Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Решение систем уравнений второй степени методом введения новых переменных"

Технологическая карта открытого урока алгебры в 9 классе
Кондакова Ирина Михайловна, учитель математики
ГБОУ СОШ с.Узюково м.р.Ставропольский Самарской области
Тема
Решение систем уравнений второй степени методом введения новых переменных
Тип урока
Урок изучения нового материала
Цели
• Формировать умение решать систему уравнений второй степени методом введения новых переменных.
• Формировать познавательные, регулятивные и коммуникативные УУД.
Задачи
• Актуализировать знания о решении системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом,
способом подстановки, способом алгебраического сложения.
• Повторить алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными графическим способом, способом
подстановки, способом алгебраического сложения.
• Составить в процессе совместной деятельности алгоритм решения систем уравнений методом введения новых
переменных.
• Формировать умение действовать в соответствии с алгоритмом.
• Развивать умение формулировать проблему и искать способы ее решения.
• Развивать коммуникативные способности через организацию парной работы и группового взаимодействия.
• Вовлекать обучающихся в контрольно – оценочную деятельность.
Планируемые
результаты
Предметные:
• Умение решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом, способом подстановки,
способом алгебраического сложения и методом введения новых переменных.
Метапредметные:
• Умение составлять алгоритм решения систем уравнений методом введения новых переменных.
• Умение действовать в соответствии с алгоритмом при решении систем уравнений.
• Умение контролировать выполнение действий с опорой на эталон, вносить необходимые коррективы.
• Умение оценивать результаты своей деятельности и деятельности одноклассников.
• Умение вступать в учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Личностные:
• Самоопределение.
Формы работы с
обучающимися
• Парная
• Фронтальная
• Индивидуальная
Методы работы
с обучающимися
• Словесный
• Практический
• Наглядный
• Метод самостоятельной работы
Ресурсы
• Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под редакцией С.А. Теляковского ; Учебник для общеобразовательных
организаций «Алгебра 9 класс». Москва «Просвящение» 2015
• И.Р.Высоцкий, Л.О.Рослова и др. Под редакцией И.В.Ященко «ОГЭ. Математика. Типовые тестовые задания.
50 вариантов заданий» Москва «Экзамен» 2018
• И.В.Ященко, Л.О.Рослова, Л.В.Кузнецова и др. «ОГЭ 3000 заданий с ответами. Математика» Москва «Экзамен
2016
• Компьютер
• Мультимедийный проектор
• Мультимедийная презентация к уроку
Использованные
ресурсы
• ИКТ, деятельностный подход.
• Элементы технологии проблемного обучения (постановка, поиск, ответ на проблемный вопрос).
Дидактическая
структура
урока(этапы
урока)
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Планируемые результаты
УУД
1.Организационный
момент
Приветствует обучающихся.
Проверяет готовность к уроку.
-Ребята, сегодня мы работаем под
девизом "Математику уж затем учить
надо, что она ум в порядок приводит" -
М.В. Ломоносов. (слайд 2)
Открываем тетради, записываем число,
классная работа.
Приветствуют учителя, встав с
места.
Записывают в тетради число,
классная работа.
2.Актуализация и
проверка знаний
Организует устную работу.(слайд 3)
Какую тему мы с вами изучаем уже
несколько уроков?
Что называется решением системы с
двумя переменными?
Что значит решить систему с двумя
переменными?
Какие методы решения систем
уравнений с двумя переменными мы
уже знаем?
Организует самостоятельную работу
в парах.
На презентации система уравнений с
двумя переменными.(слайд 5)
Каждому ряду нужно решить эту
систему уравнений разными способами
в паре с соседом по парте.

1 ряду – графическим способом;
2 ряду – способом подстановки;
3 ряду – способом сложения.
Организует коллективную проверку.
Один ученик с ряда представляет свое
решение, все остальные комментируют,
Участвуют в диалоге с учителем,
отвечают на поставленные
вопросы.
Анализируя полученное задание,
выполняют его в парах, применяя
соответствующие алгоритмы.
Познавательные:
анализ
Регулятивные:
осознание того, что
усвоено, контроль,
оценка
высказывая свое мнение и сравнивая со
своим решением и ответом.
Каждый ученик у доски
дополнительным вопросом
проговаривает алгоритм решения
системы своим способом. И сравнивает
свой ответ с презентацией (слайды 7-9)
Осуществляют коллективную
проверку с опорой на алгоритм,
оценивают ответ одноклассника у
доски.
Физкультминутка
Гимнастика для глаз. (слайд 10-11)
3.Фиксация в
затруднении и
постановка учебной
задачи.
Создает проблемную ситуацию.
Мы решили систему уравнений тремя
способами.
А теперь предлагаю решить систему
уравнений (слайд 12):
Организует подводящий диалог к
определению цели урока.
Обсудим применение известных
методов решения системы.
Получится ли у вас решить эту систему
одним из известных нам методов?
К какому выводу мы пришли? (ни один
из известных методов не подходит).
Как тогда поступить?
Какую цель мы поставим пред собой на
сегодняшнем уроке?
- Итак, цель нашего урока: открыть
новый метод решения системы двух
уравнений, составить алгоритм,
научиться применять его при решении
систем уравнений. Как вы думаете, что
нам знакомо в этой системе, что вы
можете предложить для ее решения?
Обсуждается невозможность
применения ни одного знакомого
метода решения системы.
Приходят к выводу, что они не
могут решить систему
известными методами.
Определяют причины,
формулируют выводы. (нужен
новый метод).
Формулируют цель урока.
Заметив, что по два раза
встречается одинаковое
выражение, ученики предлагают
ввести новую переменную и
произвести замену выражения на
переменную.
Познавательные:
Формулирование
проблемы, поиск
способов решения
проблемы,
формулирование
выводов.
Регулятивные:
Осознание того,
что усвоено и того
что подлежит
усвоению,
определение
учебных задач с
помощью учителя.
4. Открытие новых
знаний.
Помогает обучающимся решить
систему уравнений, вызвав одного
ученика к доске.
Введем новую переменную
Получим:
Ответ: (1;0)
Организует взаимоконтроль по
эталону.(слайды 13-14)
Какой новый метод помог нам решить
эту систему?
Сформулируйте тему урока.
Уточняет тему урока.
-Значит сегодня тема нашего урока
«Решение систем уравнений методом
введения новых переменных»
-Запишем тему урока.
Для решения систем уравнений
методом введения новых переменных
нам необходим алгоритм.
Организует учебное взаимодействие
обучающихся в группах.
Ребята, объединитесь в группы по
Открывают новые знания.
Осуществляют поиск решения
проблемы.
Составляют план решения
учебной задачи.
Осуществляют учебное
сотрудничество со сверстниками.
Формулируют тему урока.
Записывают тему урока в тетрадь.
Коммуникативные:
учебное
сотрудничество.
Познавательные:
анализ, синтез
(составление
целого из частей),
построение
логической цепи
рассуждений.
Регулятивные:
планирование,
контроль.
a
yx
=
+
1
b
yx
=
−
1
=+
=+
;743
,2
ba
ba
=
=
=−
=
=−
=
.0
,1
;11
,1
;1
,22
y
x
y
x
yx
x
=
=
=
−=
=+−
−=
.1
,1
;1
,2
74)2(3
,2
b
a
b
ba
bb
ba
=
−
=
+
;1
1
,1
1
yx
yx
=−
=+
;1
,1
yx
yx
четыре парты и попробуйте составить
алгоритм решения систем уравнений
методом введения новых переменных.
(различные варианты зачитываются с
места).
Вот так выглядит алгоритм правильно,
записываем его в тетрадь. (слайд 15)
Составляют алгоритм решения
систем уравнений методом
введения новых переменных.
Осуществляют самопроверку,
сравнивая свой алгоритм с
алгоритмом на слайде.
Записывают алгоритм в тетрадь.
5.Первичное
закрепление новых
знаний.
Предлагает задание на применение
нового метода.
-Попробуем применить алгоритм для
выполнения задания из учебника.
Выполним задание №509(б) в тетрадях,
а один у доски. Кто решает вперед
класса может выполнить
дополнительный номер №509(в) на
оценку. (слайд 16)
Работают с учебником.
Контролируют результаты, сверяя
с образцом на доске. Исправляют
ошибки. Оценивают себя.
Регулятивные:
выполнение
действий по
алгоритму.
Личностные:
самоопределение.
Итог урока.
Организует подведение итога
познавательной деятельности.
-Итак поведем итог урока: какие
методы решения систем уравнений
существуют? (слайд 17)
Посмотрите на слайд и скажите: для
какой системы какой метод подходит
удобнее всего.(слайд 18)
Участвуют в диалоге с учителем.
Регулятивные:
оценка, осознание
того, что усвоено.
Домашнее задание.
Задает дифференцированное домашнее
задание.(слайд 19)
1 группе (задание высокого уровня)
Решить систему уравнений
самостоятельно любым удобным
способом из сборника И.Р.Высоцкий,
Л.О.Рослова и др. Под редакцией
И.В.Ященко «ОГЭ. Математика.
Типовые тестовые задания. 50
вариантов заданий» М. «Экзамен» 2018
№21(вторая часть «Модуль алгебра»)
вариант №26 стр.159
Личностные:
Самоопределение.
2 группе (задание повышенного уровня)
Учебник № 448(б),451
Дополнительно №863
из сборника «ОГЭ 3000 задач с
ответами. Математика» М. «Экзамен»
2016 под редакцией И.В.Ященко
3 группе (задание базового уровня)
Учебник №448 (б), 449 (б).
Дополнительно №861
из сборника «ОГЭ 3000 задач с
ответами. Математика» М. «Экзамен»
2016 под редакцией И.В.Ященко
Рефлексия.
Проводит рефлексию:
Обратите внимания на человечков на
ваших партах. Это вы сегодня на
уроке ползущие к знаниям. Оцените
степень усвоения нового материала,
показав на горе где вы находитесь:
1.У подножия – я ничего не понял.
2.На середине – сам понял, но
объяснить не могу.
3.На вершине – все понял и могу
объяснить другому.
Будете уходить оставьте своего
человечка на склоне горы.
Проводят личностную рефлексию
качества усвоения материала.
Регулятивные:
оценка, осознания
уровня и качества
усвоения
материала.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: