Контрольная работа "Применение производной к исследованию функций" 10 класс

Контрольная работа 10 класс "Применение производной к исследованию

функции"

Вариант1.

1. Исследуйте функцию f(x) = х

- 3х

+ 4 и постройте ее график.

2. Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,

чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое

было наибольшим.

3. Докажите, что функция g(х) = -4,3х - 𝑐𝑜𝑠

х + 𝑠𝑖𝑛

х убывает на множестве R.

Вариант 2.

1. Исследуйте функцию f(x) =- х

-+3х

- 4 и постройте ее график.

2. Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,

чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое было

наибольшим.

3. Докажите, что функция g(х)= 2 sinх sin(0,5П + х) + 3,2х возрастает на

множестве действительных чисел.