Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока алгебры "Формулы сокращённого умножения квадрат суммы и разности" 7 класс

Технологическая карта урока алгебры
Учитель
Учитель математики Сидорова Е.В.
Предмет
Алгебра
Класс
7 класс
Тип урока
«Открытие» нового знания
Тема
Формулы сокращённого умножения : квадрат суммы и разности
Цель деятельности учителя
Создать условия для самостоятельного вывода формул квадрата суммы и разности двух выражений ; организовать
деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов
деятельности.
Задачи
- Направленные на достижение личностных результатов обучения: развитие любознательности,
трудолюбия, способности к организации своей деятельности и к преодолению препятстий.
Совершенствование умений участвовать в коллективном обсуждении проблем, оценивать себя и своих
товарищей.
- Направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
Регулятивные: развитие умения самостоятельно ставить новые учебные задачи, обрабатывать
информацию, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; осуществлять
рефлексию способов и условий действия, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
Коммуникативные: Совершенствование умения слушать и вступать в диалог; воспитание чувства
взаимопомощи, уважительного отношения к мнению другого, повышение культуры учебного труда,
требовательное отношение к себе и своей работе.
Познавательные: Развитие умений ставить и формулировать проблему, самостоятельно осознавать
алгоритм деятельности, анализировать, сравнивать, делать выводы. Формирование общеучебных навыков
работы с информацией, навыков применения формул на практике.
- Направленные на достижение предметных результатов обучения: создать условия для усвоения
учащимися формул сокращенного умножения, включения их в процесс поиска формулировок и выводов,
выработка алгоритма возведения суммы и разности двух выражений в квадрат, рассмотреть примеры его
применения.
Планируемые результаты:
Предметные:
Учащиеся ознакомятся с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата
разности двух выражений; научатся применять данные формулы при решении упражнений
Метапредметные:
Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель урока; давать оценку своим личностным
качествам и чертам характера, определять направление своего развития
Познавательные УУД: уметь отличать новое от уже известного; уметь осознанно и произвольно строить
речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; использовать знаково-
символические средства; строить логическую цепочку рассуждений
Коммуникативные УУД: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
Личностные УУД: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и
умения
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Задания, выполнение которых приведёт к достижению планируемых
результатов
Организационный
этап
Приветствие учащихся,
проверка готовности к
уроку, организация
внимания учащихся
Приветствие учителя,
включение в деловой
ритм урока
В тетрадях подписывают дату, классную работу
Актуализация
опорных знаний и
умений
Организует работу по
актуализации знаний и
умений учащихся
Выполняют задания
письменно и устно
1) Запишите в виде выражения (1 чел. у доски, остальные самостоятельно
в тетради, с последующей проверкой):
1.Квадрат разности х и у
2.Квадрат суммы а и в
3.Произведение 2а и 3в .
4.Удвоенное произведение с и d
5.Разность квадратов 4х и 3у.
2) Устная работа:
Найдите удвоенное произведение выражений:
3х и у , 2с и 4в , 0,5а и 6с.
Изучение нового
материала
Предлагает проблемную
ситуацию, организует
исследование проблемной
ситуации, создаёт условия
для самостоятельного
вывода формул квадрата
суммы и квадрата
разности двух выражений
С помощью учителя
формулируют тему, цели
урока
Выполняют задания на
доске и в тетради.
1. Создание проблемной ситуации.
- Найдите значение выражения: (в-8)
2
, (5а
2
+1)
2.
, (100 +2)
2
Устно это сделать не просто. Прочитайте эти выражения.
- Как вы думаете, чему будете учиться на уроке?
Запись темы урока на доске и в тетрадях.
2. Организация исследования проблемной ситуации.
У доски выполняют задание 2 ученика, остальные выполняют
записи в тетради.
Упростите выражение:
1 ученик: (а + в)
2
2 ученик: (а - в)
2
Отвечают на вопросы
учителя, делают выводы.
Формулируют правило
Читают правило в
учебнике
- После приведения подобных членов подсчитайте, сколько
получилось членов в каждом многочлене? (ответ:3 )
-Что представляет собой 1
й
и 3
й
члены по сравнению с 1-м и 2-м
данного выражения? (квадраты)
-Что представляет собой 2
й
член полученного выражения по
сравнению с 1-м и 2-м данного выражения?(удвоенное
произведение)
В результате всегда получаем три слагаемых:
1. Квадрат первого выражения
2.Удвоенное произведение первого на второе,
3. Квадрат второго выражения.
Выражение (а + в)
2
можно записать как а
2
+ 2а в+ в
2
Выражение (а - в)
2
можно записать как а
2
- 2а в+ в
2
Проанализируйте полученные ответы.
Как возвести в квадрат сумму или разность двух выражений? Попробуйте
сформулировать правило
(Учащиеся формулируют правило).
Прочитайте правило в учебнике.
Закройте учебники и расскажите это правило друг другу
Рассмотрим на примерах, как применяютсяправила. Запишите пример:
(х
+ 2)
2
= х
2
+ 4 х + 4
(3х+4у)
2
= (3х)
2
+ 2*3х*4у+(4у)
2
= 9х
2
+ 24 ху + 16 у
2
Первичное
закрепление
Организует усвоение
нового способа действия
1. Решают задания в
тетрадях и у доски
Предлагается выполнить задания
-№ 567(устно), 569(устно), 569, 571(1,2)
изученного
2.Учатся применять
правила
- Найдите значение выражения: (в-8)
2
, (5а
2
+1)
2.
, (100 +2)
2
Контроль и
коррекция знаний
Организует
самостоятельную работу
Выполняют
самостоятельную работу
с последующей
самопроверкой по
эталону
Предлагается выполнить самостоятельную работу с самопроверкой
(задания на карточках)
Выполните действия и выберите правильный ответ.
(5x+4y)
2
(2a – 0,5x)
2
1
25x
2
- 20xy +16 y
2
4a
2
- 2ax +0,25 x
2
2
25x
2
+ 40xy +16 y
2
4a
2
+ 2ax +0,25 x
2
3
25x
2
+20xy +16 y
2
4a
2
- ax +0,25 x
2
4
25x
2
- 40xy +16 y
2
4a
2
+ ax +0,25 x
2
Рефлексия
Организует рефлексию и
самооценку учебной
деятельности учащихся.
Осуществляют
самооценку своей
деятельности, соотносят
цели и результаты.
Отвечают на вопросы
учителя
Продолжите высказывания об уроке:
-На уроке я узнал…
- На уроке я научился….
- Поднимите руки, кто научился находить квадрат суммы (квадрат
разности ) двух выражений?
Домашнее задание
Инструктирует по
выполнению домашнего
задания
Выбирают уровень
домашнего задания
1 уровень: П.16, стр.102, пример 1, №570, 572(1)
2 уровень : П.16, стр.102, пример 1, №570, 572(1-3)
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: