Самостоятельная работа "Обратные тригонометрические функции"
Самостоятельная работа Самостоятельная работа
В – 1
№1. Вычислите:
а)
2
3
arccos
2
1
arccos1arccos
;
б)
2
3
arcsin
2
2
arcsin
2
1
arcsin
;
в)
6
sin2
arctg
; г)
2
3
arcctgtg
;
д)
1arccos
2
3
arcsinsin
;
е)
3
1
arccostg
.
№2. Найти область определения функции:
а)
5arcsin
3
arccos2
2
x
x
y
;
б)
5
1
x
arcctgxarctgy
.
№3. Найти множество значений функции
)1arccos(3 xy
.
№4. Постройте график функции
3
cos21
xy
. Найдите нули и
промежутки возрастания функции.
В – 2
№1. Вычислите:
а)
2
2
arccos
2
3
arccos1arccos
;
б)
0arcsin21arcsin
2
2
arcsin
;
в)
0cosarctg
; г)
)3(arctgctg
;
д)
1arcsin
2
1
arcsincos
;
е)
3
2
arccosctg
.
№2. Найти область определения функции:
а)
2arccos)1arcsin(2
2
xxy
;
б)
2
3
11
x
arcctg
x
arcctgy
.
№3. Найти множество значений функции
2
)1arcsin(2
2
xy
.
№4. Постройте график функции
12sin5,1 xy
. Найдите нули и
промежутки убывания функции.
Самостоятельная работа Самостоятельная работа
В – 3
№1. Вычислите:
а)
2
2
arccos
2
1
arccos20arccos
;
б)
2
3
arcsin1arcsin
2
1
arcsin
;
в)
4
3
ctgarctg
; г)
1sin arcctg
;
д)
2
1
arcsin1arcsintg
;
е)
4
1
arcctgtg
.
№2. Найти область определения функции:
а)
4
arcsin
2
1
)3arccos(
2
x
xy
;
б)
)16(
3
5
2
xarcctg
x
x
arctgy
.
№3. Найти множество значений функции
)4(
2
1
2
3
2
xarctgy
.
№4. Постройте график функции
2
6
cos5,2
xy
. Найдите нули
и промежутки возрастания функции.
В – 4
№1. Вычислите:
а)
2
1
arccos
2
3
arccos31arccos
;
б)
2
3
arcsin
2
1
arcsin1arcsin
;
в)
)
2
sin(
arctg
; г)
3
3
arcctgtg
;
д)
2
1
arccos
2
3
arcsinctg
;
е)
5
1
2cos arcctg
.
№2. Найти область определения функции:
а)
8arcsin53arccos
2
xxy
;
б)
x
arcctg
x
x
arctgy
6
1
52
.
№3. Найти множество значений функции
3
4
x
arcctgy
.
№4. Постройте график функции
13sin2 xy
. Найдите нули и
промежутки убывания функции.
