Конспект урока "Степенная функция, её свойства и график" 9 класс

Дубровическая ОШ-Филиал МБОУ «Мурминская СШ»
Муниципального образования Рязанский муниципальный район
Рязанской области.
Урок по теме
«Степенная функция, её свойства и график»
9 класс
Учитель математики:
Матренина Вера Николаевна
Степенная функция, ее свойства и график. (9 класс)
Цели урока: создание условий для полноценного усвоения
- понятия степенной функции;
- построения графиков степенной функции при разном значении показателя и исследования свойств
степенной функции.
Задачи:
Образовательные:
* Сформулировать понятие степенной функции;
* Учить строить график степенной функции при заданном значении показателя и исследовать её
свойства;
Развивающие.
* Расширять кругозор.
* Развивать приемы умственной деятельности через умения сравнивать ,сопоставлять, анализировать,
вычленять существенные признаки, делать выводы.
* Повышать информационную культуру, интерес к предмету.
* Развивать познавательную активность, положительную мотивацию к предмету.
* Развивать потребности к самообразованию.
Воспитательные.
* Воспитывать ответственность, самостоятельность. умение работать в группах.
* Приучать к пунктуальности, рациональности использования времени.
* Воспитывать уважение личности.
Цели урока ( для учащихся):
Знать: понятие степенной функции, её структуру.
Понимать: механизм построения графика степенной функции.
Уметь: применять данный механизм к исследованию свойств степенной функции в заданной
конкретной ситуации.
Тип урока: урок систематизации знаний, умений и навыков, целевого применения усвоенного.
Формы организации работы на уроке: индивидуальная, парная, коллективная.
Используемые средства обучения: компьютерная техника
План:
1. Организационный момент.
2. Мотивация занятия.
3. Актуализация опорных знаний и создание проблемной ситуации
4. Физпауза.
5. Открытие новых знаний через выполнение исследовательской работы
в группах.
6. Продуктивное воспроизведение материала в ходе защиты
исследовательских работ.
7. Подведение итогов урока. Домашнее задание.
8. Рефлексия.
Ход урока.
1.Организационный момент.
2.Мотивация занятия.
Учитель:
« Ребята, Ньютон говорил: «Как алгебраисты вместо АА; ААА… пишут
А
2
3
… так я вместо
1
/
а
;
1
/
а
2
;
1
/
а
3
… пишу а
-1
; а
-2
; а
-3
…». Вопрос: что меняется в
записи данных выражений? Верно: показатель степени.
А какое важное свойство степени с отрицательным показателем
применяет И.Ньютон?
Верно: определение а
-n
=
1
/
а
n
, а≠0, n N .Так вот, ребята, мы с вами
сегодня тоже будем менять показатель степени и применять данное свойство.
3. Актуализация опорных знаний и создание проблемной ситуации.
Учитель: Вашему вниманию на слайде представлен ряд числовых и
буквенных выражений. Выберите:
выражения, соответствующие понятию «функция». По какому
существенному признаку вы решили, что это функция? (учащиеся
вспоминают понятие функции) При проверке выявляются функции , их
название и виды графиков, соответствующие каждому виду функций.
y=x
2
-2x-3 (квадратичная функция,график-парабола)
y=
л
/
x
(функция обратной пропорциональности,график-гипербола)
1
/
4
x =5
-0,75y
2
+5y-8
3
/
8
*(-1,4)- 0,75*7
y=-3x ( функция прямой пропрциональности,график-прямая)
y=x
2
-1 ( квадратичная функция)
x
2
+7=0
y=x (функция прямой пропрциональности)
x-3>y-3
y=3x+3 ( линейная функция,график-прямая)
x
2
≥1
y=ax
2
+c (квадратичная функция)
y=1-x (линейная функция)
Задание учащимся: Установите соответствие между выделенными
функциями и графиками (графики изображены на слайде)).