Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Преобразование графика квадратичной функции" 9 класс

Тема «Преобразование графика квадратичной функции».
• иметь наглядные представления об основных свойствах квадратичной функции,
• иллюстрировать их с помощью графических изображений,
• уметь строить графики квадратичной функции,
• находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки
знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.
Цель урока: рассмотреть виды преобразований графика квадратичной функции.
Задачи урока:
Образовательные:
• расширить сведения о свойствах квадратичной функции;
•ознакомить учащихся с графиками частных видов квадратичной функции –
функций у = ах
2
,
у = ах
2
+ n, y = a (x – m)
2
;
у=a (x – m)
2
+n.
• научить строить и выполнять преобразования графиков квадратичной функции.
Развивающие:
• развитие у учащихся аналитического мышления;
• развитие речи (расширение математического словаря).
Воспитательные:
• привитие практических умений и навыков по построению графиков;
• воспитание познавательной активности;
• воспитание ответственности;
• воспитание культуры диалога.
Тип урока: формирование новых знаний и умений.
Оборудование: компьютер, мультимедийная презентация, доска и мел.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся.
1.Проверка домашнего задания (разбор нерешенных задач, если они есть).
2.Контроль усвоения материала:
1. Определение квадратичной функции; (слайд №2)
2. Заполни пропуски…(слайд №3)
1. Функция у=ах
2
+вх+с, где а, в, с – заданные действительные числа, а ≠0, х-
действительная переменная, называется … функцией. (квадратичной)
2. График функции у=ах
2
при любом а≠0 называют… .( параболой).
3. Функция у=ах
2
является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х
≤ 0. (убывающей).
4. Значения х , при которых квадратичная функция равна нулю, называют…
функции.
(нулями функции)
5. Точку пересечения параболы с осью симметрии называют… параболы.
(вершиной параболы)
6. При а>0 ветви параболы у=ах
2
направлены… . (вверх)
7. Если а< 0 и х ≠0, то функция у=ах
2
принимает …(положительные,
отрицательные ) значения. (отрицательные)
3. Изучение нового материала. (Работа в группах)
1).Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы об их
расположении.
1 группа: у=х
2
,
у=2х
2
, у=
1
2
х
2
. (слайд № 4,5)
2 группа: у=х
2
, у=х
2
+1, у=х
2
-1. (слайд № 6,7)
3 группа: у=х
2
, у=(х+1)
2
, у=(х-1)
2
. (слайд № 8,9)
2).Каждая группа представляет результаты работы и делает выводы.
3).Обобщение полученных сведений.(слайды № 10,11)
f(x + n)
n > 0
n < 0
Сдвиг влево вдоль оси ОХ
на n единиц
Сдвиг вправо вдоль оси ОХ
на n единиц
f(x ) + m
m > 0
m < 0
Сдвиг вверх вдоль оси ОУ
на m единиц
Сдвиг вниз вдоль оси ОУ на
m единиц
f(x + n) + m
n > 0, m > 0
n < 0, m < 0
Сдвиг влево вдоль оси ОХ
на n единиц, затем сдвиг
вверх вдоль оси ОУ на m
единиц
Сдвиг вправо вдоль оси ОХ
на n единиц, затем сдвиг вниз
вдоль оси ОУ на m единиц
n > 0, m < 0
n < 0, m > 0
Сдвиг влево вдоль оси ОХ
на n единиц, затем сдвиг
вниз вдоль оси ОУ на m
единиц
Сдвиг вправо вдоль оси ОХ
на n единиц, затем сдвиг
вверх вдоль оси ОУ на m
единиц
4.Закрепление полученных знаний. (слайд№ 12)
1) График какой функции, изображенной на рисунках соответствует указанной
формуле у=3х
2
+1. (слайд№ 13)
2) График какой функции, изображенной на рисунках соответствует указанной
формуле у= -0,5х
2
-3. (слайд№ 14)
3) График какой функции, изображенной на рисунках соответствует указанной
формуле у= -2(х-2)
2
.(слайд№ 15)
4).График какой функции изображенной, на рисунках соответствует указанной
формуле у= (х+2)
2
– 4. (слайд№ 16)
5).Какой формулой задается график функции, изображенной на рисунке:
1. у = (х+2)
2
– 2,
2. у = 2 - (х+2)
2
,
3. у = 2+ (х+2)
2
,
4. у = (х+2)
2
. (слайд№ 17)
6).Какой формулой задается график функции, изображенной на рисунке:
1. у = 2(х+3)
2
+4,
2. у = 2(х-4)
2
-3,
3. у = 3-2 (х+4)
2
,
4. у = -2(х-3)
2
+4
(слайд№ 18)
Вывод. В заданиях 4), 5), 6) выполняются два преобразования графика функции:
сдвиг вдоль осей Ох и Оу.
5.Итоги урока. Виды преобразований и способы построения графиков квадратичной
функции.
6.Рефлексия. (слайд№ 19)
Лист рефлексии
Подчеркните, пожалуйста, те состояния, которые Вы испытывали в процессе
сегодняшнего урока:
интерес
беспокойство
эмоциональный подъем
скука
удовольствие
раздражение
7.Домашнее задание. (слайд№ 20)
1.Построить в одной системе координат графики функций:
а) у=1/2х
2
; б) у=-1/2(х-3)
2
; в) у=1/2(х+3)
2
-2.
2. Укажите координаты вершины параболы и направление ветвей: а)y = -3x
2
+5;
б)y = (x+5)
2
+2; в)y = -0,5(x-2)
2
+3; г)y = 2(x-3)
2
.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: