения в
практической деятельности, для
изучения смежных дисциплин,
развития умственных
способностей, умение извлекать
учебную информацию на основе
сопоставительного анализа
графиков, самостоятельно
выполнять различные творческие
работы
Проблемные
задания; работа
с
дидактическим
материалом
79/1
Повторение по
теме
«Квадратные
уравнения».
Свойства
числовых
неравенств
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Числовое
неравенство,
свойства
числовых
неравенств,
неравенства
одинакового
смысла,
неравенства
противополо
жного
смысла,
среднее
арифметичес
кое ,среднее
геометричес
кое,
неравенство
Коши
Знать свойства числовых
неравенств.
Иметь представление о
неравенстве одинакового смысла,
противоположного смысла, о
среднем арифметическом и
геометрическом, о неравенстве
Коши
Работа с
конспектом, с
книгой и
наглядными
пособиями
по группам
80/
20
Контрольная
работа № 6
Контрол
ь,
оценка
и
коррекц
ия
знаний
Уметь расширять и обобщать
знания о разложении
квадратного трехчлена на
множители, о решении квадр.
уравнения по формулам корней
квадр. уравнения
Индивидуально
е решение
контрольных
заданий
81/2
Свойства
числовых
неравенств
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Числовое
неравенство,
свойства
числовых
неравенств,
неравенства
одинакового
смысла,
неравенства
противополо
жного
смысла,
среднее
арифметичес
кое, среднее
геометричес
кое,
неравенство
Коши
Уметь: – применять свойства
числовых неравенств и
неравенство Коши при
доказательстве числовых
неравенств; – формировать
вопросы, задачи, создавать
проблемную ситуацию
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос, решение
упражнения
82/3
Исследование
функции на
монотонность
Комбин
ированн
ый
Возрастающ
ая функция
на
промежутке,
убывающая
функция на
промежутке,
линейная
функция,
функция
y = х
2
,
функция y =
1
х
, функ-ция
y =
√
х,
монотонная
функция
Иметь представление о
возрастающей, убывающей,
монотонной функции на
промежутке. Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в
диалоге
Составление
опорного
конспекта,
решение задач
83/4
Исследование
функции на
монотонность.
Тест.
Проблем
но-
поисков
ый
Возрастающ
ая функция
на
промежутке,
убывающая
функция на
промежутке,
линейная
функция,
функция y =
Уметь построить
и исследовать на монотонность
функции: линейную, квадратную,
обратной пропорциональности,
функцию корень
Фронтальный
опрос; решение
развивающих
задач.
Самостоятельн
ая работа
х
2
, функция
y =
1
х
, функ-
ция y =
√
х,
монотонная
функция
84/5
Решение
линейных
неравенств
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Неравенство
с
переменной,
решение
неравенства
с
переменной,
множество
решений,
система
линейных
неравенств,
пересечение
решений
неравенств
системы
Иметь представление о
неравенстве
с переменной, о системе
линейных неравенств,
пересечении решений неравенств
системы. Уметь передавать
информацию сжато, полно,
выборочно
Работа с
опорными
конспектами,
раздаточным
материалом
85/6
Решение
линейных
неравенств
Примене
ние и
соверше
нствова
ние
знаний
Неравенство
с
переменной,
решение
неравенства
с
переменной,
множество
решений,
система
линейных
неравенств,
пересечение
решений
неравенств
системы
Уметь: – решать неравенства с
переменной и системы
неравенств с переменной; –
излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя
значение и смысл теории
Практикум,
индивидуальны
й опрос, работа
с наглядными
пособиями
86/7
Решение
квадратных
неравенств
Урок
изучени
я нового
материа
ла
Квадратное
неравенство,
знак
объединения
множеств,
алгоритм
решения
квадратного
неравенства,
метод
интервалов
Иметь представление о
квадратном неравенстве, о знаке
объединения множеств, об
алгоритме решения квадратного
неравенства, о методе
интервалов. Уметь вступать в
речевое общение, участвовать в
диалоге
Работа с
конспектом,
книгой и
наглядными
пособиями по
группам
87/8
Решение
квадратных
неравенств
Примене
ние и
соверше
Квадратное
неравенство,
знак
Знать, как решать квадратное
неравенство по алгоритму и
методом интервалов. Уметь
Проблемные
задания;
взаимопроверк
нствова
ние
знаний
объединения
множеств,
алгоритм
решения
квадратного
неравенства,
метод
интервалов
самостоятельно искать и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию
а в парах;
решение
упражнения
88/9
Решение
квадратных
неравенств
Комбин
ированн
ый
Квадратное
неравенство,
знак
объединения
множеств,
алгоритм
решения
квадратного
неравенства,
метод
интервалов
Уметь: – решать квадратные
неравенства
по алгоритму и методом
интервалов; – дать оценку
информации, фактам, процессам,
определять их актуальность
Фронтальный
опрос;
выборочный
диктант;
решение
качественных
задач
89/10
Контрольная
работа №7
Контрол
ь,
оценка
и
коррекц
ия
знаний
Уметь расширять и обобщать
знания о числовых неравенствах,
о неравенстве с одной
переменной, о модуле
действительного числа
Индивидуально
е решение
контрольных
заданий
90/11
Приближенное
значение
действительных
чисел
Частичн
о-
поисков
ый
Приближенн
ое значение
по
недостатку,
приближенн
ое значение
по избытку,
округление
чисел,
погрешность
приближени
я,
абсолютная
погрешность
, правило
округления,
относительн
ая
погрешность
Знать о приближенном значении
по недостатку, по избытку, об
округлении чисел, о
погрешности приближения,
абсолютной и относительной
погрешностях. Уметь развернуто
обосновывать суждения
Взаимопроверк
а в парах;
работа с
опорным
материалом
91/12
Стандартный
вид числа
Комбин
ированн
ый
Стандартны
й вид
положитель
ного числа,
порядок
числа,
запись числа
в
Знать о стандартном виде
положительного числа, о порядке
числа, о записи числа в
стандартной форме
Взаимопроверк
а в группе;
практикум
стандартной
форме
92/13
Зачет по теме
«Неравенства»
Контрол
ь,
обобщен
ие и
коррекц
ия
знаний
Уметь: демонстрировать
теоретические знания по теме
«Неравенства»; излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории
Индивидуальн
ый опрос по
теоретическом
у материалу
93/1
Алгебраические
дроби
Комбин
ированн
ый
Преобразова
ние
рациональн
ых
выражений,
решение
рациональн
ых
уравнений
Уметь: применять основное
свойство дроби при
преобразовании алгебраических
дробей и их сокращении;
находить значение дроби при
заданном значении переменной
Решение
качественных
задач; работа
с раздаточным
материалом
94/2
Алгебраические
дроби
Учебны
й
практик
ум
Преобразова
ние
рациональн
ых
выражений,
решение
рациональн
ых
уравнений
Уметь: преобразовывать
рациональные выражения,
используя все действия с
алгебраическими дробями;
участвовать в диалоге, понимать
точку зрения собеседника,
признавать право на иное мнение
Взаимопроверк
а в группе;
решение
логических
задач
95/3
Квадратные
уравнения
Комбин
ированн
ый
Формулы
корней
квадратного
уравнения,
теорема
Виета,
разложение
квадратного
трехчлена на
множители
Уметь: решать квадратные
уравнения по формулам корней
квадратного уравнения через
дискриминант; передавать
информацию сжато, полно,
выборочно
Решение
качественных
задач; работа
с раздаточным
материалом
96/4
Квадратные
уравнения
Учебны
й
практик
ум
Формулы
корней
квадратного
уравнения,
теорема
Виета,
разложение
квадратного
трехчлена на
множители
Уметь: применять теорему Виета
и обратную теорему Виета,
решая квадратные уравнения;
находить и использовать
информацию
Взаимопроверк
а в группе;
решение
логических
задач
97/5
Неравенства
Комбин
ированн
ый
Решение
линейных и
квадратных
неравенств,
исследовани
е функции
Иметь представление о решении
линейных и квадратных
неравенств с одной переменной.
Знать, как проводить
исследование функции на
монотонность. Уметь
Решение
качественных
задач; работа
с раздаточным
материалом
на
монотонност
ь
находить и использовать
информацию
98/6
Неравенства
Учебны
й
практик
ум
Решение
линейных и
квадратных
неравенств,
исследовани
е функции
на
монотонност
ь
Уметь: решать линейные и квадр.
неравенства с одной переменной,
содержащие модуль; решать
неравенства, используя графики;
составлять текст научного стиля
Взаимопроверк
а в группе;
решение
логических
задач
99/7
Квадратичная
функция, её
график
Практич
еская
работа
Функция
y == ax
2
+ bx
+ c,
квадратична
я функция,
график
квадратично
й функции,
ось
параболы,
формула
абсциссы
параболы
Иметь представление о функции
y = ax2 + bx + c, о ее графике и
свойствах.
Уметь: строить графики,
заданные таблично и формулой;
описывать свойства по графику;
формулировать полученные
результаты
Практикум,
инд. контроль
100/8
Итоговая
контрольная
работа
Контрол
ь,
оценка
и
коррекц
ия
знаний
Уметь: обобщать и
систематизировать знания по
основным темам курса алгебры 8
класса; владеть навыками
самоанализа и самоконтроля
Индивидуальна
я; решение
контрольных
заданий
101/9-
102/1
0
Заключительный
урок.
Обобще
ние и
системат
изация
знаний
Перечень WEB-сайтов для дополнительного образования по предмету:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/
Федеральный портал «Российское образование» : http:/edu.ru/
Российский общеобразовательный портал: http://www.school.edu.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/
Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru/
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru
7.Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих
результатов:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о
ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и
техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями,
находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком,
выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать
более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин,
с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием
различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследованиями несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры
для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы,
строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием
действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в
практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
8. КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ.
СТАРТОВЫЙ КОНТРОЛЬ.
Вариант 1
1) Упростить выражение
4
37
15
xx
x
и найти его значение при x=
1
2
.
2) Преобразовать в многочлен по формуле сокращенного умножения.
а)
2
4a
; б)
2
5 b
; в)
11xx
;
г)
2
2 2 4x x x
; д)
2
23a
; е)
1 4 1 4bb
3) Решите уравнение:
8х(1 + 2х) – (4х + 3)(4х – 3) = 2х
4) Постройте график функции
12 xy
. Определите :
а) координаты точек пересечения с осями координат;
б) проходит ли этот график через точку А(-10;-21);
5) Решите систему уравнений:
1,
2 3.
xy
xy
1) Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
В двух баках содержалось 140 литров воды. Когда из первого бака взяли 26 л воды, а из второго-
60 л, то в первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором. Сколько литров воды было
в каждом баке первоначально?
в каждом баке первоначально?
Вариант 2
1) Упростить выражение
2 12
4
3
yy
y
и найти его значение при
1
4
y
.
2) Преобразовать в многочлен по формуле сокращенного умножения.
а)
2
7 a
; б)
2
1b
; в)
22mm
;
г)
2
4 4 16t t t
; д)
2
43b
; е)
5 7 5 7xx
3) Решите уравнение:
(6х – 1)(6х + 1) – 4х(9х + 2) = -1.
4) Постройте график функции
12 xy
. Определите:
а) координаты точек пересечения с осями координат.
б) проходит ли этот график через точку А(-10; 20)
5) Решите систему уравнений:
4 3,
4.
xy
xy
6) Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
В одном бидоне на 5л молока больше, чем в другом. Если из первого бидона перелить во второй
8л молока, то во втором бидоне молока станет в 2раза больше, чем останется в первом. Сколько
литров молока было в каждом бидоне?
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Перечень контрольных работ по главам.
№
п/п
Название темы
Количест
во часов
Кол–во контрольных
работ
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)
1.
Повторение изученного в 7 классе
5
Входной контроль
Фаза постановки и решения системы учебных задач
2.
Алгебраические дроби
20
2
3.
Функция
xy
. Свойства квадратного корня.
17
1
4.
Квадратичная функция. Функция
x
k
y
.
17
1
5.
Квадратные уравнения.
20
2
6.
Неравенства
13
1
Рефлексивная фаза
7.
Итоговое повторение курса алгебры
10
итоговая
Итого
102
7+2 контрольные по
тексту администрации
Вариант 1.
1. Упростите выражение:
а)
2
3 12 2 3 27
3
;
б)
2
3х ху у
х у х у х у
:
2. Постройте график функции
2
3ух
.
Укажите промежутки возрастания и убывания
функции.
3.Сократите дробь:
2
2
9 14
49
хх
х
4. Решите неравенство:
2 3 2 3 2 40хх
5. Решите задачу:
Катер прошел 45 км по течению реки и
вернулся обратно, затратив на весь путь 8 ч.
Найдите скорость течения реки, если
собственная скорость катера равна 12 км/ч.
Вариант 2.
1. Упростите выражение:
а)
1
2 125 2 20 80
2
;
б)
2
33а с а с
а с а с а с
:
2. Постройте график функции
2
3ух
.
Укажите промежутки возрастания и убывания
функции.
3.Сократите дробь:
2
2
64
11 24
х
хх
4. Решите неравенство:
8 2 2 3 0хх
5. Решите задачу:
Катер прошел 36 км по течению реки и 20 км
по озеру, затратив на весь путь 5 ч. Найдите
собственную скорость катера, если скорость
течения реки равна 2 км/ч.
Перечень проверочных работ по главам.
1
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
2
Преобразование рациональных выражений.
3
Квадратичная функция. Функция y =
k
x
. Графическое решение квадратных уравнений.
4
Функция y=
√
𝑥. Свойства квадратных корней.
5
Решение рациональных уравнений.
6
Квадратные уравнения. Теорема Виета.
7
Решение линейных и квадратных неравенств.
Комплект теоретических вопросов на конец года.
1. Какие знаки имеют два числа, если их произведение или частное положительное?
2. Какие знаки имеют два числа, если их произведение или частное отрицательное?
3. Что можно сказать о числах a и b, если их произведение равно 0?
4. Что можно сказать о числах a и b, если дробь
𝑎
𝑏
равна 0?
5. Что означает неравенство a >b (a<b)?
6. Что значит сравнить числа a и b?
7. Сформулируйте основные свойства числовых неравенств.
8. Сформулируйте теорему о сложении числовых неравенств одинакового знака.
9. Сформулируйте теорему об умножении числовых неравенств одинакового знака.
10. Что называется линейным неравенством с одним неизвестным?
11. Что называется решением линейного неравенства с одним неизвестным?
12. Что значит решить неравенство?
13. Опишите алгоритм решения неравенства, сводящегося к линейному.
14. Что называется решением системы линейных неравенств с одним неизвестным?
15. Что значит решить систему неравенств?
16. Какой числовой промежуток называется отрезком? Выполните графическую иллюстрацию.
17. Какой числовой промежуток называется интервалом? Выполните графическую иллюстрацию.
18. Какой числовой промежуток называется полуинтервалом? Выполните графическую иллюстрацию.
19. Какой числовой промежуток называется лучом? Выполните графическую иллюстрацию.
20. Дайте определение модуля числа a с помощью формулы.
21. Каков геометрический смысл модуля числа a?
22. Что называется абсолютной погрешностью приближения?
23. Что называется относительной погрешностью?
24. Что называется стандартным видом числа?
25. Что называется арифметическим квадратным корнем из числа a?
26. Как называется действие нахождения квадратного корня?
27. Какие числа называются рациональными?
28. В виде какой десятичной дроби можно записать любое рациональное число?
29. Какие числа называются иррациональными?
30. Какие числа образуют множество действительных чисел?
31. Чему равен корень квадратный из квадрата числа a?
32. Сравните
√
𝐚 и
√
𝐛, если a>b>0.
33. Сформулируйте свойства квадратных корней.
34. Сформулируйте свойства степени с целым отрицательным показателем.
35. Какое уравнение называется квадратным?
36. Запишите формулу корней квадратного уравнения.
37. Что можно сказать о корнях квадратного уравнения, если его дискриминант больше нуля, меньше
нуля, равен нулю?
38. Опишите алгоритмы решения неполных квадратных уравнений.
39. Какое квадратное уравнение называется приведенным?
40. Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.
41. Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
42. Функция y= a𝑥
2
+ b x + c, ее свойства и график.
43. Функция y =
k
x
, ее свойства и график.
44. Построение графиков функций y=f(x+t)+m.
45. Функция y=
√
𝑥, ее свойства и график.
46. Какое неравенство называется квадратным?
47. Опишите алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика.
48. Сформулируйте основное свойство алгебраической дроби.
49. Сформулируйте правило сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень
алгебраических дробей.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РАБОТ.
При оценке устных и письменных ответов учитель должен учитывать полноту, глубину, прочность
знаний и умений учащихся, использование их в различных ситуациях. Оценка зависит от наличия и
характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются погрешности и
недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел ЗУН
программы. К недочетам относятся погрешности, которые свидетельствуют о недостаточно полном
усвоении основных знаний или умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе
основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла,
полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное
выполнение чертежа.
Граница между ошибкой и недочетом считается в некоторой степени условной.
Оценка ответа учащегося при устном или письменном опросе проводится по пятибалльной
системе: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке
усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения
применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью
соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его
изложения и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и
аккуратностью.
Решение считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и
преобразования, получен верный ответ и аккуратно записано решение.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком уровне математического развития учащегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно
после выполнения им заданий.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа
обучения с учетом текущих оценок.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:
-Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
-Правильно выполнил чертежи, рисунки, графики, сопутствующие ответу;
-Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в
новой ситуации при выполнении практического задания;
-Продемонстрировал знание ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик
легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается оценкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
-В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
-Допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию
учителя;
-Допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленных по замечанию учителя.
Ответ оценивается оценкой «3», если:
-Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала;
-Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании
математической терминологии, в чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и
навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-Не раскрыто основное содержание учебного материала»
-Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
-Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках , которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Оценка письменных и контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится, если:
-Работа выполнена полностью;
-В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» ставится, если:
-Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-Допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не
являлись специальным объектом проверки)
Отметка «3» ставится, если:
-Допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, на
учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по
данной теме в полной мере.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для
учащихся общеобразовательных учреждений / – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2017. – 40
2. Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для
учащихся общеобразовательных учреждений /– 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2017. – 112 с.:
ил.
3. Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные
работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений /. – М.: Мнемозина,
2017. – 80 с.: ил.
4. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-Программы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала
математического анализа. М. : Мнемозина, 2017. -63 с.
5. Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича
«Алгебра. 8 класс» /– М.: Издательство «Экзамен», 2017. – 94, [2] с. (Серия «Учебно-
методический комплект»)
6. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных учреждений: Математика.
5-11 кл./ Сост.– М.: Дрофа, 2017, рекомендованная Департаментом образовательных программ и
стандартов общего образования МО РФ.
7. А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений / – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2017. – 215 с.: ил.
8. А.Г. Мордкович и др Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных
учреждений / - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2017. – 255 с.: ил.
9. Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных
учреждений / – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2017. – 120 с.
10. Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. Формирование вычислительных навыков на уроках математики.
5-9 классы / – М.: Илекса, 2017. – 248 с.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Путешествие в мир одночленов и многочленов" 7 класс
- Презентация "Путешествие в мир одночленов и многочленов" 7 класс
- План-конспект урока "Математика и экономика" 10 класс
- Презентация "Системы уравнений. Метод сложения" 9 класс
- Презентация "Метод введения новой переменной" 9 класс
- Презентация "Методы решения систем уравнений. Метод подстановки" 9 класс
