План-конспект урока "Степенная функция, её свойства и график" 10 класс
План – конспект урока:
«Степенная функция, её свойства и график»
1. ФИО Стадник Елена Ивановна
2. Место работы Санкт-Петербург, Пушкинский район ГБОУ школа№606 с
углубленным изучением английского языка.
3. Должность учителя математики
4. Предмет Математики
класс 10
5. Тема и номер в теме «Степенная функция, её свойства и графики»
2 урок в теме(всего 2 урока)
6. Базовый учебник Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Федорова и др.
«Алгебра и начала анализа 10-11»,учебник для образовательных
учреждений Рекомендовано Министерством образования
Российской Федерации: 9-еиздание Москва Просвещение 2007г.
7. Цель урока: Формирование навыков применения знаний по данной теме при решении
стандартных и нестандартных алгебраических задач. Формирование способности к интеграции
знаний из различных тем курса математики
8. Задачи:
- образовательные: (формирование познавательных УУД)
уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной
функции
- воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)
воспитывать устойчивый интерес к предмету, формировать коммуникативную компетенцию
учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность
9.Тип урока: обобщение и систематизация знаний
10.Методы: обсуждение, наблюдение, сравнение, опыт.
Оборудование: доска, мультимедиа – оборудование, интерактивная доска, компьютер,
раздаточный дидактический материал, плакат с графиками к №126(2;3)
Ход урока:
1.Организационный момент: (2 мин.) на повторение теории по опорному конспекту.
2.Проверка домашнего задания по группам. (10 мин.)
Обязательный уровень (1группа)
№№119(2,4,6);124(2);128(2;4)
№119(2,4,6) с места указывают D(f),E(f) в виде
числовых промежутков и номер рисунка по
опорному конспекту.(см приложение 1)
Образец ответа:
№119(2): D(f)=(); E(f) =(),рис2
№119(4): D(f)=(),(0;),
E(f) =(0;),рис3
№119(6): ): D(f)=
;); E(f) =
;),рис5
№124(2) с места
Образец ответа :
По рис.13 из учебника график
лежит выше графика функции
Для 0
.
№128.На доске 1 ученик записывает ответы на вопросы
и строит схематически графики функций.
Образцы ответов
2)
; D(f)=
;);
E(f) =
;);
4)
; D(f)=(-1;); E(f) =(0;);
Углубленный уровень (2 группа ) пока учитель с 1
группой проверяет Д/З, ученики 2 группы выполняют
карточки. А один ученик у доски №129(2,4) Образец
ответа:
. D()=R; E() =
;);
4)
. D()=R; E() =
;);
Карточка 1 вариант.
№1.Изобразите схематически графики функций:
a)
; б )
.
№2.Найти координаты точек пересечения
графиков функций :
и
Карточка 2 вариант.
№1.Изобразите схематически графики функций:
a)
; б )
.
№2.Найти координаты точек пересечения
графиков функций :
и =
III. Актуализация опорных знаний: (12 мин.)
Устно:
1.Укажите область определения и множество значений функции:
,
2.Какими возрастающими или убывающими являются данные функции:
,
3.Дана функция
Записать в тетрадь вывод
Для всех функций
4. №122(устно). Пользуясь свойствами степенной функции ,сравнить с единицей :
.
Образец ответа:
1)
2)
у=
возрастающая и 0,3
3)
4)
№126(1) - у доски (№126(2,3) самостоятельно по вариантам).
Образец ответа:
В одной системе координат построить графики функций.
1)
2)
-вариант 1
3)
-вариант 2
IV. Выполнение упражнений. (4 мин.)
№125(1,3,5,7) под диктовку.
Сравните значение выражений:
1)
; 5)
;
3)
; 7)
;
Образец ответа: (ещё раз обратимся к опорному конспекту)
1)
; т.к. и функция
;
3)
; т.к. и функция
;
5)
; т.к.
; и функция
– убывающая;
7)
; т.к.
и функция
- возрастающая.
V. Домашнее задание: (1 мин.)
1группа - №№ 125(четные),175 (2,6), 177(1,3)
2 группа - №№ 184(2,4),177(2,4),182(2,3).
VI. Итоги урока: (3мин.) Учащиеся формулируют главные выводы урока:
1) Если показатель степени не целое число, то график функции располагается в I четверти.
2) Если показатель степени положительное не целое число, функция возрастает.
3) Если показатель степени отрицательное не целое число, то функция убывает. (показ слайдов)
VII. Тест (10 мин.) (см приложение 2) В1 и В2 на «4» и «5» , В3 и В4 – обязательный уровень (по
одному баллу за верный ответ).
VIII. Дополнительные задания. (3 мин.)
Решить уравнение: Вар1.
Ответ:-1;6. Ответ:-4;4.
