Презентация "Показательные уравнения" 11 класс
Подписи к слайдам:
Деревянкина С. Е.
МКОУ Лисянская СОШ
«Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как
ученые изучают природные и социальные явления»
Колмогоров. А.Н
Цели урока:- Образовательные: обобщить методы решения показательных уравнений, отрабатывать умения решать показательные уравнения различными методами, применять полученные знания для решения заданий ЕГЭ различной сложности.
- Воспитательные: воспитывать трудолюбие, самостоятельность, умение принимать решение в нестандартной ситуации, способности к взаимосотрудничеству, самокритичности.
- Развивающие : развитие навыков анализа, систематизации информации, творческого мышления, самоконтроля и самооценки.
- Какие уравнения называют показательными?
- Ответ: Уравнения вида аf(x)=ag(x), где a>0, a≠1.)
- Какому уравнению равносильно уравнение аf(x)=ag(x),
- Ответ: (f(x)=g(x)).
- Назовите основные методы решения показательных уравнений.
- Ответ:
- функционально-графический,
- уравнивания показателей,
- метод введения новой переменной,
- метод разложения на множители)
Решите уравнения
Решаем уравнения Распределите уравнения по способам решения:- 1) 3-1-х=( )2х+3;
- 2) 24х-1+24х-2-24х-3=160;
- 3) 22х+1-5·2х-88=0;
- 4) 32х-6·3х-27=0;
- 5) 7х+1-5·7х=98;
- 6) 2х·( )х = ;
- 7) 3х= 4-х;
- 8) 9х+6х=22х+1;
- 9)( )х=х+3;
1.Уравнивание показателей:
3.Функционально- графический
2. Введение новой переменной
4.Разложение на множители.
9х+6х=22х+1;
Однородное уравнение
Проверка:- 1) 3-1-х=( )2х+3;
- 2)24х-1+24х-2-24х-3=160;
- 3) 22х+1-5·2х-88=0;
- 4) 32х-6·3х-27=0;
- 5) 7х+1-5·7х=98;
- 6) 2х·( )х = ;
- 7) 3х= 4-х;
- 8) 9х+6х=22х+1;
- 9)( )х=х+3;
- х=-2
- Х=2
- Х=3
- Х=2
- Х=2
- Х=-2
- Х=1
- Х=0
- Х=-1
Показательная функция, подобно линейной и квадратичной, очень часто реализуется в физических, биологических и иных законах.
И это, конечно, не является случайностью.
В жизни нередко приходится встречаться с такими фактами, когда скорость изменения какой-либо величины пропорциональна самой величине (размножение бактерий, ход химической реакции и т.д.). В этом случае рассматриваемая величина будет изменяться по закону, имеющему вид: y = y0aх
Применение показательной функции в науке и жизни.
- Если бы все маковые зерна давали всходы, то через 5 лет число “потомков” одного растения равнялось бы 243• 1015 или приблизительно 2000 растений на 1 м2 суши
- Потомство комнатных мух за лето только от одной самки может составить 8 • 1014. Эти мухи весили бы несколько миллионов тонн, а выстроенные в одну цепочку, они составили бы расстояние, большее, чем расстояние от Земли до Солнца. Потомство пары мух за 2 года имело бы массу, превышающую массу земного шара. И только благодаря сообществу животных и растений, когда увеличение одного вида влечет за собой рост количества его врагов, устанавливается динамическое равновесие в природе.
- По закону показательной функции размножалось бы все живое на Земле, если бы для этого имелись благоприятные условия, т. е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. Доказательство тому –распространение Австралии кроликов, которых там раньше не было. Достаточно было выпустить пару особей, как через некоторое время их потомство стало национальным бедствием.
- Радий распадается в зависимости от времени по закону
- М = М0 e-kt , где: М0 –начальное количество радия, k –некоторый коэффициент. Пользуясь этой формулой, ученые смогли подсчитать возраст Земли, то есть время, в течение которого радий смог распадаться нормально.
- Задания В5
- Задания В12
Задание С1 9х+6х=22х+1;
Реши самостоятельно:Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону
m(t)=m02
В лаборатории получили вещество, содержащее
в начальный момент времени m0=12 мг изотопа натрия -24,
период полураспада которого равен Т=15ч. В течение
скольких часов содержание натрия -24 в веществе будет
превосходить 3 мг?
Подведем итоги!Домашнее задание:
Индивидуальная самостоятельная работа 2-х уровней сложности.
Спасибо за урок!
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Решение уравнений, содержащих абсолютные величины" 9 класс
- Открытый урок "Уравнения с одной переменной. Метод введения новой переменной" 9 класс
- Конспект урока "Язык уравнений" 7 класс
- Презентация "Язык уравнений" 7 класс
- Конспект урока "Решение показательных уравнений и неравенств"
- Презентация "Квадратичная функция, квадратные уравнения" 9 класс