Презентация "Функция y=sinx, график и свойства" 10 класс

• График этой функции можно построить таким же способом, как и график функции y=cosx, начиная с построения, например,  на отрезке [0;π]. 
• Однако проще применить формулу sinx=cos(x−π/2), которая показывает, что график функции y=sinx можно получить сдвигом графика функции  y=cosx вдоль оси абсцисс вправо на π2 
•  
• График функции y=sinx

1 область определения;

2 нули функции;

3 промежутки знакопостоянства;

4 возрастание, убывание функции;

5 ограниченность;

6 четность, нечетность;

7 область значений;

• 1Область определения(-∞+∞)
• 2 область значений [-1;1]
• 3 функция нечетная
• 4 функция периодическая Т=2П
• 5 возрастает на промежутке
• [-П+2Пn;2Пn]
• 6 функция убывает на промежутке
• [2Пn;П+2Пn]
• 7 у наиб.=1 при х=2Пn
• у наим.=-1 при х= П+ 2Пn

• Сравнить числа sin2 и sin3
• Так как П=3,14 и П/2=1,57, то
• П/2<2<3<П
• Из графика вино, что на отрезке
• [П/2;П ],функция убывает, значит
• sin2>sin3

• Сравните числа, пользуясь свойствами функции у=sinx
• Sin 100° и sin 130°
• Sin 4 и sin 2
• Sin П/9 и sin 7П/18