Презентация "Язык уравнений" 7 класс
Подписи к слайдам:
- Язык уравнений
- МОУ «Гимназия №10» г. Тверь
- Учитель математики Горшкова И.А.
- Упростите выражения:
|
|
- a) 8m-n;
- б) 4n;
- в) 2x + y + 6;
- г) x + 2y + 4;
- д) – 30x;
- е) 2x – 27y.
- a) – 3m + 4n;
- б) – 2m + 4n;
- в) 2x + 5y + 7;
- г) 3x – 2y + 4;
- д) 4x + 15y;
- е) – 28y.
|
|
- Проверь себя!
- Из заданных выражений составьте уравнения с одной переменной и решите их:
- 3х-1
- 3а+1
- z+4
- b-9
- х+1
- 7z+9
- b-9
- 3а-1
- а) 3х-1=х+1
- 2х=2
- х=1
- Ответ: 1
- б) 3а+1=3а-1
- 0а=-2
- Ответ:
- Решений нет
- Проверь себя!
- в) z+4=7z+9
- -6z=5
- z=
- Ответ:
- г) в-9=в-9
- 0b=0
- Ответ:
- b-любое число
- Проверь себя!
- д)
- 12y+15=4y+4
- 12y-4y=4-15
- 8y=-11
- y=
- Ответ:
- е)
- (c-1)∙3+12=2(1-2c)
- 3c-3+12=2-4c
- 7c=-7
- c =-1
- Ответ: -1
- Проверь себя!
- Что значит решить уравнение?
- Что называют корнем уравнения?
- Какое равенство называют уравнением?
- Сколько корней в уравнении?
- Решить уравнение это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
- Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.
- Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
- Задание 1. Проверьте, является ли число 7 корнем уравнений х - 3=4 и 5·(х - 3)=20.
- Какой вывод можно сделать?
- Задание 2. Решить уравнение: х + 8 = - 15.
- Решите данное уравнение другим
- способом, используя то, что сумма противоположных чисел равна 0.
- Задание 3. Решить уравнения:
- а) 6х = 6х + 9; г) |2x+5|=1;
- б) 3х - 18 = 2(1,5х – 9); д) |1-7x|=-9.
- в)(9-0,1х)(5+3х)=0.
- x + 8 – 8 = – 15 – 8
- x = – 23
- Попробуй сделать сам!
- «Алгебра дает общую «отмычку», которой открываются любые задачные «замки», тогда как арифметика подбирает к каждой задаче свой ключ.» (И.К. Андронов)
- Линейным уравнением с одним неизвестным называют уравнение которое можно привести к виду ах=в, где а≠0.
- Если а≠0, то , в уравнении один корень.
- Если а=0, в≠0, то 0х=в и уравнение не имеет корней.
- Если а=0, в=0, то 0х=0 и уравнение имеет бесконечное число корней, х-любое число.
- Модулем числа а называют расстояние
- (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
- Модуль отрицательного числа есть положительное число, ему противоположное.
- Модуль положительного числа равен самому числу;
- Модуль нуля равен нулю.
- сначала уравнение упрости, если это возможно (раскрой скобки, приведи подобные слагаемые);
- затем перенеси слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения, а остальные слагаемые – в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные;
- приведи подобные члены;
- найди корни уравнения или докажи, что их нет.
- 1. Решить уравнения:
- а) 8х + 5,9 = 7х + 20; б) 6х - 8 = -5х - 1,6;
- 8x - 7x = 20 - 5,9
- x = 14,1
- Ответ: x = 14,1
- 6x + 5x = 8 - 1,6
- 11x = 6,4
- Ответ: x =
- x = 6,4 : 11
- x =
- Попробуй сделать сам!
- 7x + 27 = 6x + 45
- 7x - 6x = 45 - 27
- x = 18
- Ответ: x = 18
- 8y - 6y + 24 = 3y - 36
- 8y - 6y -3y = - 36 - 24
- -y = - 60
- y = 60
- Ответ: y = 60
- 3(x- 3) = 6(7 - x)
- 3x + 6x = 42 + 9
- 3x - 9 = 42 -6x
- 9x = 51
- x = ;
- Ответ: x =
- 2. Найти корни уравнений:
- Попробуй сделать сам!
- Задание 1. Найдите значение коэффициента а,
- при котором уравнение ах=-5:
- 1)Имеет один корень. Найдите этот корень.
- 2)Имеет один корень, равный 0.
- 3)Не имеет корней.
- 4)Имеет в качестве корня любое число.
- а∙х= -5
- а≠0,
- Таких значений нет
- а=0
- Таких значений нет
- Задание 2. Найдите все возможные решения уравнения ах = в, где х - переменная, а и в – некоторые числа.
- а∙х= в
- а≠0,
- а=0; в=0
- 0∙х=0;
- х – любое число.
- а=0; в ≠ 0
- 0∙х = в;
- Корней нет
- Задание 3. Решите уравнения, где х - переменная, a, b, m, n – некоторые числа.
- Проверь себя!
- Проверь себя!
- Проверь себя!
- Проверь себя!
- Проверь себя!
- Попробуй сделать сам № 123 (1); 125(1,3)
- Спасибо за урок!
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Решение показательных уравнений и неравенств"
- Презентация "Квадратичная функция, квадратные уравнения" 9 класс
- Презентация "Квадратичная функция и ее свойства" 9 класс
- Презентация "Решение примеров и уравнений" 8 класс
- Итоговый урок по теме "Функции" Урок "Боевое плавание"
- Методическая разработка урока "Подготовка к написанию сжатого изложения в экзаменационной работе ГИА"