Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Основное свойство первообразной"

Урок 1.
Основное свойство первообразной.
Цели урока: знать определение первообразной, признак постоянства функции, общий вид
первообразных, основное свойство первообразных. Уметь находить общий вид первообразных,
первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
1. Найдите производную функции:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. Найдите одну из первообразных для функции на R.
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) .
3. Напомнить учащимися правило о производной о постоянной. Записать на доске два утверждения.
а) Если = С (const) на некотором промежутке I то на этом промежутке
б) Если на некотором промежутке I, то функция постоянна на этом промежутке.
Затем побеседовать с учащимися о связи между этими утверждениями.
3. Объяснение нового материала.
Вводится признак постоянства функции. Доказательство его на уроке не обязательно, можно дать домой
для самостоятельного прочтения. Далее учитель доказывает теорему – основное свойство первообразных,
поясняя геометрический смысл (рис. 118,а). Таблицу основных первообразных лучше иметь на плакате
рядом с производными, чтобы учащиеся могли сопоставлять производные и первообразные, и не путали их.
За неимением плаката (стр. 180) составить таблицу на доске и в тетрадях. Рассмотреть пример. Найти
первообразную для функции . ; ; и т.д. Общий вид
первообразных .
4. Закрепление нового материала.
Заполнить таблицу на доске и в тетрадях.
Проверка
10
Во втором и третьем столбике записывать не только ответ, но и решение по необходимости.
Разобрать задачи №335, 338(а, б), 340, при наличии времени №341.
5. Задание из ЕГЭ.
Задание A:
Укажите первообразную функции .
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
1,024)(
3
+−= xxxf
xxxf
22
cossin)( +=
1
cos
1
)(
2
+=
x
xf
5
8
3
)( xtgxf +=
25)( −= xxf
)(xf
2
)( xxf =
xxf sin2)( =
xxf cos5)( =
3
)( xxf =
4)( += xxf
2
38)( xxf −=
)(xf
0)( =
xf
0)( =
xf
)(xf
3
)( xxy =
4
)(
4
1
x
xF =
5
4
)(
4
2
+=
x
xF
6
4
)(
4
2
−=
x
xF
C
x
xF +=
4
)(
4
)(xf
)(xF
5
x
5−
x
xx 2
3
−
2
1
15
x
−
3
cos
5
)( +=
x
xf
xxctgxF −= 5)(
3
5)( xxtgxF +=
3
5)( xxtgxF −=
3
cos
5
)( +=
x
xF
Ответ: 3.
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.
Прочитать и разобрать §27.
Решить следующие задачи №336, 338(в, г).
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: