Презентация "ГИА Модуль «Алгебра» №7" 9 класс

• ГИА 2013. Модуль «АЛГЕБРА» №7

• Автор презентации:
• Гладунец Ирина Владимировна
• учитель математики МБОУ гимназии №1 г.Лебедянь Липецкой области

Модуль «Алгебра» №7

• 1 способ:
• (a+b)²(a-b)²=(a²+2ab+b²)(a²-2ab+b²)=
• =a⁴-2a³b+a²b²+2a³b-4a²b²+2ab³+a²b²-2ab³+b⁴=
• = a⁴-2a²b²+b⁴

• <number>

• Преобразуйте в многочлен выражение (a+b)²(a-b)². Найдите значение многочлена при

• 2 способ:
• (a+b)²(a-b)² = (a+b)(a-b)∙(a+b)(a-b) = (a²-b²)² = a⁴-2a²b²+b⁴

Повторение (подсказка)

• <number>

• Квадрат суммы (разности) двух выражений равен квадрату первого выражения плюс (минус) удвоенное произведение первого и второго выражений и плюс квадрат второго выражения.

• Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена.

• Если у слагаемых одинаковая буквенная часть, то они подобны. При сложении таких слагаемых складывают коэффициенты и умножают на общую буквенную часть.

• Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

• Если квадратный корень возвести в квадрат, то получим подкоренное выражение.

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Сократите дробь .
• Найдите значение выражения при а = 3,05 и b=

Повторение (подсказка)

• <number>

• Чтобы сократить дробь, надо и числитель, и знаменатель разложить на множители.

• Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, надо числитель разделить на знаменатель.

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Сократите дробь .

• D>0, ⇒ 2 корня:

Повторение (подсказка)

• <number>

• Разность квадратов равна произведению разности этих выражений на из сумму.

• Квадратный трехчлен можно разложить на множители по формуле

• Корни квадратного трехчлена можно найти по формулам:

• Чтобы сократить дробь, надо и числитель и знаменатель разделить на одно и тоже выражение, не равное нулю.

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Сократите дробь .

Повторение (подсказка)

• <number>

• Если у слагаемых есть общий множитель, то при разложении многочлена на множители этот множитель можно вынести за скобку.

• Разность квадратов можно разложить по формуле:

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Выполните умножение:

Повторение (подсказка)

• <number>

• Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю и сложить числители.

• Чтобы умножить дроби, надо отдельно умножить числители и знаменатели.

• В процессе умножения дробей можно сокращать. Для этого надо числители и знаменатели дробей разложить на множители

• Трехчлен a²+2ab+b² можно «свернуть» по формуле

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Выполните деление:

Повторение (подсказка)

• <number>

• Чтобы разделить дробь на дробь, надо первую дробь умножить на обратную второй дроби.

• Сумма противоположных слагаемых равна нулю.

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Упростите выражение:

Повторение (подсказка)

• <number>

• Чтобы сложить с дробью натуральное число, надо это число представить в виде дроби со знаменателем 1 и сложить по правилу дробей.

• Произведение двух одинаковых множителей можно записать в виде квадрата этого множителя.

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Выполните умножение:

Повторение (подсказка)

• <number>

• Сумму кубов двух выражений можно разложить по формуле

• Дробь, знаменатель которой равен единице, является целым выражением.

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Выполните умножение:

Повторение (подсказка)

• <number>

• Чтобы сложить дробь с одночленом, надо одночлен заменить дробью со знаменателем 1 и выполнить сложение дробей.

• Чтобы разложить многочлен на множители (в случае, если формулы сокращенного умножения на подходят), можно применить способ группировки.

• Далее надо каждую скобку разложить на множители своим способом.

• Далее общий множитель в виде многочлена вынести за скобку.

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Найдите значение выражения при n= :

Повторение (подсказка)

• <number>

• Чтобы проще выполнить задание, надо выражение с переменными упростить.

• Чтобы упростить запись дроби, ее надо сократить, а для этого надо числитель и знаменатель разложить на множители.

• Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо разделить каждое слагаемое на этот множитель.

• Чтобы записать натуральное число в виде квадрата, надо его заключить под знак квадратного корня.

• Чтобы «избавиться» от иррациональности в знаменателе, надо числитель и знаменатель умножить на иррациональный множитель.

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Найдите значение выражения при

Повторение (подсказка)

• <number>

• Сначала надо выполнить действия с рациональными дробями.

Модуль «Алгебра» №7

• <number>

• Найдите значение выражения при

Повторение (подсказка)

• <number>

• Числитель дроби можно записать в виде разности кубов и разложить на множители по формуле

• Если квадратный корень возвести в квадрат, то получится подкоренное число.

• Произведение квадратных корней из неотрицательных множителей равно квадратному корню из произведения этих множителей..

Использованные ресурсы

• http://www.grafamania.net/uploads/posts/2008-08/1219611582_7.jpg
• Автор шаблона Larisa Vladislavovna Larus http://www.proshkolu.ru/user/vladislava22/
• «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.