Презентация "Теорема, обратная теорема Пифагора" 8 класс
Подписи к слайдам:
ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
А
В
С
ДАНО:
ΔАВС,
ДОКАЗАТЬ:
С=90
А1
В1
С1
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Рассмотрим ΔА1В1С1 с прямым углом С1, у которого А1С1=АС и В1С1=ВС
По теореме Пифагора:
значит
Но по условию теоремы
=> Но откуда А1В1=АВ
ΔА1В1С1=ΔАВС (по трём сторонам), поэтому С=С1
Прямоугольные треугольники, у которых длины стороны выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.
Треугольник со сторонами 3, 4, 5 часто называют египетским треугольником.
