Презентация "Свойства арифметического корня n степени" 9 класс

Свойства Свойства арифметического корня n степени ТИП УРОКА: урок - практикум Не ошибается тот, кто Не ошибается тот, кто ничего не делает. Не бойтесь ошибаться бойтесь повторять ошибки. Франклин Делано Рузвельт

Цели:

повторить и систематизировать

знания и умения ;

развивать умение сравнивать ,

анализировать, обобщать;

развивать взаимопомощь и

взаимоответственность.

1

2

3

4

5

На каких уроках или

в жизни вы встречались

с понятием корня?

«Уравнение»

Когда уравнение решаешь, дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в уравнение его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значение зовите тотчас.

Зуб

Корень из произведения Доказательство:

Используя свойство степени произведения

По определению арифметического корня n-й степени.

Следовательно: корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

По определению арифметического корня

Корень из дроби по определению арифметического корня по свойству возведения в степень дроби получаем

=

Если а ≥ 0 и b > 0, то = .

Доказательство:

Следовательно: корень из дроби, числитель которой не- отрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

а≥о, b>0

следовательно

Если n, k N и а ≥ 0, то Доказательство:

Следовательно: по определению арифметического корня верно равенство

Извлечение корня из корня

Так как а≥0, то выражения и имеют смысл и неотрицательны.

Если n, k, m N и а ≥ 0, то Доказательство:

Используя свойство о возведении степени в степень.

Используя определение корня n-й степени.

Используя свойство:

Следовательно: Показатель корня и показатель степени подкоренного выражения можно разделить на одно и то же натуральное число.

Основное свойство корня

РАЗМИНКА

В

ИК

Н

П

О

ТО

Б

Р

И

Е

Д

КА

ИЯ

А

Первые два слова Виктория и Ника обозначают женские имена римского и греческого происхождения, а третье слово – Победа – их дословный перевод.

Аналогами мужских имен являются Виктор и Никита.

Имеет ли смысл

выражение: (да – нет)

Представьте в виде Представьте в виде

число

ВНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ВНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ПОД ЗНАК КОРНЯ РАБОТА В ГРУППАХ «Составь слово» Научился решать сам, помоги разобраться соседу

• № 547 (а,в)
• № 550 (а,в)
• № 551 (а,г)
• № 552 (а,г)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА с проверкой 2) ВЫЧИСЛИТЕ: 4) РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:

ОТВЕТЫ: ОТВЕТЫ: 1) 90; 2) -2; 2; 1. Упростим выражение: 1. Упростим выражение:

2. Упростим выражение:

3. Упростим выражение:

I вариант

II вариант

Домашнее задание:

№ 549

№ 552

№554

№№

558,

559,

560

С П А С И Б О З А У Р О К !

• С П А С И Б О З А У Р О К !

Спасибо

за урок!

Определение корня n-ой степени. Определение корня n-ой степени. Определение. Корнем n-ой степени из числа а называют такое число , n-я степень которого равна а. Используют обозначение: Читают: «Корень n-ой степени из а».

Определение. Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, n-я степень которого равна а.