Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Производная тригонометрических функций" 10 класс

Тема: «Производная тригонометрических функций».
Тип урока – урок усвоения новых знаний.
Цели урока:
- обучающие: организация работы по усвоению новых понятий, предусмотренных учебной
программой, формирования знаний в области производных; знать правила
дифференцирования, уметь применять правила вычисления производных при решении
уравнений и неравенств; совершенствовать предметные, в том числе вычислительные,
умения и навыки; навыки работы с компьютером;
- развивающие: развитие интеллектуально-логических умений и познавательных интересов;
- воспитательные: воспитывать адаптивность к современным условиям обучения.
Методы:
• репродуктивные и продуктивные;
• практические и словесные;
• самостоятельные работы;
• программированное обучение, Т.С.О.;
• сочетание фронтальной, групповой и индивидуальной работы;
• дифференцированного обучения;
• индуктивно-дедуктивный.
Формы контроля:
• устный опрос,
• самостоятельная работа,
• индивидуальные задания на компьютере,
• взаимопроверка
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы урока.
При выполнении работы должны соблюдаться правила ТБ при работе за ПК и правила
поведения в компьютерном классе.
2. Актуализация опорных знаний
а) Сообщение целей и задач:
- формирование знаний в области производных; знать правила дифференцирования, уметь
применять правила вычисления производных при нахождении производных
тригонометрических функций; совершенствовать предметные, в том числе
вычислительные, умения и навыки; навыки работы с компьютером;
- развитие интеллектуально-логических умений и познавательных интересов;
- воспитывать адаптивность к современным условиям обучения.
б) Повторение учебного материала (презентация – переходим по гиперссылке с доски)
1. Тригонометрия
Вступительное слово учителя:
«Чтобы построить всю тригонометрию, законы которой были бы справедливы для любых углов
( не только для острых, но и для тупых, положительных и отрицательных углов ), необходимо
рассмотреть так называемый единичный круг, то есть круг, радиус которого равен 1.
Проведём два диаметра: горизонтальный AA’ и вертикальный BB’. Будем отсчитывать углы от
точки A ( начальнаяточка ). Отрицательные углы отсчитываются по часовой стрелке,
положительные – против. Подвижный радиус OC образует угол с неподвижным радиусом OA.
Он может быть расположен в 1-ой четверти, во 2-ой четверти , в 3-ей четверти или в 4-ой
четверти . Считая OA и OB положительными направлениями, а OA’ и OB’ – отрицательными, мы
определим тригонометрические функции следующим образом.
Линия синуса угла ( слайд 3 ) - это вертикальный диаметр единичного круга, линия
косинуса угла - горизонтальный диаметр единичного круга. Синус угла – это отрезок OB на
линиисинуса, то есть проекция подвижного радиуса OМ на линию синуса; косинус угла -
отрезок OA линии косинуса, то есть проекция подвижного радиуса OМ на линию косинуса.
Знаки синуса и косинуса, тангенса и котангенса в различных четвертях единичного круга
показаны на слайде 4.
Далее речь пойдет о формулах особенно нужных нам на уроке – это формулы преобразующие
сумму и разность тригонометрических функций в произведение
- Формулы разности синусов и косинусов углов
2.Чтобы перейти к теме нашего урока - «Производные тригонометрических функций»
a) Повторим, что процесс нахождения производной функции называется
дифференцированием, повторим определение производной и правила вычисления
производной.
b) Самостоятельная работа учащихся
a. проверочный тест по теме «вычисление производных» (на компьютере.
Приложение 2)
b. Математический диктант с последующей проверкой (презентация – «Повторение»
c) Проверили работу, выставили оценки в оценочные листы
3. Изучение нового материала
А) Повторили алгоритм нахождения производной функции (на интерактивной доске стр 2)
1. Дать аргументу приращение
2. Соответственно приращению аргумента найти приращение функции
3. Найти отношение приращения функции к приращению аргумента
4. Определить предел отношения при , т. е.
В) Найдем производную функции y= sinx (стр 3)
1. Дадим аргументу приращение
2. Соответственно приращению аргумента найдем приращение функции
Тогда
3. Найти отношение приращения функции к приращению аргумента
4. Определить предел отношения при , т. е.
=1 ; (
(
(
Учитывая, что и правила вычисления
производной найдем производную (стр 4 )
=
2
cos
2
sin2sinsin
+−
=−
2
sin
2
sin2coscos
−+
=−
С) Применим правила вычисления производных к нахождению производных в следующих
заданиях : стр. 5 – 6 на интерактивной доске
a) Устная работа №
b) Найти производные сложной функции – объяснение учителя стр 6
4. Закрепление изученного
1. Работа в парах на тренажерах – приложение 60 (компьютеры) – задание1.
2. Устно проработали задания из тренажера – вынесены на доску
3. Самостоятельная работа в тетрадях (3 группы), с последующей проверкой (оценки
выставили в оценочные листы) – планшет1 - № 232 (а, б), планшет 2 - 233(а, в) планшет
3 - 237(а) №227 (а);
4. Проверили с компьютера, выставили оценки
5. Работа у доски №240 (а), № 242 (а) – задания вынесены на интер. доску (оценки
выставили в оценочные листы)
6. Тест приложение 61 и на бумажных носителях. (оценки выставили в оценочные листы)
7. Проверили и выставили себе оценки
5. Д\з
6. Рефлексия
a) Учащиеся выполняют индивидуальную работу – у каждого карточка с заданием – найти
производную, на доске выбрать букву соответствующую правильному ответу
b) Ответы отображаются на доске – составляется предложение «Спасибо за урок!»
c) Ответы на вопросы учащихся.
d) Подведение итога урока. Выставление оценок.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: