Презентация "Математические диктанты" 7 класс

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ Алгебра 7 класс

• Автор: Шестопалова Вера Федоровна, учитель математики МКОУ Смаглеевская СОШ Кантемировский район Воронежская область

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ

• 1. Выражения.
• 2. Тождества.
• 3. Уравнения.
• 4. Определение функции.
• 5. Степень с натуральным показателем.
• 6. Одночлены.
• 7. Абсолютная и относительная погрешности.
• 8. Многочлены.
• 9. Формулы сокращённого умножения.
• 10. Система линейных уравнений.

1. Выражения.

• Вариант 1.
• Запишите пример числового выражения.
• Найдите значение числового выражения:
• 9,6 – 3 · 1,2
• 3. Запишите в виде выражения: сумма числа 7 и частного чисел 30 и 5.
• 4. Запишите в виде выражения: квадрат числа х.
• 5. Найдите значение выражения 5а – 8, если а = -2.
• 6. Напишите формулу чётного числа.
• 7. При каких значениях переменной не имеет смысла выражение:
• 8. Напишите пример строго неравенства.
• 9. Запишите в виде неравенства: у – неотрицательное число.
• 10. Запишите в виде двойного неравенства:
• 0,47 больше 0,4 и меньше 0,5.
• 11. Как читается знак « ≥»?
• 12. Сравните х + 3 и 3х при х = 2.

• Вариант 2.
• Запишите пример выражения с переменными.
• Найдите значения выражения: 2 · 1,7 + 3,6.
• Запишите в виде выражения: разность произведения 2 и 4 и числа 8.
• Запишите в виде выражения: куб числа у.
• Найдите значение выражения 10 – 3х, если х= -3.
• При каких значениях переменной не имеет смысла выражение:
• Напишите формулу нечётного числа.
• Запишите в виде неравенства: x – отрицательное число.
• Напишите пример нестрого неравенства.
• Запишите в виде двойного неравенства: 1,6 больше 0,9 и меньше 2,1.
• Как читается знак «≤»
• Сравните 5у и у – 2 при у = 3.

Ответы к диктанту «Выражения»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	например, 35 + 4	например, x - 10
2	6	7
3	например, 7 + 30 : 5	2 · 4 - 8
4
5	-18	19
6	2 n, где n – натуральное число	При b = 10
7	При a = - 3	2n + 1, где n – натуральное число
8	10 > 4	X < 0
9	y ≥ 0	x ≤ 4
10	0,4 < 0,47 < 0,5	0,9 < 1,6 < 2,1
11	Больше или равно	Меньше или равно
12	5 < 6	15 > 1

2. Тождества.

• Вариант 1

• Запишите переместительное свойство умножения.
• Запишите сочетательное свойство сложения.
• Запишите распределительное свойство умножения относительно сложения.
• Чему равна сумма двух противоположных чисел? Запишите тождество.
• Продолжите тождество: a · (-b) = …
• Продолжите тождество: a + 0 = …
• Раскройте скобки: 3 – (x – y + z).
• Приведите подобные слагаемые: a – 3 + a.
• Какие выражения называются тождественно равными?

• Вариант 2

• Запишите распределительное свойство умножения относительно вычитания.
• Запишите переместительное свойство сложения.
• Запишите сочетательное свойство умножения.
• Чему равно произведение числа на ноль? Запишите тождество.
• Продолжите тождество: a · 1 = …
• Продолжите тождество: (-a) · (-b) = …
• Приведите подобные слагаемые: 5y – y + 1.
• Раскройте скобки: 9 + (-a + b – c).
• Какое равенство называется тождеством?

Ответы к диктанту «Тождества»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	ab = ba	a(b – c) = ab - ac
2	(a + b) + c = a + (b + c)	a = b = b = a
3	a(b + c) = ab + ac	(a · b) c = a (b · c)
4	a + (-a) = 0	a · 0 = 0
5	a · (-b) = -ab	a · 1 = 1
6	a + 0 = a	(-a) · (-b) = ab
7	3 – x + y - z	4y + 1
8	7a - 3	9 – a + b - c
9	Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.	Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.

3. Уравнения.

• Как найти неизвестный множитель?
• Как найти неизвестное уменьшаемое?
• Как найти неизвестный делитель?
• Дайте определение корня уравнения.
• Какое уравнение называется линейным?
• В каком случае уравнение ax = b не имеет корней?
• Является ли 5 корнем уравнения 2x + 3 = 18.
• В каком случае уравнение ax = b не имеет корней?

• Как найти неизвестное слагаемое?
• Как найти неизвестное делимое?
• Как найти неизвестное вычитаемое?
• Что значит «решить уравнение»?
• Какие уравнения называются равносильными?
• В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень?
• Является ли 2 корнем уравнения 11 – 3у = 6?
• Приведите пример линейного уравнения с одной переменной.

• Вариант 1

• Вариант 2

Ответы к диктанту «Уравнения»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	Произведение разделить на известный множитель	От суммы отнять известное слагаемое.
2	К разности прибавить вычитаемое.	Делитель умножить на частное.
3	Делимое разделить на частное.	От уменьшаемого отнять разность.
4	Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.	Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
5	Уравнение вида ax = b, где х- переменная, a и b - некоторые числа	Уравнения, имеющие одни и те же корни.
6	При a= 0 и b = 0	При a ≠ 0.
7	Да.	Нет.
8	При a= 0 и b ≠ 0	3x = 5

4. Определение функции.

• 1. Дайте определение линейной функции.
• 2. Как расположен график функции y = kx, если k < 0?
• 3. Функция задана формулой у = 3х – 7. Найдите значение функции , если аргумент равен -2.
• 4. Что является графиком прямой пропорциональности?
• 5. Дана функция y = 2 – 7x. Чему равно k?
• 6. Дана функция y = 3 + 4x. Чему равно b?
• 7. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?

• Формулой какого вида задаётся прямая пропорциональность?
• Что является графиком линейной функции?
• Функция задана формулой y = 5 – 2x. Найдите значение функции, если аргумент равен 4.
• Как расположен график функции y = kx, если k > 0.
• Дана функция y = -3 - 10x. Чему равно b?
• Дана функция y = 8 – x. Чему равно k?
• В каком случае графики двух линейных функций параллельны?

• Вариант 1

• Вариант 2

Ответы к диктанту «Определение функции»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	y = kx + b, x – аргумент, k и b - числа	y = kx, k≠0, где x – аргумент
2	Проходит через начало координат, во II и IV координатных четвертях.	Прямая
3	y = -13	y = -3
4	Прямая, проходящая через начало координат	Проходит через начало координат, в I и III координатных четвертях
5	k = -7	b = -3
6	b = 3	k = -1
7	Коэффициенты не равны,	Коэффициенты равны,

5. Степень с натуральным показателем.

• Вариант 1

• Как называется выражение ?
• Как называется n в записи ?
• Представьте в виде произведения:
• Чему равно ?
• Каким числом является степень положительного числа?
• Каким числом является степень отрицательного числа с нечётным показателем?
• Запишите с помощью букв правило умножения степеней с одинаковым основанием.
• Запишите с помощью букв правило возведения степени в степень.
• Запишите в виде степени:
• Запишите в виде произведения:

• Вариант 2

• Как называется a в записи ?
• Запишите короче: aaaaaa = …
• Как называется действие нахождения значения степени?
• Какой показатель у а?
• Каким числом является степень отрицательного числа с чётным показателем?
• Сравните с нулём квадрат произвольного числа.
• Запишите с помощью букв правило деления степеней с одинаковым основанием.
• Запишите с помощью букв правило возведения в степень произведения двух множителей.
• Запишите в виде степени:
• Запишите в виде степени:

Ответы к диктанту «Степень с натуральным показателем»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	Степень числа a.	Основание степени
2	Показатель степени.
3		Возведение в степень
4
5	Положительное число	Положительное число
6	Отрицательное число
7
8
9
10

6.Одночлены.

• Приведите пример одночлена стандартного вида второй степени.
• Запишите определение степени одночлена.
• Запишите данный одночлен 6 в стандартном виде.
• Запишите коэффициент одночлена – 4х.
• Какова степень одночлена 2 ?
• Представьте одночлен 0,09 в виде квадрата.
• Какой одночлен надо возвести в куб, чтобы получить одночлен 125 ?

• Вариант 1

• Вариант 2

• Приведите пример одночлена стандартного вида первой степени.
• Какую степень имеет одночлен, не содержащих переменных?
• Запишите данный одночлен 2 y · 3x в стандартном виде.
• Какова степень одночлена 5abc?
• Запишите коэффициент одночлена xy.
• Представьте одночлен 27 в виде куба.
• Какой одночлен надо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен 10000 ?

Ответы к диктанту «Одночлены»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	Например, 10xy	Например, 4y
2	Сумма показателей степеней всех входящих в него переменных	Если одночлен не содержит переменных, то его степень считают равной нулю.
3		6xy
4	- 4	3
5	5	1
6
7

7. Абсолютная и относительная погрешности

• Сформулируйте определение относительной погрешности.
• Округлите 9,87 до единиц.
• Округлите 1,2073 до тысячных.
• Найдите абсолютную погрешность приближения 17,4 17.
• Может ли абсолютная погрешность быть отрицательной?
• Какая точность при округлении десятичных дробей до сотых?
• Какова относительная погрешность , если приближенное значение равно 2, а абсолютная погрешность – 0,4?
• Выразите относительную погрешность 0,034 в процентах.

• Вариант 1

• Вариант 2

• Сформулируйте определение абсолютной погрешности.
• Округлите 3,52 до десятых.
• Округлите 1,275 до сотых.
• Найдите абсолютную погрешность приближения 2,45 2,5.
• С какой точность можно измерить отрезок с помощью линейки?
• Какая точность при округлении десятичных дробей до тысячных?
• Какова относительная погрешность , если приближенное значение равно 5, а абсолютная погрешность – 0,3?
• Выразите относительную погрешность 0,127 в процентах.

Ответы к диктанту «Абсолютная и относительная погрешности»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	Относительная погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.	Абсолютной погрешностью приближенного значения называется модуль разности точного и приближенного значений.
2	10	3,5
3	1,207	1,28
4	0,4	0,05
5	Нет	С точностью до 1 мм
6	До 0,01	До 0,001
7	0,2	0,06
8	3,4%	12,7%

8. Многочлены

• Дайте определение многочлена.
• Приведите пример многочлена третьей степени.
• Приведите пример двучлена.
• Запишите многочлен в стандартном виде:
• 5x · 3x² - 2y³· 4y.
• 5. Какую степень имеет многочлен: 4a³ + ab – 5a²b²?
• 6. Расположите по убывающим степеням переменной многочлен: 34 -
• 7. Найдите сумму многочленов: -a – b и a – b.
• 8. В многочлене 5х² - х + 4 заключите в скобки два последних члена, поставив перед скобками знак «плюс».
• 9. Умножьте многочлены: х + 2 и у – 3.
• 10. Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?

• Что называется степенью многочлена?
• Приведите пример многочлена второй степени.
• Приведите пример трехчлена.
• Запишите многочлен в стандартном виде:
• 7ab + b² - ab.
• 5. Какую степень имеет многочлен : xy³ - 2 + 6y²x³?
• 6. Расположите по возрастающим степеням переменной многочлен: 2y + y³ - y² + 1.
• 7. Найдите разность многочленов: a – b и a + b.
• 8. В многочлене: 2y³ + y – 3 заключите в скобки два последних члена, поставив перед скобками знак «минус».
• 9. Умножьте многочлены: n – 5 и p – 2.
• 10. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

• Вариант 1

• Вариант 2

Ответы к диктанту «Многочлены»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	Многочленом называется сумма одночленов.	Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
2	Например, 41x³ - 5	14xy + 5y
3	Например, 3у + 4	3x² + x - 5
4	15x³ - 8	6ab + b²
5	4	5
6		1 + 2y – y² + y³
7	-2b	-2b
8	5x² + (-x + 4)	8y³ - (-y + 3)
9	xy – 3x + 2y - 6	np – 2n – 5p +10
10	Представление многочлена в виде произведения нескольких многочленов.	Нужно умножить одночлен на каждый член многочлена, и полученные произведения сложить.

9. Формулы сокращённого умножения.

• Закончите формулу: (a + b)² = ...
• Закончите формулу: a³ - b³ = …
• Закончите формулу: a² - b² = …
• Представьте в виде многочлена: (2 – х)².
• Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: y² + 12y + 36.
• Выполните умножение: (5 + a)(a -5).
• Разложите на множители: 169 – 4x².
• Запишите выражение в виде произведения:
• 27 +

• Вариант 1

• Вариант 2

• Закончите формулу: (a – b)(a + b) = …
• Закончите формулу: (a – b)² = …
• Закончите формулу: a³ + b³ = …
• Представьте в виде многочлена:
• (y + 3)².
• Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 64 – 16x + x².
• Выполните умножение: (b + 7) (7 – b).
• Разложите на множители: 9y² - 121
• Запишите выражение в виде произведения:
• - 125

Ответы к диктанту «Формулы сокращённого умножения»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	...= a² + 2ab + b²	… = (a – b)²
2	… = (a – b)(a² + ab + b²)	… = a² - 2ab + b²
3	… = (a – b) (a + b)	… = (a + b) (a² - ab + b²)
4	4 – 4x + x²	Y² + 2y + 9
5	(y + 6)²	(8 – x)²
6	a² - 25	49 - b²
7	(13 – 2x) (13 + 2x)	(3y – 11)(3y + 11)
8	(3 + p)(9 – 3p +p²)

10. Система линейных уравнений

• Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными
• Является ли данное уравнение линейным уравнением с двумя переменными: 4x + y² = 3?
• Запишите какое-либо решение уравнения: x – y = 8.
• Является ли пара чисел x = -2 и y = 1 решением уравнения: 2x + y = -3?
• Выразите y через x из уравнения 6 x – y = 12.
• Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
• Составьте какую-либо систему уравнений с переменными x и y?
• Каким способом удобнее решать систему:

• Что называется решением уравнения с двумя переменными?
• Приведите пример линейного уравнения с двумя переменными.
• Запишите какое-либо решение уравнения: x + y = 20.
• Является ли пара чисел x = 7 и y = -1 решением уравнения: x – 3y = 4?
• Выразите x через y из уравнения x – 3y = 1.
• Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
• Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?
• Каким способом удобнее решать систему:

• Вариант 1

• Вариант 2

Ответы к диктанту «Система линейных уравнений»

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	Линейным уравнение с двумя переменными называется уравнение вида ax + by = c, где x и y – переменные, a, b и с - некоторые числа.	Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство
2	нет	5x + 3y = 7
3	(10; 2)	(13; 7)
4	Да	Нет
5	y = 6x - 12	X = 1 + 3y
6	Решением систем уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.	Множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.
7	9x – 4y = 2	Одно или ни одного решения.
8	Способом сложения	Способом подстановки.

Использованные ресурсы :

• В.И. Жохов. «Математические диктанты». 6 кл. М.:
• ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2003
• Картинки
• http://s4.pic4you.ru/y2015/08-24/24687/5213898-thumb.png
• http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/2//69/490/69490770_07.png
• http://4.bp.blogspot.com/-S5_AE_BdyxQ/VNS4bXK9TEI/AAAAAAADfg4/5SepjH89ACU/s1600/PROFESORES%2B%2B(33).png