Конспект урока по алгебре "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

МОБУ Новобурейская СОШ №1, Бурейский район, Амурская область

Разработка урока алгебры

в 9 классе по теме

«Решение неравенств второй

степени с одной переменной»

(в рамках XII Всероссийской акции

«Спорт – альтернатива пагубным привычкам»)

Выполнила: Онищук Елена Маратовна,

учитель математики

МОБУ Новобурейской СОШ №1

Бурейского района Амурской области

2015 год

ax² + bx + c > 0

Данный урок является уроком систематизации знаний. К этому уроку обучающиеся

обладают знаниями решения неравенств второй степени с одной переменной, но у

них нет прочно сформированного навыка.

Цель: сформировать навык решения неравенств второй степени с одной

переменной.

Задачи:

1) развивающая: развивать логическое мышление путем нахождения соответствий

между ответами и символами;

2) образовательная: закрепить применение алгоритма решения неравенств второй

степени с одной переменной при решении заданий;

3) воспитательная: обратить внимание учеников на необходимость употребления

витаминов для сохранения здоровья человека.

Оборудование: доска, таблица, карточки для детей, компьютер, проектор, экран,

карточки с предполагаемыми ответами.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Ребята, познакомившись на прошлом уроке с решением неравенств второй степени с

одной переменной, как выдумаете, чем мы займемся сегодня? (Предполагаемый

ответ: продолжим решать такие неравенства.) Все верно. Цель нашего урока –

сформировать навык решения подобных неравенств. Но, чтобы работать было

гораздо интереснее, мы с вами поговорим еще об очень важной теме. О какой

именно, вы поймете, решив кроссворд. (Кроссворд проецируется на экране и по

мере получения правильных ответов учитель выводит их на экран. В результате по

вертикали получается слово ВИТАМИНЫ).

1) Степень квадратичной функции (вторая)

2) Зависимость, при которой каждому значению икса соответствует единственное

значение игрека (функция)

3) Части параболы, симметричные друг другу относительно оси симметрии (ветви)

4) Линия, являющаяся графиком квадратичной функции (парабола)

5) Точка, из которой исходят ветви параболы (вершина)

6) Результат решения уравнения (корень)

7) Какое максимальное количество корней может иметь уравнение a𝑥

+ bx³ + cx² + dx = 0

(четыре)

Верно, мы поговорим о здоровье, о витаминах, которые необходимы любому

человеку. Слово «витамины», означающее жизненно важные для организма

вещества, происходит от латинского слова «VITA». Эти вещества содержатся в

продуктах питания животного и растительного происхождения. Их достаточно

много и каждый имеет свое название, иногда длинное и трудночитаемое. Поэтому в

медицинской практике приняты буквенные обозначения этих веществ.

2. Устная работа.

Решив ряд уравнений и неравенств, и найдя соответствие ответов с символами,

закрепленными на доске, мы увидим, как обозначают самые известные витамины.

(Дети устно решают задания и говорят ответы. На доске закреплены различные

предполагаемые варианты ответов. Из предложенных вариантов ответов

выбирают карточку с верным ответом, переворачивают ее на оборотную

сторону. На оборотной стороне написаны обозначения самых нужных организму

человека витаминов. Карточки с обозначением витаминов на магниты

прикрепляют на доску, проговаривая обозначение витаминов. Если же на

оборотной стороне карточки не окажется никакой надписи, значит назван

ошибочный ответ).

x² - 4 = 0 (корни 2 и -2)

2x - x² = 0 (корни 0 и 2)

x² + 10x + 25 = 0 (корень 5)

(x – 5) (x + 1) = 0 (корни 5 и -1)

x² - 3x + 2 = 0 (корни 2 и 1)

x² - 4 >0 (- ∞; - 2) U ( 2; + ∞)

(x – 3) (x – 4) < 0 (3; 4)

(x – 5) (x + 1) >0 (- ∞; - 1) U (5; +∞)

3. Закрепление темы (работа у доски).

Решим несколько неравенств. Используя найденные множества решений и данные

таблицы (см. приложение №1), соотнесите название витаминов и их обозначения.

Ознакомьтесь с другой полезной информацией о происхождении витаминов и их

влиянии на организм человека. (Таблица прикреплена на доске)

x² - 10x – 24 > 0 x² - 7x + 10 < 0

4. Музыкальная физминутка. (Ученики под руководством учителя делают

упражнения)

5. Закрепление материала (продолжение)

5x² - 9x - 2> 0 - x² + x + 30 < 0

(За работу у доски ученикам выставляется отметка. Дети, глядя на полученный

результат, прикрепляют карточку с принятым обозначением витамина в таблицу

и читают название этого витамина и другую полезную информацию).

6. Самостоятельная работа.

Ребята, две строки таблицы остались незаполненными. Для того, чтобы понять

какие из непрочитанных характеристик соответствуют оставшимся названиям

витаминов, вам нужно выполнить самостоятельную работу. Карточки с заданиями у

вас на партах (см. приложение №2). Уменьшенная модель таблицы также у вас на

партах.

По окончании решения впишите верное соответствие в вашу уменьшенную модель

таблицы. Обратите внимание, что в последнюю строчку таблицы вам нужно вписать

ответ неравенства, обозначение витамина.

(Ребята выполняют работу. По ее окончании, по указанию учителя, выполняют

обмен карточками с соседом по парте и проверяют работу, глядя на правильное

заполнение таблицы у доски одним из учеников. Ставят отметку однокласснику.

Карточки сдают на проверку).

Вы, наверное, заметили, что в таблице осталась незаполненной одна единственная

клетка. Дома вам нужно будет найти полное название этого витамина.

7. Итог урока.

Завершая урок, я попрошу вас ответить на следующие вопросы:

- какова была цель урока?

- что нового вы узнали на уроке?

- что вам понравилось на уроке?

- достигли ли мы цели урока?

8. Домашняя работа.

Откройте дневники и запишите домашнее задание:

параграф ____; №____, № ____.

Приложение 1

Полезная информация о витаминах

Решение

неравенства

Принятые обозначения

Продукты питания, содержащие

витамины

Название

Полезное

воздействие на

организм человека

(2; 5)

Рибофлавин

Способствует

процессу роста,

улучшает зрение и

состав крови.

Сыр, молоко,

яйца, печень,

бобовые

(-2; 12)

Ретинол

Положительно

влияет на рост

человека, состояние

волос и ногтей.

Полезен для зрения.

Сливочное

масло, яйца,

рыба, икра,

печень

(- ∞; 5) U

(5; +∞)

Токоферол

Препятствует

развитию сердечно-

сосудистых

заболеваний, рака.

Помогает бороться

со стрессом.

Растительные

масла, орехи,

облепиха,

печень трески

(- ∞; - 0,2)

U (2; +∞)

Кобаламин

Нормализует

состав крови и

укрепляет нервную

систему.

Мясо, рыба,

печень, сыр

(-∞; 1,5) U

(2; +∞)

Кальциферол

Предупреждает

развитие

заболеваний

костной системы,

повышает

сопротивляемость

костей к переломам.

Печень, рыба,

сливочное

масло, икра,

яйца (желток)

Повышает

устойчивость

организма к

неблагополучным

факторам

окружающей среды

Шиповник,

черная

смородина,

цитрусовые,

капуста, зелень

Приложение №2

_______________________________

Фамилия, Имя

14x² - 49x + 42 ≥ 0 x² - 6x < 4x - 25

Рассмотрим функцию ________________

График функции – __________________

Т.к.a = __, то ветви _________

Найдем нули функции:

Ответ: ______________

Приложение №3

Шаблон верного заполнения таблицы