Ученики на Учителя.com


Презентация "Квадратный трехчлен и его корни" 9 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Пункт плана
  • Пункт плана
  • Пункт плана
  • Пункт плана
  • Пункт плана
  • Актуализация
  • знаний
  • Изучение
  • темы урока
  • Энциклопедическая
  • справка
  • Динамическая
  • минутка
  • Домашнее
  • задание
  • Квадратный трехчлен
  • и его корни
  • Актуализация
  • знаний
  • Изучение
  • темы урока
  • Энциклопедическая
  • справка
  • Динамическая
  • минута
  • Домашнее
  • задание
  • Актуализация знаний
  • ◊ 1 Повторение материала о функциях;
  • ◊ 2 Теоретические основы
  • решения квадратного уравнения;
  • ◊ 3 Теорема Виета;
  • ◊ 4 Итог.
  • Актуализация знаний
  • Повторение материала:
  • среди данных функций укажите
  • линейные убывающие функции:
  • y= x²+12
  • y= -x-24
  • y= 9x+8
  • h= 23-23x
  • h= 1/x²
  • g= (x+16)²
  • g= -3
  • Актуализация знаний
  • Чем определяется наличие и количество корней квадратного уравнения?
  • Как вычислить дискриминант квадратного уравнения
          • D =
  • 2. Назовите формулы корней квадратного уравнения
  • D>0, то х1,2=
  • D=0, то х =
  • Актуализация знаний
  • t² - 2t – 3 = 0
  • 3. Вычислите дискриминант и ответьте на вопрос «Сколько корней имеет квадратное уравнение»?
  • D= 16 >0, два корня
    • Чему равно произведение корней?
  • Х1  х2 = - 3
    • 5. Чему равна сумма корней уравнения?
  • Х1 + х2 = 2
    • 6. Что можно сказать о знаках корней?
  • Корни разных знаков
    • 7. Найдите корни подбором.
  • Х1 = 3, х2 = -1
  • Изучение темы урока
  • ◊ 1 Сообщение темы урока;
  • ◊ 2 Теоретические основы понятия
  • «Квадратный трехчлен и его корни»;
  • ◊ 3 Высказывания великих
  • мыслителей о математике;
  • ◊ 4 Разбор примеров тематики;
  • Изучение
  • темы урока
  • Энциклопедическая
  • справка
  • Динамическая
  • минута
  • Домашнее
  • задание
  • Квадратный трехчлен и его корни
  • Квадратным трехчленом называется
  • многочлен вида ax² + bx + c, где x- переменная,
  • a, b и c- некоторые числа, причем, a≠ 0.
  • Корнем квадратного трехчлена называется
  • значение переменной, при котором значение
  • этого трехчлена равно нулю
  • Чтобы найти корни квадратного
  • трехчлена ax² + bx + c, необходимо решить
  • квадратное уравнение ax² + bx + c=0
  • Квадратный трехчлен и его корни
  • Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.Декарт
  • Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик.
  • Э. Кольман
  • Энциклопедическая справка
  • ◊ 1 Понятие «параметр»;
  • ◊ 2 Значение слова «параметр» словарях
  • русского языка и словаре иностранных слов;
  • ◊ 3 Обозначение и широта применения
  • параметра;
  • ◊ 4 Примеры с параметрами.
  • Энциклопедическая
  • справка
  • Динамическая
  • минута
  • Домашнее
  • задание
  • Энциклопедическая справка
  • ПАРАМЕТР (от греч. παραμετρέω - меряю, cопоставляя).
  • Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной задачи…, (мат.)
  • Параметр – постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая свое постоянное значение лишь в условиях данной задачи… «Словарь иностранных слов».
  • 3. При каком значении параметра m квадратный трехчлен
  • 2х² + 2тх – т – 0,5 имеет единственный корень? Найдите этот корень.
  • Динамическая пауза
  • ◊ 1 Решение «проблемной задачи»;
  • ◊ 2 Историческая справка:
  • письмо из прошлого;
  • Динамическая
  • минутка
  • Домашнее
  • задание
  • Динамическая пауза
  • При каком значении параметра т квадратный трехчлен
  • 2х² + 2тх – т – 0,5 = 0 имеет единственный корень?
  • Найдите этот корень.
  • Квадратное уравнение имеет один корень D=0
  • D= b² - 4ac; a=2, b=2m, c= - m – 0,5 D= (2m)² - 4  2  (- m – 0,5) = 4m² + 8m +4
  • D=0, 4m² + 8m +4 = 0 m² + 2m +1 = 0 (m + 1)² = 0 m= - 1
  • Подставим найденное значение m в исходное уравнение:
  • 2х² - 2х + 1 – 0,5 = 0
  • 4х² - 4х + 1 = 0
  • (2х – 1) ² =0 2х -1 =0 х = 0,5
  • Динамическая пауза
  • В домашнем задании ученикам 8 класса было
  • предложено найти корни квадратного трехчлена
  • (х² - 5х +7)² - 2(х² - 5х +7) - 3
  • Подумав, Витя рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки,
  • потом привести подобные слагаемые.
  • Но Степа сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно.
  • Помогите Вите найти рациональный путь решения
  • Динамическая пауза
  • Задачи на нахождение корней квадратного трехчлена и составление квадратных уравнений встречаются уже в древнеегипетских математических папирусах.
  • Общее правило нахождения корней и решения уравнений вида: ax² + bx = c, где a > 0, b и c – любые, сформулировал Брахмагупта (VII в. н. э.). Брахмагупта еще не знал, что квадратное уравнение может иметь и отрицательный корень.
  • Бхаскара Ачарья (XII в.) сформулировал, соотношения между коэффициентами уравнения. Составил много задач.
  • Обобщение, домашнее задание
  • ◊ 1 Решение упражнений с параметром:
  • различные типы заданий;
  • ◊ 2 Итог по изучаемой теме;
  • ◊ 3 Домашнее задание: по уровням.
  • Домашнее
  • задание
  • Обобщение, домашнее задание
  • Найдите корни квадратного трехчлена (x-4)²+(4y-12)².
  • Найдите значения параметра a, при каждом из которых квадратный трехчлен x²+4x+2ax+8a+1 имеет одно решение.
  • Задание на дом: п.3;
  • 1 группа: №45 (в, г), №49(в, г);
  • 2 группа:
  • a)найдите значение параметра а, при котором квадратный трехчлен x²-6x+2ax+4a не имеет решения;
  • b)найдите корни квадратного трехчлена (2x-6)²+(3y-12)²
  • Вы можете использовать данное оформление
  • для создания своих презентаций,
  • но в своей презентации вы должны
  • указать источник шаблона
  • Чернакова Наталия Владимировна
  • Преподаватель химии и биологии
  • ГОУ НПО
  • Архангельской области
  • «Профессиональное училище №31»
  • «http://pedsovet.su/»

Алгебра - еще материалы к урокам: