Презентация "Решения системы линейных уравнений" 7-11 класс

Подписи к слайдам:
  • Решения системы линейных уравнений
  • Работа учителя математики Червонопартизанской гимназии Вавиловой В.С.
  • Это система из двух линейных уравнений с двумя переменными
  • Уравнения напряжения в электрической цепи
  • Уравнения равновесия сил для системы рычагов или пружин
  • Уравнения, связывающие силы и деформации в какой-то строительной конструкции.
  • Уравнения для расчета загрузки станков.
  • Выразить одну из переменных из уравнения любого
  • Подставить полученное значение переменной в другое уравнение
  • Решить уравнение с одной переменной
  • Найденное значение переменной подставить в любое уравнение
  • Решив уравнение найти вторую переменную
  • Записать ответ
  • Блок-схема решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки
  • Блок-схема решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения
  • Заменить одно из уравнений суммой уравнений
  • Заменить оба уравнения равносильными уравнениями с одной парой соответственных противоположных коэффициентов
  • Подставить найденное значение переменной во второе уравнение
  • Решить это уравнение (найти значение второй переменной)
  • Записать ответ
  • Да
  • Нет
  • Да
  • Решить уравнение-сумму (найти значение одной из переменных)
  • Нет
  • Блок-схема решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сравнения
  • Выразить из каждого уравнения одну и ту же переменную
  • Сравнить полученные выражения, найти одну из переменных
  • Подставить найденное значение в любое уравнение , найти значение второй переменной
  • Записать ответ
  • Выразить из каждого уравнении у
  • В одной системе координат построить графики этих уравнений
  • Графики совпадают
  • Графики не совпадают
  • Система не имеет решений
  • Система имеет бесконечно много решений
  • Система имеет одно решений
  • Нет
  • Нет
  • ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ
  • Графики параллельны
  • Да
  • Да
  • МЕТОД ГАУССА
  • Решите систему уравнений
  • Решение
  • Ответ: (-1;3;2)
  • Поменяем местами первое и второе уравнения системы
  • Первую строку, умноженную на множитель 3, вычитаем из второй , а умноженную на 4, вычитаем из третьей
  • Изменив знаки в во второй строке и умножив её на 5, прибавляем её к третьей строке
  • Имеем z=2: подставляя это значение во второе уравнение, получаем y=3 ,из первого уравнения x=-1
  • МЕТОД КРАМЕРА
  • Решите систему уравнений
  • Решение
  • Ответ:
  • .
  • ;
  • РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ
  • Найти все значения параметра, при которых система
  • имеет единственное решение.
  • Решение
  • Система имеет единственное решение если
  • Отдельно нужно рассмотреть случаи
  • получим
  • Ответ. Если
  • РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА EXCEL
  • Метод обратной матрицы
  • РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА EXCEL
  • Метод Крамера
  • Онлайн калькуляторы
  • спасибо за внимание