Презентация "Цилиндр. Конус. Сфера и шар" 9 класс скачать бесплатно


Презентация "Цилиндр. Конус. Сфера и шар" 9 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

Домашнее задание:

  • п. 125-127
  • № 1214 б, 1220в, 1226а, 1231
  • «Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего, и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А.Коменский
  • 03.05.17
  • <number>
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

Тела вращения

  • 03.05.17
  • Логинова Н.В.
  • учитель математики
  • МБОУ «СОШ № 16»
  • г. Ижевска
  • 9 класс
  • <number>
  • Цилиндр. Конус.
  • Сфера и шар.

  • ЦИЛИНДР: от греческого «валик, каток»
  • Цилиндром называется тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон.
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Основные определения
  • Основаниями цилиндра называются круги, полученные в результате вращения сторон прямоугольника, смежных со стороной принадлежащей оси вращения.
  • Образующими цилиндра называются отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов.
  • Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
  • Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований.
  • Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.
  • Н
  • R
  • O
  • O1
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Цилиндр: основные свойства

  • Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях.
  • Образующие цилиндра параллельны и равны.
  • Боковая поверхность цилиндра составлена из образующих.
  • Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности.
  • O
  • Развертка цилиндра представляет собой прямоугольник и два круга
  • O
  • O1
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Сечения цилиндра

  • Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением.
  • O
  • O
  • O1
  • Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, представляет собой прямоугольник.
  • Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, представляет собой круг, равный основанию.
  • Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к оси цилиндра, представляет собой эллипс.
  • O1
  • O1
  • O1
  • O
  • O
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • КОНУС: от греческого «сосновая шишка, остроконечная верхушка шлема»
  • Конусом называется тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет.
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Вершиной конуса называется точка, не лежащая в плоскости этого круга.
  • Радиусом конуса называется радиус его основания.
  • Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.
  • Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту.
  • Основные определения
  • А
  • В
  • Н
  • Основанием конуса называется круг, полученный в результате вращения катета, перпендикулярного стороне, принадлежащей оси вращения.
  • Образующими конуса называются отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания.
  • R
  • О
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Конус: основные свойства

  • Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.
  • Конус называется прямым, если прямая соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.
  • Боковая поверхность составлена из образующих.
  • Развертка конуса представляет собой круговой сектор, радиусом которого является образующая, и круг.
  • А
  • В
  • Н
  • R
  • О
  • L
  • L
  • R
  • О
  • А
  • Образующие прямого конуса равны.
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Сечения конуса

  • Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют осевым сечением. Осевое сечение прямого конуса является равнобедренным треугольником
  • А
  • В
  • Н
  • R
  • О
  • А
  • В
  • Н
  • R
  • О
  • А
  • В
  • Н
  • R
  • О
  • А
  • В
  • Н
  • R
  • О
  • Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса, но не через его ось представляет собой равнобедренный треугольник.
  • Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг.
  • Сечение конуса плоскостью, проходящей под углом к оси представляет собой эллипс.
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Усеченный конус

  • Усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной плоскости основания конуса.
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Основные определения
  • Основаниями усеченного конуса называются основание данного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью.
  • Высотой называется отрезок, соединяющий центры оснований усеченного конуса.
  • Образующими называются отрезки образующих конической поверхности, расположенные между основаниями усеченного конуса.
  • Радиусами усеченного конуса называются радиусы его оснований.
  • Н
  • L
  • R
  • r
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • УСЕЧЕННЫЙ КОНУС: основные свойства
  • Все образующие усеченного конуса равны между собой.
  • Боковой поверхностью усеченного конуса называется часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус.
  • Н
  • L
  • r
  • R
  • Полная поверхность конуса состоит из оснований и боковой поверхности.
  • L
  • R
  • О
  • О1
  • r
  • Развертка усеченного конуса представляет собой часть кругового кольца и два круга.
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Некоторые варианты сечений усеченного конуса

  • Н
  • L
  • r
  • R
  • Н
  • L
  • r
  • R
  • Н
  • L
  • R
  • Н
  • L
  • R
  • Сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей под углом к оси представляет собой эллипс.
  • Сечение усеченного конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг.
  • Сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через основания конуса, параллельно его оси представляет собой равнобедренную трапецию.
  • Сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют осевым сечением. Осевое сечение представляет собой равнобедренную трапецию.
  • r
  • r
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Сфера и шар

  • Шаром называется тело, полученное при вращении полукруга вокруг его диаметра.
  • Сферой называется поверхность, полученная при вращении полуокружности вокруг её диаметра.
  • шар
  • сфера
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Основные определения

  • Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки.
  • Эта точка называется центром шара, а данное расстояние называется радиусом шара.
  • Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой.
  • Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, называется радиусом.
  • Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром.
  • R
  • R
  • R
  • D
  • O
  • R
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью.
  • R
  • R
  • O
  • Сечения сферы и шара
  • Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра на секущую плоскость.
  • d
  • R
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>
  • Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы - большой окружностью

  • Название тела
  • Формула площади бок. поверхности
  • Формула площади полной поверхности
  • Формула объема
  • Цилиндр  
  • Конус 
  • Усеченный конус 
  • Шар     
  • Формулы площади поверхности и объема тел вращения
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Задачи

  • С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Задача 1. Токарю надо выточить деталь в форме цилиндра высотой 5 см и объёмом около 140 см3. Как это сделать?
  • Показать решение
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Задача 1. Токарю надо выточить деталь в форме цилиндра высотой 5 см и объёмом около 140 см3. Как это сделать?
  • Дано: цилиндр,
  • V=140 см3 , h =5 см
  • Найти: R
  • Решение
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Задача 2. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15см и 10см, а образующая равна 30см. Сколько килограммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер, если на 1 квадратный метр требуется 150г краски?
  • R
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • №1229
  • №1228
  • Решите задачи:
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>
  • №1217

  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • 03.05.17
  • Задача №1229. Сколько кожи пойдет на покрытие футбольного мяча радиуса 10см (на швы добавить 8% от площади поверхности мяча)?
  • R
  • O
  • <number>

  • Задача №1217. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить 2,5% от площади её боковой поверхности?
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Задача №1228. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12см и диаметр верхней части 5см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?
  • Ответ: нет
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

Повторим ещё раз формулы

  • Цилиндр
  • Конус
  • Усеченный конус
  • Шар и сфера
  • Формулы площади поверхности и объема тел вращения
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>
  • 03.05.17

Цилиндр:

  • R - радиус основания; H - высота
  • Площадь полной поверхности:
  • Площадь боковой поверхности:
  • Площадь основания:
  • Объем цилиндра:
  • R
  • O
  • H
  • O1
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • O
  • <number>

КОНУС:

  • R - радиус основания; Н – высота; L - образующая
  • L
  • Площадь полной поверхности:
  • Площадь боковой поверхности:
  • Площадь основания:
  • Объем конуса:
  • А
  • В
  • Н
  • R
  • О
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • УСЕЧЕННЫЙ КОНУС:
  • R и r - радиусы оснований; Н – высота; L - образующая
  • Площадь полной поверхности:
  • Площадь боковой поверхности:
  • Площадь оснований:
  • Объем усеченного конуса:
  • Н
  • L
  • r
  • R
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • СФЕРА И ШАР:
  • R - сферы; d - диаметр
  • Площадь поверхности сферы:
  • Объем шара:
  • R
  • R
  • R
  • d
  • O
  • R
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Название тела
  • Формула площади бок. поверхности
  • Формула площади полной поверхности
  • Формула объема
  • Цилиндр  
  • Конус 
  • Усеченный конус 
  • Шар     
  • Формулы площади поверхности и объема тел вращения
  • 03.05.17
  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • <number>

  • Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
  • 03.05.17
  • <number>
  • Спасибо за внимание!