Билеты для экзамена по алгебре и началам анализа 10 класс
БИЛЕТЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 10 КЛАСС.
Билет 1.
1. Правила вычисления производных. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б) tg ; в)
;
3. Вычислите производные функций:
а)
х
; б) х х в) х х
;
Билет 2.
1. Четные и нечетные функции. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б)
) - 1; в)
;
3. Решите неравенство:
а) х
х ; б)
х
х
х
х
; в)
х
х
х
х
Билет 3.
1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Привести примеры.
2. Найдите значение выражения:
а)
; б)
+ ;
в)
;
3. Вычислите производные функций:
а)
х
; б) х х в)
х
х
;
Билет 4.
1. Четные и нечетные функции. Привести примеры.
2. Решите задачу:
а)Точка движется прямолинейно по закону
.123)(
3
++= tttx
Найдите ее скорость в
момент времени t=2 (координата
)(tx
измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
б)Точка движется прямолинейно по закону
.132)(
3
++= tttx
Найдите ее ускорение в
момент времени t=3 (координата
)(tx
измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
3. Решите уравнения:
а) х
б)
х в) х
х ;
Билет 5.
1. Производная сложной функции. Привести примеры.
2. Найдите значение выражения:
а)
;
б)
;
в)
+ ;
3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х
:
а)
х х
х
; б)
х
;х
в)
х; х
;
Билет 6.
1. Признак возрастания (убывания) функции. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б)
; а)
;
3. Найдите производную функции и вычислите:
а)
,cos3)( xxf =
)
6
5
('
−f
; б)
,
2
23
)(
−
+
=
x
x
xg
)1('g
;
в)
,sin2
2
2
)(
2
x
x
x
xh −
+
+
=
)0('h
;
Билет 7.
1. Решение простейших тригонометрических уравнений. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б) tg ; а)
;
3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х
:
а)
х х
х
; б)
х
;х
в)
х х
;
Билет 8.
1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б)
; в)
;
3. Решите уравнения:
а) х
б)
х в)
х х ;
Билет 9.
1. Решение простейших тригонометрических уравнений. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б) tg ; в)
;
3. Вычислите производные функций:
а)
х
; б) х
х в)
х
х
;
Билет 10.
1. Признак возрастания (убывания) функции. Привести примеры.
2. Решите задачу:
а)Точка движется прямолинейно по закону
.123)(
3
++= tttx
Найдите ее скорость в
момент времени t=2 (координата
)(tx
измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
б)Точка движется прямолинейно по закону
.132)(
3
++= tttx
Найдите ее ускорение в
момент времени t=3 (координата
)(tx
измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
3. Найдите промежутки возрастания и убывания функций:
а)
х б)
х
; в)
х
х
Билет 11.
1. Основные тригонометрические тождества. Привести примеры.
2. Найдите значение выражения:
а)
;
б)
;
в)
;
3. Найдите производную функции и вычислите:
а)
,sin4)( xxf =
)
3
2
('
−f
; б)
,
2
23
)(
−
+
=
x
x
xg
)1('g
;
в)
,cos2
1
1
)(
2
x
x
x
xh +
+
+
=
)0('h
;
Билет 12.
1. Исследование функций. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б) tg ; в)
) - 1;
3. Вычислите производные функций:
а)
х
; б) х
в)
х
х
;
Билет 13.
1. Правила вычисления производных. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б) ; в) (ct t) ;
3. Решите уравнения:
а) х
б)
х в)
х х ;
Билет 14.
1. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Привести примеры.
2. Найдите значение выражения:
а)
; б)
;
в)
+ ;
3. Вычислите производные функций:
а)
х
; б)
х в)
х
х
;
Билет 15.
1. Производные тригонометрических функций. Привести примеры.
2. Сократите дробь:
а)
; б)
; в)
;
3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х
:
а)
х х
х
; б)
х; х
в)
х х
;
Билет 16.
1. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
+
; б)
; в)
;
3. Вычислите производные функций:
а) х
х
; б) х
х х
в)
х
х
;
Билет 17.
1. Исследование функций. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б)
; в)
;
3. Вычислите производные функций:
а) х
; б)х
х в)
х
х
х;
Билет 18.
1. Правила вычисления производных. Привести примеры.
2. Найдите значение выражения:
а)
;
б)
;
в)
;
3. Найдите производную функции и вычислите:
а)
,sin4)( xxf =
)
3
2
('
−f
; б)
,
2
32
)(
+
−
=
x
x
xg
)1(' −g
;
в)
,cos2
1
1
)(
2
x
x
x
xh +
+
+
=
)0('h
;
Билет 19.
1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Привести примеры.
2. Сократите дробь:
а)
; б)
; в)
;
3. Решите уравнения:
а)
х б) х
в)
х х ;
Билет 20.
1. Касательная к графику функции. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б)
; в)
) - 1;
3. Решите неравенство:
а) х
х ; б)
х
х
х
; в)
х
х
х
х
Билет 21.
1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б) ; в) (ct t) ;
3. Найдите промежутки возрастания и убывания функций:
а)
х
б)
х
; в)
х
х
Билет 22.
1. Касательная к графику функции. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б) tg ; в)
) - 1;
3. Решите уравнения:
а)
х б) х
в)
х ;
Билет 23.
1. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Привести примеры.
2. Найдите область определения функций:
а)
; б)
; в)
;
3. Найдите производную функции и вычислите:
а)
,sin4)( xxf =
)
3
2
('
−f
; б)
,
2
32
)(
+
−
=
x
x
xg
)1(' −g
;
в)
,sin2
2
2
)(
2
x
x
x
xh −
+
+
=
)0('h
;
Билет 24.
1 Признак возрастания (убывания) функции. Привести примеры.
2. Решите задачу:
а)Точка движется прямолинейно по закону
.123)(
3
++= tttx
Найдите ее скорость в
момент времени t=2 (координата
)(tx
измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
б)Точка движется прямолинейно по закону
.132)(
3
++= tttx
Найдите ее ускорение в
момент времени t=3 (координата
)(tx
измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
3. Решите неравенство:
а) х
х ; б)
х
х
х
х
; в)
х
х
х
х
Билет 25.
1. Экстремумы. Привести примеры.
2. Найдите область определения функций:
а)
; б)
; в)
;
3. Найдите критические точки функции:
а)
х
х
; б)
х
в)
х
х
;
Билет 26.
1. Исследование функций. Привести примеры.
2. Упростите выражение:
а)
; б) tg ; в)
) - 1;
3. Решите уравнения:
а) х
б)
х х в)
х х ;
Билет 27.
1. Возрастание и убывание функций. Привести примеры.
2. Найдите область определения функций:
а)
; б)
; в)
;
3. Найдите критические точки функции:
а)
х х
; б)
х
х
; в)
х;
Билет 28.
1. Основные тригонометрические тождества. Привести примеры.
2. Решите задачу:
а)Точка движется прямолинейно по закону
.123)(
3
++= tttx
Найдите ее скорость в
момент времени t=2 (координата
)(tx
измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
б)Точка движется прямолинейно по закону
.132)(
3
++= tttx
Найдите ее ускорение в
момент времени t=3 (координата
)(tx
измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
3. Решите неравенство:
а) х
х ; б)
х
х
х
х
; в)
х
х
х
х
Билет 29.
1. Экстремумы. Привести примеры.
2. Найдите область определения функций:
а)
; б)
; в)
;
3. Найдите производную функции и вычислите:
а)
,sin4)( xxf =
)
3
2
('
−f
; б)
,
2
32
)(
+
−
=
x
x
xg
)1(' −g
;
в)
,cos2
1
1
)(
2
x
x
x
xh +
+
+
=
)0('h
;
Билет 30.
1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Привести примеры.
2. Найдите область значений функций:
а) ; б)
; в)
;
3. Решите уравнения:
а) х
б)
х в)
х ;
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Урок алгебры "Решение задач реальной математики (подготовка к ОГЭ)" 9 класс
- Входной контроль по алгебре 7 класс (Н.Я. Виленкин)
- Урок алгебры "Примеры комбинаторных задач" 9 класс
- Итоговый КИМ по алгебре 10 класс
- Конспект урока "Сочинение-репортаж по картине С. Григорьева «Вратарь»" 7 класс
- Презентация "Арксинус"
