Ученики на Учителя.com


Урок алгебры "Логарифмические уравнения на ЕГЭ" 11 класс

Разработка урока обобщающего повторения по алгебре и началам анализа
в 11-м классе по теме: "Логарифмические уравнения на ЕГЭ"
учитель математики МБОУ СОШ №3 г.Бирска
Баюршина В.А.
Цели урока:
• Образовательные: обобщение знаний учащихся по теме "Логарифмические уравнения и
неравенства"; закрепить основные приемы и методы решения логарифмических
уравнений; ознакомить учащихся с видами заданий повышенной сложности по данной
теме в ЕГЭ.
• Развивающие: развитие у школьников самостоятельности мышления и в учебной
деятельности; развитие навыков самоконтроля; научить рационально распределять время
выполнения заданий ЕГЭ.
• Воспитательные: формирование таких качеств знаний, как прочность, глубина,
оперативность; воспитание у учащихся культуры поведения, добросовестного отношения
к учебному труду, сопереживания успехам и неудачам товарищей.
Тип урока:
урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.
Оборудование:
• компьютер, мультимедийный проектор и экран;
• тетради;
• листы для самоконтроля
Дата
Тема
урока
Д/З
Устные
упражнения
Определение
логарифмических уравнений
с послед-м их решением
Решение
уравнений
С/р
Ход урока
1. Организационный момент (1 мин)
Взаимное приветствие; проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.
2. Этап проверки домашнего задания (3 мин)
Установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися;
установить пробелы в знаниях.
3. Входной контроль (повторение теоретического материала) (12 мин)
Организация устной фронтальной работы с классом по повторению логарифмических
формул и способов решения логарифмических уравнений.
Дайте определение:
• логарифма
• логарифмической функции
• логарифмического уравнения
• области определения логарифмической функции.
Устно вычислите (задания на экране):
log0,01
-2
( )
25log
5
−
-
3
2
log
2
3
8
2
1
log
-3
5log
1
-
7
3
2log
2
49
3
1
log
3
-1
9
3
1
log
−
-
71log86log
22
−
2
1log
5
0
16loglog
22
2
5
2
log2
2
+
20
Сравните числа:
3log
0,2
и
5,2log
0,2
7,0log
2
и
7,1log
2
)
Найдите Х, если х>0:
15log −=
x
[1/5]
261log =
x
[4]
3log
3
=x
27
2−=lgx
100/1
Перечислите:
• основные способы решения логарифмических уравнений.
Способы решения логарифмических уравнений
1. По определению логарифма.
2. Метод потенцирования.
3. Метод введения новой переменной.
4. Решение уравнений логарифмированием его обеих частей.
5. Функционально-графический способ.
На экране уравнения:
1. log
2
(3 – 6x) = 3
2. lg(х
2
– 2х) = lg (2х + 12)
3. 5
х + 1
– 5
х - 1
= 24
4. х
lg х
= 10000
5. 3
2х + 5
= 3
х + 2
+ 2
6. log
3
2
x - log
3
x = 3
7. log
2
x – log
4
x = 3
8. 2
x
= x
2
– 2x
Среди данных уравнений выбрать логарифмические. Определить способ решения каждого
уравнения. Решите уравнения.
По окончанию работы правильность решения уравнений осуществляется с помощью экрана.
Устно ответить на следующие вопросы (если имеется не один корень):
• Найти наименьший корень уравнения.
• Найти сумму корней уравнения.
• Найти разность корней уравнения.
• Найти произведение корней уравнения.
• Найти частное корней уравнения
Самооценка и взаимооценка деятельности учащихся (результаты заносятся в листы
самоконтроля).
4. Этап обобщения знаний учащихся (17 мин)
Решение логарифмических уравнений из заданий ЕГЭ.
№ 1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
log
6
(3x + 88) – log
6
11 = log
6
x.
№ 2. Найдите произведение всех корней уравнения
. (1)
№ 3. Найдите сумму корней уравнения = log
4
(x – 3) + 2. (2)
№ 4. Найти наибольший корень уравнения: log
2
(2
5+х
+5)+ log
0,5
(-х-0,5) = 1 (-4)
№ 5. Решите уравнение - log
6
x + 34 = ( )
2
+ x. (2)
По окончании самооценка и взаимооценка учащихся (результаты заносятся в листы
самоконтроля).
5. Разноуровневая самостоятельная работа (проверка знаний учащихся) (10 мин)
Учащимся предлагаются логарифмические задания части А, части В, части С из заданий ЕГЭ.
На «3»
На «4»
На «5»
log
1/5
(3x-5) = log
1/5
(x+1)
log
2
(1+х)+log
3
(-9-2х)=log
2
3
log
1/3
(2х-3)
5
=15
log
x
(x
2
-4x+4)=1
log
2
2
х – log
2
х – 2=0
lg
2
(х+1)= lg(х+1) lg(х-1)+2 lg
2
(х-1)
По окончанию работы правильность решения уравнений осуществляется с помощью экрана
(результаты заносятся в листы самоконтроля).
6. Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание (2 мин)
По итогам каждого этапа урока учащиеся выставляли оценки в листы самоконтроля; в конце
урока – итоговую оценку.
Кто оценил себя на “5”? на “4”, на “3”?
Что получилось на уроке? Что не получилось?
Д/З: 1) найти наибольший корень уравнения: lq(x+6) – 2 =
1
/
2
lq(2x -3) – lq25
2) log
0,5
(log
4
(1/х)) + log
4
(log
2
(16х
2
)=0
3) решить систему уравнений: 4)
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: