Презентация "Теорема Пифагора и квадратные уравнения" 8 класс
Подписи к слайдам:
Теорема Пифагора и
квадратные уравнения
- Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии
- А. С. Пушкин
- а² + b² = c² ax² + bx² + c = 0
- а
- b
- c
- Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
- Этапы урока:
- Исторический факт
- Египетский принц
- Начало начал
- Померяемся силами
- Кто быстрее
- Ключ ко всем наукам
- В честь древнегреческого учёного Пифагора одно из самых замечательных утверждений во всей геометрии до сих пор называют теоремой Пифагора Однако вавилоняне знали это утверждение более чем за тысячу лет до рождения Пифагора.
- Другая формулировка: площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
- Шутка: Пифагоровы штаны во все стороны равны.
- Я «египетский принц» - треугольник со сторонами: 3, 4 и 5. Сегодня на уроке вы должны:
- Ответить на вопросы по теории – по алгебре и геометрии
- Быстро и умело применять свои знания
- В конце урока ответить на два вопроса:
- Сколько моих подданных вы сегодня встретите(подобных мне и считая меня)?
- Что является ключом ко всем наукам?
- Получить каждый по три оценки за урок.
- Дерзайте!
- 5
- 3
- 4
- Проверьте ответы:ax² + bx + c = 0
- Лист №1 1) D = b²-4ac 2) X 1,2 =-b±√D ⁄2a
- 3) ax²+bx+c = a(x - x1)(x – x2) 4) x1 + x2 = -b ⁄a; x1x2=c ⁄a;
- 5) x² + px + q = 0; x1,2 = -p⁄2 ± √(p ⁄2)²-q;
- 6) x1 + x2 = -p; x1 x2 =q
- 7) (a + b)² = a² +2ab + b²; 8) (a – b)² = a² - 2ab + b²;
- Лист №2 1) с = √а² +b²; 2) a = √c² - b²; 3) b = √c² - a²;
- 4) h = √acbc ; 5) a = √acc;→ ac =a²⁄c;
- 6) b = √bcc; → bc = b²⁄c
- 1.Исправьте ошибки в формулах по алгебре – лист №1
- (5б - первым, 4б - вторым и т д и плюс по 1б за каждую
- исправленную ошибку минус 2б за новую )
- 2.Допишите формулы по геометрии – лист №2
- (5б - первым, 4б - вторым и т д и плюс по 1б за каждую
- исправленную ошибку и минус 2б за новую)
- 1задание для группы:
- Найти х
- х² – 2х – 3 = 0 – 1 балл
- х² + 4х – 5 = 0 – 1 балл
- Найти х
- Указать коэффициент подобия треугольников
- х
- х+2
- 10
- - 5 баллов
- 5
- 3
- 4
- 7,5
- 12,5
- 10
- 2 - балла
- 2 задание для группы:
- Доказать, что уравнение не имеет корней:
- х² - 3х + 6 = 0 – 1 балл
- х² + 5х + 4 = 0 – 1 балл
- Найти у – 5 баллов
- Найти х – 3 балла
- 3
- х
- 5
- 15
- х+5
- у
- √х-4
- √х+3
- 5
- 3 задание для группы:
- Найти а,b,h – 5 баллов
- Найти а
- – 2 балла
- Найти с – 2 балла
- ac=4
- bc=9
- h
- a
- b
- 20
- а
- 16
- 20
- с
- 15
- А теперь пришла пора ответить на мои вопросы: сколько моих подданных вы сегодня встретили и что является ключом ко всем наукам? Кто не сумел сосчитать и догадаться – вот моя подсказка.
- Вот эти подобные треугольники были у вас на уроке: (3;4;5),(6;8;10),(7,5;10;12,5),(9;12;15),(12;16;20),
- (15;20;25).Их шесть.
- 5
- 5
- а
- b
- h
- A
- B
- C
- D
- H
- K
- a = 4, b = 12
- 2h – количество треугольников
- Ответ
- Итоги урока:
- Каждый сегодня получит оценки за работу на уроке.
- После проверки работ мы узнаем победителя
- Ключ ко всем наукам –
- математика
- Спасибо за урок.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Диагностическая работа по математике 4 класс
- Конспект урока "Квадрат суммы и квадрат разности" 7 класс
- Практическая работа "Теория вероятности"
- Контрольная работа по алгебре и началам анализа (в форме ЕГЭ) 10 класс 1 полугодие
- Исследовательская работа "Что нам дало освоение космоса"
- Научно - исследовательская работа по математике
