Задания для подготовки учащихся к ОГЭ Алгебра "Уравнения. Системы уравнений"
Задания для подготовки учащихся к ОГЭ.
Модуль «Алгебра».
Уравнения. Системы уравнений.
Составитель: Ринкевич Т.Р.,
учитель математики
ГБОУ школа № 487
Выборгского района Санкт-Петербурга.
Уравнения.
№1.Решите уравнение
.
Решение.
D = 25+24=49,
.
Вернемся к исходной переменной:
;
Ответ:
,
.
Реши самостоятельно.
1)
.
2)
.
3)
.
4)
.
5)
.
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
1; 25
; 9
№ 2. Решите уравнение
Решение.
. Разложим левую часть уравнения на множители. Для этого вынесем
общий множитель за скобки:
Ответ: 0; 2.
Реши самостоятельно.
1)
.
2)
.
3)
.
4)
5)
.
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
; 0; 3
; 0;
0; 1; 7
; 0; 8
№ 3. Решите уравнение
Решение.
. Разложим левую часть уравнения на множители методом
группировки:
Ответ:
Реши самостоятельно.
1)
2)
.
3)
.
4)
.
5)
.
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
№ 4. Решите уравнение
.
Решение.
.
Раскроем скобки в обеих частях уравнения и упростим его:
D = 64 – 48 = 16,
Ответ: 0,5; 1,5.
Реши самостоятельно.
1)
.
2)
.
3)
.
4)
.
5)
.
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
; 1
№ 5. Решите уравнение
.
Решение.
.
Ответ:
.
Реши самостоятельно.
1)
.
2)
.
3)
.
4)
.
5)
.
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
1;
Системы уравнений
№ 1. Решите систему уравнений
Решение.
1) Приведем второе уравнение системы к целому виду, для этого умножим обе части
уравнения на 6. Получим систему уравнений:
2) Выразим из первого уравнения системы переменную yи подставим во второе
уравнение системы, получим уравнение
3) Подставим в уравнение , получим .
Пара
решение системы.
Ответ:.
Реши самостоятельно.
1)
2)
3)
4)
5)
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
№ 2. Решите систему уравнений
Решение.
Из первого уравнения системы находим
Подставим полученное выражение во второе уравнение системы, получим:
,
Подставим полученные значения х в уравнение , получим:
Ответ:
,
.
Реши самостоятельно.
1)
2)
3)
4)
5)
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
;
;
;
№ 3. Решите систему уравнений
Решение.
Преобразуем данную систему уравнений к виду:
Решением данной системы уравнений являются решения двух систем уравнений:
и
Решим каждую систему методом сложения.
1)
Подставим полученное значение х в уравнение , получим
2)
Ответ:
Реши самостоятельно.
1)
2)
3)
4)
5)
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
(4;2);
(6;8)
№ 4. Решите систему уравнений
Решение.
Решением данной системы уравнений являются решения двух систем уравнений:
и
Решим каждую систему.
2)
Ответ:
Реши самостоятельно.
1)
2)
3)
4)
5)
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
№ 5. Решите систему уравнений
Решение.
Выразим из первого уравнения системы переменную x, получим
.
Подставим полученноевыражение во второе уравнение вместо х, получим
.
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель y:
Подставим полученные значения y в выражение
:
.
Ответ:
Реши самостоятельно.
1)
2)
3)
4)
5)
Номер
задания
1
2
3
4
5
Ответ
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Карточки "Квадратные уравнения"
- Презентация "Функция у=tgx"
- Тест "Логарифмы и их свойства" 10 класс (с ответами)
- Презентация "Квадратные уравнения ах2 + вх + с = 0"
- Разложение многочлена на множители. Способ вынесения общего множителя за скобки. Способ группировки
- Интерактивный тест по теме "Квадратичная функция" 9 класс
