Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока алгебры "Квадратичная функция ее свойства и график" 9 класс

Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме:
«КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК»
Предмет
Алгебра
Класс
9
Автор УМК
Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.
Тема урока
Квадратичная функция, её свойства и график
Тип урока
Комбинированный урок с использованием электронного образовательного ресурса «Наглядная математика 2.0.
Графики функций».
Цели деятельности
учителя
Образовательные: ввести в речевую практику понятие квадратичная функция; отработать алгоритм построения
графика квадратичной функции; вместе с учащимися учиться выбирать рациональные способы построения графиков в
зависимости от условий, сформировать навык самостоятельной работы с электронными образовательными ресурсами.
Развивающие: умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять
информацию в виде алгоритма, осуществлять исследовательскую и информационную деятельность; рефлексия
способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, работать в коллективе, формировать
коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
Воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, работать в коллективе,
формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
Формировать универсальные учебные действия:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать
последовательность действий на уроке; выявление сделанных ошибок; высказывать свое предположение;
формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить,
способность осознать уровень усвоения.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с
помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный
опыт и информацию, полученную на уроке.
Планируемые
образовательные
результаты
Предметные: уметь строить график квадратичной функции; описывать свойства функций на основе их графического
представления.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;
ориентироваться на успех в учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану; оценивать правильность
выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые
коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать
свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать
речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с
помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный
опыт и информацию, полученную на уроке.
Основные понятия
Квадратичная функция, график функции, парабола
Оборудование
Интерактивная доска, проектор, компьютер, интерактивное наглядное пособие «Наглядная математика 2.0. Графики
функций», листы контроля, карточки рефлексии, флипчарт (ActvInspire-Studio).
Организация
пространства
Фронтальная работа, самостоятельная работа (тесты), работа у доски, работа с ЭОР.
Сценарий урока
Этап урока
Содержание учебного материала
Формируемые УУД
Деятельность
учащихся
1.Организационный
момент. (1 мин)
Учитель: сегодня на уроке нам предстоит знакомство
с квадратичной функцией и её графиком. (Флипчарт
1)
Регулятивные:
прогнозирование своей
деятельности;
коммуникативные,
личностные: умение
слушать и вступать в
диалог
Знакомство с
Листом контроля,
уточнение
критериев оценки.
2. Вводная беседа.
Просмотр видеосюжета. Организация учащихся на
Познавательные: поиск
Участвуют в
Актуализация
знаний. (3мин.)
фронтальную беседу.
(Флипчарт 2)
- Сегодня на уроке вы будите оценивать свои
знания самостоятельно. Ознакомьтесь пожалуйста с
листом контроля.
- Вопрос: как справились с домашним
заданием?
Ученики «сигнализируют» карточками:
зеленый кружок – выполнил легко самостоятельно,
желтый – выполнил самостоятельно с небольшими
затруднениями, выполнил с помощью, красный – не
смог выполнить. - Вы хорошо усвоили эту тему?
Какую задачу вы поставите перед собой на этом
уроке? (расширить полученные знания, углубить
знания по построению графиков различных
функций).
- Ребята, сегодня на уроке вы будете использовать
и выделение
необходимой
информации.
Регулятивные:
постановка цели
учебной задачи.
Коммуникативные,
личностные: умение
слушать и вступать в
диалог.
беседе с
учителем,
отвечают на
поставленные
вопросы,
приводят
примеры. Один
ученик строит
преобразовывает
запись функции и
строит ее график
на доске.
полученные знания по сдвигу функций.
(Интерактивное наглядное пособие «Наглядная
математика 2.0. Графики функций» Включаю
интерактивное пособие «Наглядная математика»
модуль «Преобразование графика квадратичной
функции» блок «Сдвиг графика по осям координат»)
- Закончите предложение:
1. Чтобы построить график функции y=f(x+m) ….что
необходимо?
2. Чтобы построить график функции
3. y=f(x-m)….что необходимо?
- Проверим. (Открываю ответ на
интерактивной доске). Хорошо Молодцы!
4. Чтобы построить график функции y=f(x)+n ….что
необходимо?
5. Чтобы построить график функции y=f(x)-n ….что
необходимо?
- Проверим. (Открываю ответ на
интерактивной доске). Хорошо Молодцы!
6. А чтобы построить график функции y=f(x+m)+n?
- Молодцы! Я вижу вы готовы к уроку!
2) Давайте откроем тетради и запишем в них
сегодняшнее число, классная работа и поработаем
письменно.
- Давайте попробуем построить график
функции: у=2х
2
-8х+6. Знакомая вам функция? Может
необходимо преобразовать запись функции?
Один из учащихся выходит к доске и
преобразовывает:
у=2х
2
-8х+6=2х
2
-8х+8-2=2(х
2
-4х+4)-2=2(х-2)
2
-2
- Итак, мы получили функцию у=2(х-2)
2
-2. Знакома
вам эта функция? Что является графиком этой
функции? (Парабола). Как построить график данной
функции? (Сдвиг по оси Ох на 2 единицы вправо и
по оси Оу на 2 единицы вниз). А всегда ли мы можем
преобразовать запись функции по формуле
сокращенного умножения? Преобразуйте функцию
у=7х
2
+10х+4. (Затрудняются.) Появляется
необходимость расширить знания. Как вы считаете?
Данная функция называется «Квадратичная
функция». Давайте вместе изучим ее свойства и
постоим график
3. Изложение нового
материала.
Вводим понятие квадратичной функции
используя интерактивное пособие (Интерактивное
Познавательные: поиск
и выделение
В тетради
записывают
(6 мин)
наглядное пособие «Наглядная математика 2.0.
Графики функций» ) «Наглядная математика» модуль
«Квадратичная функция» блок «График
квадратичной функции».
- Ребята! Запишите формулы нахождения
вершины параболы квадратичной функции, оси
параболы и формулу преобразования функции.
(Ученики записывают формулы с интерактивной
доски). Давайте попробуем построить нашу
функцию: у=7х
2
+10х+4.
Один учащийся выходит к интерактивной доске и
вносит коэффициенты функции.
- Посмотрите как преобразовалась запись
функции. О чем говорит коэффициент a? (График
сузился, ветви располагаются ближе к оси Оу). Если
коэффициент а больше нуля, как выглядит парабола?
(Ветви ее вверх). А если а меньше нуля, куда
направлены ветви?(Вниз)
необходимой
информации.
Структурирование
знаний. Анализ
объектов.
Регулятивные:
учитывать выделенные
учителем ориентиры
действия в новом
учебном материале в
сотрудничестве с
учителем.
Личностные: умение
слушать и вступать в
диалог.
формулы
нахождения
вершины
параболы
квадратичной
функции, оси
параболы и
формулу
преобразования
функции.
Выводят свойства
квадратичной
функции.
- Молодцы ребята! А какими свойствами
обладает квадратичная функция? (Проводим
аналогию с функцией у=х
2
).
4. Физкультминутка
(2 мин)
Учащиеся выполняют упражнения для снятия
усталости
Коммуникативные:
умение работать в
группе.
Выполняют
упражнения для
снятия усталости
с глаз.
5.Первичное
закрепление
изученного
материала.
(12 мин)
- А теперь ребята давайте запишем алгоритм
построения графика квадратичной функции и
попробуем сами построить несколько графиков.
Используем интерактивное пособие «Наглядная
математика» модуль «Преобразование графика
квадратичной функции» блок «Алгоритм построения
параболы»
Учащиеся записывают алгоритм. По
очередности учащиеся выходят к доске, находят
вершину и ось параболы, выполняют построения.
Познавательные:
выделение и
формулирование
познавательной цели,
рефлексия способов и
условий действия.
Анализ объектов и
синтез.
Формирование навыка
самостоятельной
работы с ЭОР.
Регулятивные:
планирование своей
деятельности для
решения поставленной
задачи и контроль
полученного
результата.
Осуществляют
исследовательскую и
информационную
деятельность.
Коммуникативные:
строят рассуждения,
понятные для
Записывают
алгоритм
построения
графика в
тетради. Один
ученик на
интерактивной
доске, а
остальные в
тетради
выполняют
задания.
Самостоятельно
используют ЭОР.
собеседника. Умеют
использовать речь для
регуляции своего
действия.
6. Закрепление
изученного
материала. (12 мин)
По желанию учащиеся выходят к доске, находят
вершину и ось параболы, выполняют построения №
(из учебника на выбор)
Познавательные:
выделение и
формулирование
познавательной цели,
рефлексия способов и
условий действия.
Анализ и синтез
объектов.
Формирование навыка
самостоятельной
работы с ЭОР.
Регулятивные:
планирование своей
деятельности для
Учащиеся
выполняют
задания № из
учебника.
Делают записи в
тетрадь. По
желанию
воспроизводят
решение на
интерактивной
доске, а
остальные
сверяют свои
записи с эталоном
решения поставленной
задачи, контроль
полученного
результата.
Коммуникативные:
задавать вопросы,
необходимые для
организации
собственной
деятельности и
сотрудничества с
учителем.
на доске.
7. Контроль
полученных
знаний. (5 мин)
Используем интерактивное пособие
«Наглядная математика» модуль «Преобразование
графика квадратичной функции» блок «Задачник».
Учащимся предлагают выполнить тесты. Ребята,
возьмите листки контроля. Напротив, каждого
номера поставьте ответ, который вы считаете
правильным. После выполнения теста, учитель
показывает на доске правильные ответы. А теперь
поставьте напротив каждого правильного ответа 1
балл.
Регулятивные:
планирование своей
деятельности для
решения поставленной
задачи, контроль
полученного
результата, коррекция
полученного
результата, само
регуляция.
Личностные:
самоопределение с
целью получения
наивысшего результата.
Учащиеся в
тетради
самостоятельно
выполняют
тестовое задание
и вносят ответы в
листы контроля.
7. Подведение
итогов урока.
Домашнее
задание. Рефлексия.
(1 мин)
- Вот и закончился ребята наш урок!
Домашнее задание на трех уровнях:
1) № низкий уровень
2) № средний уровень
3) Составить (придумать) квадратичную
функцию, построить ее график, исследовать
функцию на монотонность, найти экстремумы
функции на промежутке (-3,12).
Учитель предлагает продолжить предложение.
Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают
аргументированный ответ на один из вопросов).
«Сегодня на уроке
Я повторил …Я закрепил …
Я научился …Я узнал …»
Учитель предлагает отметить карточкой то
Познавательные:
рефлексия способов и
условий действия.
Рефлексия способов и
условий действия,
понимание причин
успеха и неудач.
Регулятивные: для
повышения мотивации
учебной деятельности.
Личностные:
собственное мнение и
позицию. Умение
выражать свои мысли,
аргументация
общий итог урока,
выставляют себе
оценки и сдают
листы контроля.
Учащиеся
записывают
домашнее задание
в зависимости от
уровня освоения
темы урока.
высказывание, которое больше всего подходит к
качеству усвоения материала на уроке
А). Все понял, могу помочь другим – зеленый
круг
Б). Было интересно, запомню надолго –
желтый круг
В). Могу решать такие задания, но нужна
помощь – красный круг
- Ребята! Выставляем себе оценки в карту
оценки знаний: ученики суммируют баллы за
выполненный тест, выставляют себе оценку за урок и
сдают листы контроля учителю. - До свидания
ребята, свою комплексную оценку за урок вы можете
посмотреть у себя в электронных дневниках после
уроков.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: