Презентация "Нахождение корней квадратного уравнения" 8 класс

Скачать материал

Подписи к слайдам:

Приобретать знания –
храбрость,
Приумножать их –
мудрость,
А умело применять –
великое искусство.

1.Какое уравнение называется квадратным?

2. Составьте квадратное уравнение, если
а = 5, в = -3, с = -2.

5х2 - 3х – 2 = 0

3.Назовите коэффициенты в уравнениях:
-5х2 + 4х + 1 = 0
х2 + 5 =0
-х2 + х = 0
х2 - 10х - 24 = 0

Квадратные уравнения

Полные

Неполные

Приведённые

Неприведённые

4. Назовите виды неполных квадратных уравнений.

1) ах2 + с = 0

2) ах2 + вх = 0

3) ах2 = 0

5. Разбейте уравнения на группы.

5х2 =0
х2 + 3х +2 =0
х2 - 3 =0
3х - 2х2 =0
х2 - 3х +1 =0
4х2 + 5х +1 =0
0,2х2 - 2х =0
3х2 - 5х +2 =0

Неполные:
Полные
приведённые:
Полные
неприведённые:

1,3,4,7

6. Чтобы это значило?

в2 – 4ас > 0

два корня

в2 – 4ас = 0

в2 – 4ас< 0

один корень

нет корней

5. Как называется выражение в2 – 4ас ?

Алгоритм решения квадратного уравнения

ах²+вх+с=0

Определить коэффициенты а, в, с

Если D<0, то

Вычислить дискриминант
D=в²-4ас

Если D=0, то

2 корня

Если D>0, то

1 корень

Уравнение не
имеет корней

Экспресс - тест

Уравнение	Способ решения уравнения
2 x2 – 11x + 5 = 0	С помощью извлечения квадратного корня
x2 – 4 = 0	С помощью формулы (a + b)2
x2 = 5	С помощью алгоритма решения уравнения ax2 + bx + c = 0
7x2 + 14x = 0	С помощью разложения разности квадратов
x2 + 4x + 4 = 0	С помощью вынесения общего множителя за скобки
3 x2 + 5x + 2 = 0

Человек, вооруженный знаниями, способен решить любые задачи.

Решите уравнение 5х2 - 8х +3 =0.

Самостоятельная
работа №1

Ответы к самостоятельной работе

1. х2 + 5х +6 =0
Решение.
Д= 25-24=1›0, два корня.
х1 = -2,
х2 = -3.
Ответ: -3; -2.

2. 7х2 + 8х +1= 0
Решение.
Д = 64 – 28= 36 › 0, два корня.
х1 = -1,
х2 = -1/7.
Ответ: -1; -1/7.

1 группа

Ответы к самостоятельной работе

1. ( х+3)2 = 2х+6
Решение.
х2 + 6х+9= 2х +6,
х2 + 4х +3 =0.
Д= 4› 0,
х1 = -1, х2= -3
Ответ: -3; -1.

2. ( х-2)(х+2) = 5х -10
Решение.
х2 - 4 – 5х +10 = 0,
х2 -5х +6 = 0,
Д= 1› 0,
х1 = 2
х2= 3
Ответ: 2; 3.

2 группа

Физкультминутка

Решите уравнение

3x2 +2010x – 2013 = 0

Свойства коэффициентов

1.Если a + b + c = 0, то

х1 = 1,
х2 = c/a

2.Если a - b + c = 0, то

х1 = -1,
х2 = - c/a

1.Если a + b + c = 0,
то х1 = 1,
х2 = c/a.

2.Если a - b + c = 0,
то х1 = - 1,
х2 = - c/a.

9х2 + 5х - 4 =0.

2х2 - 5х +3 =0.

Самостоятельная
работа №2

Знаменитый французский математик Франсуа Виет родился в 1540 году в небольшом городке Фантанеле – Конт на юге Франции. Свою знаменитую теорему он доказал в 1591 году. В настоящее время эта теорема включена в школьную программу. Этот математик обладал огромной трудоспособностью, он мог работать по 3 суток без отдыха, многие его результаты и открытия достойны восхищения.