Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по алгебре 9 класс 102 ч.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Дубровская средняя общеобразовательная школа имени Н.П. Сергеенко
Суражского района Брянской области
Принято Утверждено
Педагогический совет школы приказ №162
протокол № 1 от «30» августа 2019 г.
от «26» августа 2019 г.
Рабочая программа
по алгебре
9 класс
количество часов 102 часов
учитель Плетнева М. А., учитель математики первой квалификационной категории
программа разработана на основе Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы : пособие для учителей
общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2014.
учебник Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. - М. : Просвещение, 2019.
2019-2020 учебный год
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной
форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной,
записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие
и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на
множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
2. Содержание учебного предмета
Глава 1. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах
2
+bх + с, её свойства и
график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Четная и нечетная функция. Функция у = х
n
. Определение корня n-й
степени. Вычисление корней n -й степени.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции,
сформировать умение решать неравенства вида ах
2
+ bх + с > 0 ах
2
+ bх + с < 0, где а
0. Ввести понятие корня n -й степени.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения
функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения
свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и
начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его
корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах
2
, её свойств и особенностей графика, а также других частных
видов квадратичной функции – функции у = ах
2
+ n, у = а(х-m)
2
. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего
вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах
2
+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах
2
с помощью двух
параллельных переносов. Приёмы построения графика функции
у = ах
2
+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся
умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а
также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах
2
+ bх + с > 0 ах
2
+ bх + с < 0, где а
0, осуществляется с опорой на сведения о графике
квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х
n
при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие
корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида
3
27−
,
4
81
. Они получают представление о нахождении значений корня с
помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы,
содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение
решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких
систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и
углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением
уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения
уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических,
логарифмических и других видов уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из
уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет
сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно
осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью
графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут
иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем
уравнений.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй
степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Ц е л ь — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые
задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из
уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить
решение таких систем к решению квадратного уравнения. Учащиеся должны уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными,
указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к
алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Решать
системы неравенств с двумя переменными.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается
умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и
геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно
возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг
предлагаемых задач.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их
числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать
их число.
Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок,
размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и
«сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие»,
«относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению
вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять
только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение( 21 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
3. Календарно-тематическое планирование с указание часов, отводимых на освоение каждой темы
№
урока
Тема урока
Кол-во
часов
Домашнее задание
Дата проведения
план
факт
Глава I. Квадратичная функция (22 часа)
§ 1. Функции и их свойства (5 часов)
1
Функция. Область
определения и область
значений функции; п. 1
1
п. 1, № 3, № 6 (б), №
8, № 12.
2
Отыскание области
определения и области
значений функции; п. 1
1
п. 1, № 11, № 18 (б),
№ 30 (а, в, д), № 31 (а,
в).
3
Свойства функций; п. 2
1
п. 2, № 34, № 37, № 38
(б), № 39 (в).
4
Свойства элементарных
функций; п. 2
1
п. 2, № 44, № 45, №
46, № 50 (б).
5
Нахождение свойств
функции по формуле и по
графику; п. 2
1
п. 2, № 40, № 43 (б),
№ 48; в. 1-6 на с. 21-
22.
§2. Квадратный трехчлен (4 часа)
6
Квадратный трехчлен и
его корни; п. 3
1
п. 3, № 57, № 59 (б, г,
е), № 60 (б, г), № 62.
7
Выделение квадрата
двучлена из квадратного
трехчлена; п. 3
1
п. 3, № 65, № 67, №
69.
8
Разложение квадратного
трехчлена на множители;
п. 4
1
п. 4, № 77 (в, г), № 78,
№ 79 (б).
9
Сокращение дробей с
помощью разложения
1
п. 4, № 83 (б, г, е), №
84, № 85 (б), в. 1-3 на
квадратного трехчлена на
множители; п. 4
с. 31
10
Контрольная работа №1
«Функции и их
свойства. Квадратный
трехчлен»; п. 1 - 4
1
§3. Квадратичная функция и её график (8 часов)
11
Анализ контрольной
работы. Функция у = aх
2
,
её график и свойства; п. 5
1
п. 5, № 91, № 93, №
95.
12
Нахождение свойств
функции у = ах
2
по
графику; п. 5
1
п. 5, № 97, № 98, №
102.
13
Правило построения
графика функции
у = ах
2
+n; п. 6
1
п.6, № 107 (а, в), №
114, №118 (а, б).
14
Правило построения
графика функции
у = а(х – m)
2
; п. 6
1
п. 6, № 108, № 116.
15
Использование шаблонов
парабол для построения
графика функции
у = а(х – m)
2
+ n; п. 6
1
п. 6, № 110, № 111, №
113.
16
Построение графика
квадратичной функции;
п. 7
1
п. 7, № 126.
17
Свойства функции
у = ах
2
+ bх + с; п. 7
1
п. 7, № 122, № 124 (а),
№ 244 (б, в).
18
Влияние коэффициентов
а, b и с на расположение
графика квадратичной
функции; п. 7
1
п. 7, № 127 (б), № 128,
№ 248; в. 1- 4 на с. 49.
§4. Степенная функция. Корень n-й степени (3 часа)
19
Функция у = х
n
; п. 8
1
п. 8, № 138, № 139, №
143, № 145 (а, б).
20
Корень n-й степени; п. 9
1
п. 9, № 159 (б, г, е, з),
№ 161, № 163, № 166
(б, г).
21
Вычисление корня n-й
степени; п. 9
1
п. 9, № 167, № 170,
№ 172, в. 1- 4 на с. 60
22
Контрольная работа №2
по теме «Квадратичная
и степенная функции»;
п. 5-9
1
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
§5. Уравнения с одной переменной (8 часов)
23
Анализ контрольной
работы. Целое уравнение
и его корни; п. 12
1
п. 12, № 266 (б, г), №
267 (а, в), № 269.
24
Основные методы
решения целых
уравнений; п. 12
1
п. 12, № 272 (б, г, е, з),
№ 276 (б, г).
25
Решение биквадратных
уравнений; п. 12
1
п. 12, № 278 (б, г, е),
№ 277 (б).
26
Решение более сложных
целых уравнений; п. 12
1
п. 12, № 358 (г, е), №
282 (б), № 273 (б).
27
Дробные рациональные
1
п. 13, № 289 (б), №
уравнения; п. 13
290 (б),
28
Алгоритм решения
дробных рациональных
уравнений; п. 13
1
п. 13, № 291 (б), №
295 (б).
29
Решение дробных
рациональных уравнений,
используя введение новой
переменной; п. 13
1
п. 13, № 298 (б), инд.
зад.
30
Обобщающий урок по
теме «Уравнения с одной
переменной»; п.12-13
1
в. 1 – 4 на с. 87, № 277
(а), № 301.
§6. Неравенства с одной переменной (5 часов)
31
Решение неравенств
второй степени с одной
переменной; п. 14
1
п. 14, № 304 (б, г, е, з),
№ 306 (б, в), № 308 (б,
г).
32
Алгоритм решения
неравенства второй
степени с одной
переменной; п. 14
1
п. 14, № 309 (г, е), №
313.
33
Решение неравенств
второй степени с одной
переменной с помощью
параболы; п. 14
1
п. 14, № 311 (б), №
314 (б), № 319, № 320
(б).
34
Решение целых
рациональных неравенств
методом интервалов;
п. 15
1
п. 15, № 326, № 328
(б), № 329.
35
Решение целых и
дробных неравенств
методом интервалов; п. 15
1
п. 15, в. 1 – 2 на с. 98,
№ 331, № 333, № 335,
№ 336 (в, г).
36
Контрольная работа № 3
по теме «Уравнения и
неравенства с одной
переменной»; п. 14-15
1
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
§7. Уравнения с двумя переменными и их системы (10 часов)
37
Анализ контрольной
работы. Уравнение с
двумя переменными; п. 17
1
п. 17, № 396, № 399
(б, г, е, з), № 401.
38
График уравнения с
двумя переменными;
п. 17
1
п. 17, № 402 (в, г), №
404 (в), № 405 (в).
39
Алгоритм решения систем
уравнений графическим
способом; п. 18
1
п. 18, № 417, № 523 (а,
г, е).
40
Графический способ
решения систем
уравнений; п. 18
1
п. 18, № 420, № 524.
41
Решение систем
уравнений второй степени
способом подстановки;
п. 19
1
п. 19, № 430 (б, г), №
431 (б, г), № 433 (б, г,
е).
42
Решение систем
уравнений второй степени
способом сложения; п. 19
1
п. 19, № 434 (б, г), №
435 (б), № 437 (б),
№ 439,
№ 442 (а).
43
Решение систем
уравнений второй степени
графически и
аналитически; п. 19
1
п. 19, № 443 (б, г), №
447 (б).
44
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
степени; п. 20
1
п. 20, № 456, № 458,№
459.
45
Решение задач на работу с
помощью систем
уравнений второй
степени; п. 20
1
п. 20, № 466, № 546.
46
Решение задач на
движение с помощью
систем уравнений второй
степени; п. 20
1
п. 20, в. 1 – 3 на с. 125,
№ 462, № 474.
§8. Неравенства с двумя переменными и их системы (6 часов)
47
Неравенства с двумя
переменными; п. 21
1
п. 21, № 483 (б, г), №
484 (б, в), № 486.
48
Решение неравенств
второй степени с двумя
переменными; п. 21
1
п. 21, № 487, № 488,
№ 490 (б), № 491 (а).
49
Системы неравенств с
двумя переменными; п. 22
1
п. 22, № 498.
50
Изображение на
координатной плоскости
множество решений
системы неравенств с
двумя переменными; п. 22
1
п. 22, № 500 (б, г).
51
Решение систем
неравенств второй
степени с двумя
переменными; п. 22
1
п. 22, в. 1 – 4 на с. 134,
№ 502 (а).
52
Обобщающий урок по
теме «Уравнения и
неравенства с двумя
переменными»; п. 21-22
1
п. 21 – 22, № 527 (а,
г), № 528 (а), № 529
(а), № 542, № 555.
53
Контрольная работа № 4
по теме «Уравнения и
неравенства с двумя
переменными»; п. 21-22
1
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
§9. Арифметическая прогрессия (7 часов)
54
Анализ контрольной
работы.
Последовательности;п. 24
1
п. 24, № 561, № 564
(б, г), № 565 (б, г, е),
№ 572 (а).
55
Определение
арифметической
прогрессии; п. 25
1
п. 25, № 575 (в, г); №
576 (б, г, е); № 586; №
599.
56
Формула n-го члена
арифметической
прогрессии; п. 25
1
п. 25, № 581, № 591,
№ 594
57
Нахождение первого
члена и разности
арифметической
прогрессии; п. 25
1
п. 25, № 590, № 592.
58
Формула суммы первых n
членов арифметической
прогрессии; п. 26
1
п. 26, № 605, № 607,
№ 608 (б), № 621 (а).
59
Вычисление суммы
первых n членов
арифметической
прогрессии по формуле;
п. 26
1
п. 26, № 609 (б; г), №
611, № 613
60
Обобщающий урок по
теме «Арифметическая
прогрессия»; п. 26
1
п. 26, в. 1 – 4 на с.
160, № 670, № 673.
61
Контрольная работа № 5
по теме
«Арифметическая
прогрессия»; п. 26
1
§10. Геометрическая прогрессия (6 часов)
62
Анализ контрольной
работы. Определение
геометрической
прогрессии; п. 27
1
п. 27, № 623 (б, г), №
624 (б, г, е), № 627 (в,
г), № 628 (а, г).
63
Формула n-го члена
геометрической
прогрессии; п. 27
1
п. 27, № 625 (в, г), №
626 (б), № 634.
64
Решение задач по теме
«Геометрическая
прогрессия»; п. 27
1
п. 27, № 701 (а), №
706.
65
Формула суммы первых n
членов геометрической
прогрессии; п. 28
1
п. 28, № 649 (б, в), №
650, № 652 (а, г).
66
Применение формулы
суммы первых n членов
геометрической
прогрессии при решении
задач; п. 28
1
п. 28, № 656, № 658,
№ 710.
67
Обобщающий урок по
теме «Геометрическая
прогрессия»; п. 27-28
1
п. 27 – 28 № 659 (а),
инд. задания
68
Контрольная работа № 6
по теме
«Геометрическая
прогрессия»; п. 27-28
1
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
§11. Элементы комбинаторики (9 часов)
69
Анализ контрольной
работы. Примеры
1
Выполняют перебор всех возможных вариантов
для пересчёта объектов и комбинаций.
п. 30, № 714, № 719.
комбинаторных задач;
п. 30
70
Решение комбинаторных
задач; п. 30
1
Применяют правило комбинаторного
умножения.
п. 30, № 724, № 726, №
834, № 730 (а).
71
Перестановки; п. 31
1
Распознают задачи на вычисление числа
перестановок и применяют соответствующие
формулы при решении упражнений и задач, в
том числе практического содержания.
п. 31, № 733, № 734, №
738 (б), № 748 (б, д, е).
72
Комбинаторные задачи на
нахождение числа
перестановок из n
элементов; п. 31
1
п. 31, № 740 (б), № 742,
№ 743.
73
Размещения; п. 32
1
Распознают задачи на вычисление числа
размещений и применяют соответствующие
формулы при решении упражнений и задач, в
том числе практического содержания.
п. 32, № 755, № 758, №
759, № 767.
74
Комбинаторные задачи на
нахождение числа
размещений из n
элементов по k (k ≤ n);
п. 32
1
п. 32, № 835, № 836.
75
Сочетания; п. 33
1
Распознают задачи на вычисление числа
сочетаний и применять соответствующие
формулы при решении упражнения и задачи, в
том числе практического содержания.
п. 33, № 769, № 771, №
783.
76
Комбинаторные задачи на
нахождение числа
перестановок из n
элементов, сочетаний и
размещений из n
элементов по k (k ≤ n);
п. 30-32
1
Решают задачи на вычисление числа
перестановок, размещений, сочетаний и
применяют соответствующие формулы.
п. 30 – 32, № 778 (б), №
781, № 844
77
Обобщающий урок по
теме «Элементы
комбинаторики»; п. 30-32
1
Решают задачи на вычисление числа
перестановок, размещений, сочетаний и
применяют соответствующие формулы.
п. 30 – 32, .в. 1 – 5 на с.
198, № 721, № 729, № 731
(в), № 750.
§12. Начальные сведения из теории вероятностей (3 часа)
78
Относительная частота
случайных событий; п. 34
1
Вычисляют частоту случайного события.
Оценивают вероятность случайного события с
п. 34, № 789, № 790 (а, в),
№ 797 (б, в).
79
Вероятность
равновозможных
событий; п. 35
1
помощью частоты, установленной опытным
путём. Находят вероятность случайного
события на основе классического определения
вероятности. Приводят примеры достоверных и
невозможных событий.
п. 35, № 800, № 802.
80
Решение задач по теме
«Вероятность
равновозможных
событий»; п. 35
1
Вычисляют вероятности; используют формулы
комбинаторики при решении задач.
п. 35, в. 1 – 3 на с. 211, №
841, № 861, № 868.
81
Контрольная работа № 7
по теме «Элементы
комбинаторики»; п. 30 -
35
1
Решают задания, используя формулы
комбинаторики, на вычисление вероятности.
Индивидуальное решение контрольных заданий.
Повторение (21 часа)
82
Повторение по теме
«Числовые выражения»
1
Находят значения числовых выражений.
Тесты ОГЭ
83
Повторение по теме
«Рациональные числа.
Действия с
рациональными числами»
1
Выполняют действия с рациональными
числами.
Тесты ОГЭ
84
Повторение по теме
«Действительные числа.
Иррациональные числа.
Десятичные приближения
иррациональных чисел»
1
Выполняют действия с действительными,
иррациональными числами, находят десятичные
приближения иррациональных чисел;
Тесты ОГЭ
85
Повторение по теме
«Измерения,
приближения, оценки.
Стандартный вид числа»
1
Проводят измерения, приближения и оценку
чисел, представляют число в стандартном виде.
Тесты ОГЭ
86
Повторение по теме
«Отношения. Проценты.
Пропорции»
1
Находят отношение чисел, решают задачи на
проценты и пропорцию;
Тесты ОГЭ
87
Повторение по теме
«Степень с целым
показателем»
1
Применяют свойства степеней с целым
показателем при решении задач;
Тесты ОГЭ
88
Повторение по теме
«Многочлены.
Преобразования
многочленов»
1
Выполняют действия с многочленами,
дробными рациональными выражениями;
раскладывать многочлен на множители
различными способами.
Тесты ОГЭ
89
Повторение по теме
«Формулы сокращённого
умножения»
1
Применяют формулы сокращенного умножения
при решении различных зданий.
Тесты ОГЭ
90
Повторение по теме
«Алгебраическая дробь.
Сокращение дробей»
1
Сокращают дроби, применяя формулы
сокращенного умножения; выполняют действия
с алгебраическими дробями.
Тесты ОГЭ
91
Повторение по теме
«Действия с
алгебраическими
дробями»
1
Выполняют действия с алгебраическими
дробями.
Тесты ОГЭ
92
Повторение по теме
«Рациональные
выражения и их
преобразования»
1
Преобразовывают рациональные выражения.
Тесты ОГЭ
93
Повторение по теме
«Свойства квадратных
корней и их применение в
вычислениях»
1
Упрощают выражения, содержащие квадратные
корни.
Тесты ОГЭ
94
Повторение по теме
«Линейные уравнения.
Системы линейных
уравнений»
1
Решают линейные уравнения, системы
линейных уравнений.
Тесты ОГЭ
95
Повторение по теме
«Квадратные уравнения»
1
Решают квадратные уравнения, используя
формулу дискриминанта, с помощью теоремы
Виета.
Тесты ОГЭ
96
Повторение по теме
«Решение текстовых
задач с помощью
составления квадратного
уравнения»
1
Решают текстовые задачи, с помощью
составления квадратного уравнения.
Тесты ОГЭ
97
Повторение по теме
«Числовые неравенства и
их свойства»
1
Решают числовые неравенства, используя их
свойства.
Тесты ОГЭ
98
Повторение по теме
«Линейные неравенства»
1
Решают линейные неравенства.
Тесты ОГЭ
Повторение по теме
«Системы линейных
неравенств»
1
Решают системы линейных неравенств.
Тесты ОГЭ
99-100
Итоговая контрольная
работа в форме ОГЭ.
2
Тесты ОГЭ
101
Анализ итоговой
контрольной работы.
Решение тестовых
заданий ОГЭ
1
Решение тренировочных и демонстрационных
вариантов государственной итоговой
аттестации.
Тесты ОГЭ
102
Решение тренировочных
вариантов
государственной итоговой
аттестации
1
Решение тренировочных и демонстрационных
вариантов государственной итоговой
аттестации.
Тесты ОГЭ
.
Темы тестов.
(Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» / Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили. – 3-е
изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011)
Тест 1. Функции и их свойства.
Тест 2. Квадратный трёхчлен.
Тест 3. Функция у = ах
2
, её график и свойства. Графики функций у = ах
2
+ п и у = а(х - m)
2
.
Тест 4. Неравенства с одной переменной.
Тест 5. Уравнения с одной переменной.
Тест 6. Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.
Тест 7. Решение систем уравнений второй степени.
Тест 8. Арифметическая прогрессия.
Тест 9. Геометрическая прогрессия.
Тест 10. Степенная функция.
Тест 11. Корень n-й степени.
Тест 12. Определение степени с дробным показателем.
Тест 13. Свойства степени с рациональным показателем.
Тест 14. Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем.
Тест 15. Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей.
Тест 16. Обобщающее повторение курса алгебры основной школы.
Тест 17. Итоговое повторение курса алгебры основной школы. (Тест в форме ГИА).
Темы самостоятельных работ.
(Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс» / Л. И. Звавич, Н. В. Дьякова - М.:
Издательство «Экзамен», 2014)
СР 1. Функция. Задание функции формулой.
СР 2. Область определения и область значений функции.
СР 3. График функции.
СР 4. Свойства функции.
СР 5. Квадратный трехчлен и его свойства.
СР 6. Разложение квадратного трехчлена на множители.
СР 7. Функция у = ах
2
, её свойства и график.
СР 8. Графики функций у = ах
2
+ п и у = а(х - m)
2
.
СР 9. Построение графика квадратичной функции.
СР 10. Функция у = х
n
.
СР 11. Корень n-й степени.
СР 12. Целое уравнение и его корни.
СР 13. Уравнение с параметрами.
СР 14. Решение уравнений с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
СР 15. Дробные рациональные уравнения.
СР 16. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
СР 17. Решение неравенств методом интервалов.
СР 18. Решение систем неравенств с одной переменной.
СР 19. Уравнение с двумя переменными и его график.
СР 20. Графический способ решения систем уравнений.
СР 21. Решение систем уравнений второй степени.
СР 22. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
СР 23. Неравенства с двумя переменными.
СР 24. Системы неравенств с двумя переменными.
СР 25. Последовательности.
СР 26. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена.
СР 27. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
СР 28. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена.
СР 29. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
СР 30. Комбинаторное правило умножения. Перестановки.
СР 31. Различные комбинаторные задачи.
СР 32. Вероятность случайного события.
ТЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ.
(Алгебра : математические диктанты. 7-9 классы / авт.-сост. А. С. Конте. – Волгоград : Учитель, 2012.)
МД 1. Функции и их свойства.
МД 2. Квадратный трехчлен.
МД 3. Квадратичная функция и ее график.
СМД 4. Квадратичная функция.
МД 5. Уравнения и системы уравнений.
МД 6. Последовательности.
МД 7. Арифметическая прогрессия.
МД 8. Геометрическая прогрессия.
СМД 9. Последовательности.
МД 10. Четные и нечетные функции.
МД 11. Степенная функция.
МД 12. Определения корня n-й степени.
МД 13. Свойства корня n-й степени.
МД 14. Степень с дробным показателем.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: