Презентация "Квадратный трехчлен" 8 класс

Квадратный трехчлен 8 класс 1. Какой из предложенных многочленов не является квадратным? 1) х2 – 4х + 3 = 0;  2) – 2х2+х– 3 = 0;  3) х4 – 2х3 + 2 = 0;  4) 2х3 – 2х2+ 2 = 0; Дайте определение квадратного трехчлена. Дайте определение корня квадратного трехчлена. (стр. 154) 2. Какая из формул не является формулой для вычисления корней квадратного уравнения? 1) х 1,2=  2) х1,2= – b+   3) х1,2=  3. Найти коэффициенты а, b, с квадратного трехчлена – 2х2 + 5х + 7 1) – 2; 5; 7;  2) 5; – 2; 7;  3) 2; 5; 7. 4. Какая из формул является формулой для вычисления корней квадратного уравнения x2+ px+ q = 0 по теореме Виета? 1) x1 + x2 = p , x1· x2 = q . 2) x1 + x2 = – p , x1· x2 = q . 3) x1 + x2 = – p , x1· x2 = – q . 5. Разложить квадратный трехчлен х2 – 11х + 18 на множители. Исследование

Квадратные трехчлены	Разложение на множители	Старший коэффициент, корни трехчлена	Дискрими-нант
х2 – 8 х +16	(х – 4)2	а =1, х1,2 =4	Д = 0
х2 – 7х +10	(х -2) (х -5)	а = 1, х1= 2, х2 =5	Д = 9 , Д > 0
3х2 – 30х +75	3 (х - 5)2	а = 3, х 1,2 =5	Д = 0
2х2 – 10х +12	2(х -2) (х - 3)	а = 2, х1= 2, х2 = 3	Д = 1 , Д > 0

Выводы по таблице (выдвижение гипотезы)

Если дискриминант квадратного трехчлена ах2 + bx + c равен нулю, то х1________ х2 и ах2 + bx + c = ___________________.

Если дискриминант квадратного трехчлена ах2 + bx + c больше нуля и х1, х2 - его____________, то ах2 + bx + c = _________________________________.

ТЕОРЕМА

• Если х1, х2 корни квадратного трехчлена ах2 + bx + c , то ах2 + bx + c = а (х – х1)(х – х2).

Разложение на множители Чтобы разложить квадратный трехчлен ax2+bx+c на множители, нужно:

• Квадратный трехчлен приравнять к нулю.
• Найти корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0.
• Разложить квадратный трехчлен на множители по формуле: ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)

Если у квадратного трехчлена ах2+bх+c

Нет корней

Нельзя разложить на линейные множители

Один корень х1

aх2+bx+c=a(x-x1)2

Два корня х1 и х2

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Домашнее задание. Учить п. 3.7. № 531(б,г); 533(б,г,е), 534(б,г). № 531(а,в); 533(а,в,д), 534(а,в);535(а,в,д) Оцени свои успехи на уроке

• Мне все понятно, у меня все получается!
• У меня еще есть ошибки,
• но я стараюсь!
• Я ничего не понимаю,
у меня ничего не получается!

Спасибо за урок!

Всего доброго!