Презентация "Неравенства с одной переменной" 9 класс

МБОУ «Торгашинская средняя общеобразовательная школа» Алгебра 9 класс. Учитель математики высшей категории Захарова Светлана Викторовна.

Тема: «Неравенства с одной переменной».

Цели и задачи:

• повторить, обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме;
• подготовить учащихся к выполнению контрольной работы;
• воспитывать умение слушать отвечающего, дополнять ответ и отстаивать свое мнение, если ты прав;
• развивать логическое мышление, быстроту и смекалку при решении упражнений.

• Функция f(х) = ах² + bх + с задана графически. D – дискриминант соответствующего квадратного трехчлена. Соотнесите графики с ответами и заполните таблицу, проставив в ней номера ответов.

1) a > 0, D > 0; 2) a > 0, D < 0; 3) a < 0, D < 0; 4) a < 0, D > 0.

A	Б	В	Г

1

4

2

3

У

Х

0

- 2

3

Б

У

Х

0

1

В

У

Х

0

1

Г

Х

0

-1

3

А

У

2. На рисунках изображены схематически графики функций, и с помощью этих графиков решены неравенства. Определите, верно ли они решены, выбрав ответ да или нет. Если решение неверное, надо дать правильный ответ.

 

 

1) да

2) нет

Назови правильный ответ!

Подумай!

Х

0

-1

5,5

У =2х²-9х-11

У

 

 

1) да

2) нет

Назови правильный ответ!

Подумай!

Х

0

-0,4

у = -5а² + 6х + 8

2

У

 

1) да

2) нет

Молодец!

Подумай!

Х

0

-1

 

у=4х²+х-3

У

х² + 6х + 9 > 0 при любом значении х, кроме -3.

1) да

2) нет

Молодец!

Подумай!

У

Х

0

-3

у = х² + 6х + 9

Ответ: из рисунка видно, что функция у = -х²+4х-6 не принимает положительных значений. Значит, неравенство решений не имеет.

1) да

2) нет

 

Назови правильный ответ!

Подумай!

Х

0

2

-2

У

у = -х² + 4х -6

Решите неравенство f(х) ≤ 0

Выберите верный ответ.

4) [0; 2]

 

2) (- 1; 3)

1) [- 1; 3]

Молодец!

Подумай!

Подумай!

Подумай!

Х

0

-1

3

У

Решите неравенство f(х)≥0.

Выберите верный ответ.

 

3) [-2;3]

2) (-2; 3)

 

Подумай!

Подумай!

Подумай!

Молодец!

Х

0

-2

3

У

 

 

2) решений нет

 

Решите неравенство f(х)>0. Выберите верный ответ.

Подумай!

Молодец!

Подумай!

Подумай!

Х

0

1

У

Решите неравенство f(х)>0. Выберите верный ответ.

Подумай!

Молодец!

 

 

 

1) Решений нет

Подумай!

Подумай!

Х

0

1

У

Письменная работа. Соревнование «Каждый за себя». Ребята решают неравенства в тетрадях. Кто выполнит, поднимают руку и идут решать к доске. Затем все вместе проверяют решение. 1. Решите неравенства. а) х² - 4х – 5 > 0; б) - х² + 8х – 15 ≥ 0.   Решение. б) -х² + 8х – 15 ≥ 0 у = -х² + 8х – 15 – график парабола, ветви направлены вниз. у Найдём нули функции. - х² + 8х – 15 = 0 х² - 8х + 15 = 0 х х1 + х2 = 8, х1 = 5, 0 3 5 х1 х2 = 15. х2 = 3 Ответ: 3; 5

Решение неравенств методом интервалов.

Ученику 9 класса Петру Иванову учитель предложил решить два неравенства методом интервалов. Он решил. Учитель проверил и сказал ему, что у него есть ошибки в ответах. Попросил его подумать и исправить.

Давайте, ребята, поможем Петру исправить ошибки.

2. Решите неравенства методом интервалов

а) (х + 2) (х – 7) > 0;

Ученик.

Решение.

а) (х + 2)(х – 7) > 0

Найдем нули функции у = (х + 2) (х – 7).

(х + 2)(х -7) = 0 + - +

Х + 2 = 0 или х – 7 = 0 - 2 7

Х = -2 х = 7

Ответ: (-2; 7)

 

б)(х – 5) (х + 3)≤0

Решение.

Найдем нули функции f(х)= (х – 5) (х + 3)

(х – 5) (х + 3) = 0

х – 5 = 0 или х + 3 = 0

х = 5 х = - 3

+ - +

-3 5

Ответ: ( -3; 5).

Правильный ответ: [-3; 5].

 

Ответ: [0,4; 2].

Ответ: (-5; 3].

Комментированное решение. 1. Найдите множество решений неравенства 2х² + 8х – 111 < (3х – 5) (2х + 6)

2. Решите неравенство и найдите наименьшее целое решение неравенства

(х – 4) (3х +1) (х -2) > 0

Ответ: (-∞; +∞)

 

 

Ответ: (-∞; 1,25] ∪ [3; +∞)

4. При каких значениях а не имеет корней уравнение: х² + ах + 100 =0.

Ответ: (-20; 20).

5. Решите систему неравенств.

х² + х – 6 < 0,

-х² + 2х + 3 > 0.

Ответ: (-1; 2).

Учебно – методический комплект: 1. Учебник «Алгебра 9 класс». Авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, н, Г. Нешков, С. Б. Суворова. Москва «Просвещение» 2013год. 2. Дидактические материалы «Алгебра 9 класс». Авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. Москва «Просвещение» 2005 год. 3. Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля «Алгебра 9 класс». Автор Крайнева Л. Б. Москва «Интеллект – Центр» 2007 год. Интернет - ресурсы http://smayls.ru/smayliki-emocii_12.html http://overgraph.ru/smailik-animaciya/