Презентация "Квадратные уравнения ах2 + вх + с = 0"

Тема: «Квадратные уравнения».

• ах2 + вх + с = 0

Девиз нашего урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Игра «Найди лишнее».

x2 –3 x = 0 2) x2 – 16 = 0 3) 5x2 = 0 4) 5x2 –3 x – 6= 0

x2 – 5x + 6 = 0 2) 5x2 – 6x +1 = 0 3) x2 + 8x – 2 = 0, 2 4) x2+ 2x + 16 = 0, 8

3x2 – 4x + 1 = 0 2) 7x2 – x + 9 = 0 3) x2– 3x – 1 = 0 4) 8 x2+ 10x – 2 = 0

• 1) 5 x2 + 3x - 8 = 0
• 2) 2x2 – 9x + 7 = 0
• 3) 4x2 + 5x + 1 = 0

Историческая справка

• Математика – очень древняя наука. Но, наверное, вы не знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Их решали в Вавилоне еще до нашей эры. Но в Европе квадратные уравнения стали известны только в 1202 году, когда итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы для решения квадратных уравнений. Правда, только в17 веке, благодаря Исааку Ньютону и Рене Декарту, формулы приняли современный вид.

.

1) х2 - 5х - 14 = 0,

a = 1, b = - 5, c = 14.

D = b2 - 4ac = (- 5)2 - 4 * 1 * 14 = 25 -56 = -31

Ответ: нет решений.

2) х2 - 36 = 0,

х2 = 36

х= 6

Ответ: 6

Работа в парах. Взаимопроверка

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Поиграем игру «На внимание». Изучение нового:

• ах2 + вх + с = 0

1свойство. Если a + b + c = 0, то x1 = 1; x2 = с/а.

2 свойство Если a - b + c = 0, или а + с=в, то x1 =- 1; x2 =- с/а.

Решить уравнение 7х2+10х+3=0.

Так как 7+3=10, то по свойству 2 получим: x1 =- 1; x2 =- 3 / 7.

1свойство. Если a + b + c = 0, то x1 = 1; x2 = с/а. 2 свойство. Если a - b + c = 0, или а + с=в, то x1 =- 1; x2 =- с/а.

• 5 x2 + 3x - 8 = 0
• 2x2 – 9x + 7 = 0

3) 4x2 + 5x + 1 = 0

1. х2 + 3х – 4 = 0

2. х2 + 5х – 6 = 0

3. 2 х2 + 6х - 8 = 0

х1 = 1; х2 = -4

х1 = 1; х2 = -6

• х1 = 1; х2 = 8

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№551,564,576

Оцени свою работу Старался, у меня все получилось. Старался, но были ошибки. У меня не получилось, но я буду стараться. Спасибо за урок!

С НАСТУПАЮЩИМ ПРАЗДНИКОМ!