Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Язык уравнений" 7 класс

Тема урока: «Язык уравнений».
Предмет: Алгебра, Класс:7
Горшкова И. А., учитель математики
высшей категории, МОУ «Гимназия №10»,
г. Тверь.
Одной из основных задач школьного курса математики является знакомство учащихся с
соотношением между явлениями реального мира и его математическими моделями, обучение
построению математической модели и ее реализации для решения задачи, объяснение им того,
что абстрактная математическая модель, в которой отброшено все несущественное, позволяет
глубже понять суть вещей.
В процессе обучения математики к 7 классу отрабатываются навыки решения различной
сложности линейных уравнений и к ним сводящихся. Первое знакомство с модулем числа
позволяет решать простейшие уравнения, содержащие модуль. Учащиеся знакомятся с
уравнениями, имеющими не один корень, встречаются с ситуацией, когда корней в уравнении
нет. В зависимости от степени подготовленности класса, знакомятся с простейшим линейным
уравнением, содержащим параметр. Все это способствует приобретению навыков работы с
заданиями более высокого уровня сложности, формированию математической культуры
учащихся, развитию интереса к предмету.
Урок «Язык уравнений» повторяет и обобщает знания по данной теме. Проверяет
степень усвоения изученного материала, дает возможность детям увидеть полную картину
изученного, красоту языка уравнений. Он проходит в кабинете, где наряду с обычной доской
есть экран, проектор, компьютер. Есть возможность использовать компьютерные материалы,
подготовленные учителем, на различных этапах урока.
Цели и задачи урока:
- образовательные: повторение теоретического материала по данной теме; формирование
знаний и умений по изученному материалу, закрепление навыков решения уравнения с одной
переменной;
- развивающие: развитие интереса к математике, активизация мыслительной деятельности,
развитие творческого мышления, математической речи учащихся, умения систематизировать и
применять полученные знания;
- воспитательные: формирование интереса к решению уравнений различного типа; создание
условий для развития навыков самостоятельной деятельности, самоконтроля,
коммуникативных умений.
Ожидаемый результат: В ходе урока учащиеся повторяют решение различного вида
уравнений, сводимых в процессе решения к линейным уравнениям, необходимый
теоретический материал по теме. Все это создает более целостную картину изученного,
формирует умение в многообразии заданий находить рациональный, обоснованный способ
решения, дает возможность перейти к изучению других видов уравнений.
Тип урока: комбинированный.
Техническое обеспечение урока: Компьютер, проектор, экран, презентация.
План урока:
1.Организационный момент.
2.Сообщение темы урока, целей, задач.
3.Актуализация знаний и умений учащихся.
4.Основной этап урока.
1)Самостоятельная работа. Проверка усвоения навыков решения уравнений, корректировка
знаний.
2)Обобщение изученного материала при решении уравнений с параметром.
5.Закрепление.
6.Итог урока.
7.Домашнее задание.
Конспект урока:
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1.Организаци-
онный
момент.
Приветствие.
Взаимное приветствие. Проверка
готовности к уроку.
2.Сообщение
темы и задач
урока.
Историческая
справка.
На экране слайд №1,называется тема
урока. Учитель: «Математика
изучает математические модели.
Они описываются специфическим
языком, языком уравнений.
Владение математическим языком,
моделированием, позволяет лучше
ориентироваться в природе и
обществе, решать многие задачи.
Поэтому столь важно научиться
решать уравнения разного вида,
находить оптимальные, красивые
решения».
Затем, с помощью слайда №2
презентации, учитель знакомит
учащихся со словами А.Эйнштейна
о значимости уравнений
и сообщает цели и задачи урока.
Записывают дату урока, тему урока.
Затем один из учащихся по просьбе
учителя дает краткую справку из
истории уравнений, подготовленную
дома. (Можно использовать
Приложение1)
3.Актуализа-
ция знаний и
умений
учащихся.
1.Учитель: «При решении уравнений
необходимо, уметь упрощать
выражения, приводить подобные
слагаемые».
Учащимся предлагается выполнить
задания слайда №3,упростить
выражения. Через некоторое время,
на экране появляется правильное
решение (слайд №4), и ученики
проверяют написанное.
2.Далее повторяется понятие
уравнения с одной переменной,
определение корня уравнения, что
значит решить уравнение.
Повторяются различные исходы
решения линейного уравнения,
свойства уравнений.
Для этого выполняется задание
слайда №5,где необходимо из
данных выражений составить
уравнение с одной переменной,
решить составленное уравнение.
Дети выполняют задания в тетради
самостоятельно, исправляют
допущенные ошибки.
Отвечают на вопросы учителя о ходе
решения.
Учащиеся выбирают левую и правую
части для каждого уравнения,
записывают в тетрадях, находят корни
уравнений, если это возможно.
Подробно объясняют свои действия,
отвечают на вопросы учителя. Задания
слайда№6 выполняются устно.
Слайды №6,7,8 позволяют
проверить выполненное задание.
3.По слайдам№9-13, еще раз
повторяются основные понятия и
алгоритм решения уравнений.
4.Основной
этап.
1)Самосто-
ятельная
работа.
Проверка
усвоения
навыков
решения
уравнений,
корректировк
а знаний.
2)Обобщение
изученного
материала при
решении
уравнений с
параметром.
Учитель предлагает проверить
степень усвоения материала при
решении задач слайда №14,15. Затем
детей просит поменяться тетрадями
с соседом по парте, проверить его
работу, поставить оценку.
С помощью слайда №16 учитель
предлагает выполнить следующее
задание:
Найдите значение коэффициента а,
при котором уравнение
5ax
:
1)имеет один корень, найдите этот
корень;
2)имеет один корень, равный 0;
3)не имеет корней;
4)имеет в качестве корня любое
число.
Учащиеся выполняют самостоятельно
задания слайда. Выполняют проверку
работы соседа, дают оценку работы.
Далее открывается решение на слайде и
дети завершают проверку своих работ.
Учащиеся выполняют задание в
тетради, комментируя подробно
решение:
1)уравнение имеет один корень, если
0a
, тогда
a
x
5
.
2)имеет корень
0x
, если
0a
, а
коэффициент после знака равенства
равен нулю. Но он равен
5
. Значит,
ни при каких значениях
уравнение не
имеет корня
0x
.
3)не имеет корней, если
0a
.
Действительно,
05
.
4)имеет в качестве корня любое число,
если
0a
и коэффициент после знака
Далее разбирается решение
уравнения
bax
и возможные
случаи решения.
Слайд №17 иллюстрирует
полученные выводы.
равенства равен нулю. Но он равен
5
.
Значит, таких значений
нет.
Учащиеся участвуют в обсуждении
решения уравнения
bax
, записывают
его в тетради.
5.Закрепление
.
Затем решаются задания
учебника№123(1),125(1,3),задания
слайда№18.Слайды№19-24
позволяют проверить выполненное
задание.
Комментируя решение каждого
уравнения, записывая решение в
тетради, учащиеся знакомятся с
решением уравнений с параметром.
Преодолевая трудности восприятия
такого типа уравнений, они становятся
участниками небольшого, но важного
исследования в математике.
.24)
;2)
;1)
;5)1(3)
;432)
nmxmxä
nxmxã
baxâ
xaxá
axaxa
6.Итог урока.
Учитель подводит итог урока,
обращает еще раз внимание
учащихся на многообразный мир
уравнений и предлагает ответить на
вопросы:
- Что понравилось на уроке?
- Что было интересным?
- Что самым трудным?
- Как вы думаете, о чем пойдет речь
на следующем уроке?
Далее анализирует ответы учащихся
и дает им оценку. Проводит краткий
инструктаж по домашнему заданию.
Учащиеся отвечают на вопросы,
просматривают домашнее задание,
записывают в дневник.
7.Домашнее
задание.
базовый уровень №116,117
более сложный уровень №123,125
Доп. задание: «Подобрать задачу,
для решения которой необходимо
составить уравнение».
Список литературы:
1.Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др, Алгебра 7 класс, Москва, «Просвещение»,2007
2.Мишустина Т.М., Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Алгебра 7 класс, Задачник для
общеобразовательных учреждений, Москва, «Мнемозина»,2007
3.Глейзер Г.И., История математики в школе, Москва, «Просвещение»,1983
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: