Презентация "Определение числовой функции и способы её задания" 10 класс

Скачать материал

Подписи к слайдам:

Тема: Определение числовой функции и способы её задания

Алгебра 10 класс

Цели :

Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в 7-9 кл.
Развитие навыков работы с графиками функций.

а) -3,6+1,02

б) -8,19+(-2,01)

в) 0,5-3

г) -0,07∙1,2

д) -0,8:(-0,16)

е) -3,46∙1,3+1,46∙1,3

а) –х+2,5х+у

б)

в)

Вычислите:

Упростите:

Определение функции:

Если даны числовое множество Х

и правило f, позволяющее поставить в соответствие

каждому элементу х из множества Х

единственное число у,

то говорят, что задана функция y=f(x)

с областью определения Х

Обозначение функции:

у=f(x), хє Х

у=g(x), хє Х

у=φ(x), хє Х

…

f(x)

у1

х – независимая переменная

у – зависимая переменная

Способы задания функции:

1. Словесный.

2. Табличный.

х	-1	0	1	2	3
у	1	0	1	4	9

3. Графический

4. Формулой

у=2х+3

Любая ли формула задает функцию?

Любой ли график является графиком функции?

х1

Область определения функции

Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х)

D(f)=(-∞;+∞)

D(f)=(-∞;-1)U(-1;+∞)

D(f)=[3;+∞)

Обозначение:

D(f)

Область значений функции

Областью значений функции называют множество всех значений , которые принимает зависимая переменная (у)

E(f)=[0;+∞)

E(f)=(-∞;0)U(0;+∞)

E(f)=[0;+∞)

Обозначение: Е(f)

Историческая справка

Готфрид Вильгельм Лейбниц.

(1646—1716), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает

«выполнение», «осуществление».

Историческая справка

Готфрид Вильгельм Лейбниц.

Начиная с 1698 года, Лейбниц

ввел также термины «перемен-

ная» и «константа». В 18 веке

появляется новый взгляд на

функцию как на формулу, свя-

зывающую одну переменную с

другой. Это так называемая ана-

литическая точка зрения на понятие функции.

Подход к такому определению впервые сделал