Технологическая карта урока "Цилиндр. Конус"

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Южно-Уральский многопрофильный колледж»

Цилиндр. Конус.

Методическая разработка

учебного занятия теоретического обучения

Челябинск

2015

Цилиндр. Конус.

Методическая разработка учебного занятия теоретического обучения

Автор разработчик Вуйлова Марина Анатольевна, преподаватель ГБОУ СПО

(ССУЗ) «ЮУМК», высшая категория.

Методическая разработка учебного занятия предназначена для педагогических

работников, ведущих подготовку обучающихся в учреждении СПО по

специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения (базовая

подготовка)

Содержание:

стр.

1. Аннотация …………………………………………………………………..4

2. Пояснительная записка……………………………………………………..6

3. Технологическая карта учебного занятия…………………………………10

4. Ход учебного занятия………………………………………...……………..13

5. Презентация «Цилиндр. Конус» …………………………………………..33

6. Приложение 1 (тест по теме)……………………………………………….46

7. Приложение 2 (комплект тестовых заданий) ……………………………..49

8. Список использованной литературы……………………………………… 70

Аннотация

В данной методической разработке представлена методика проведения

учебного занятия в форме урока повторения материала и обобщения знаний и навыков с

элементами игры КВН с использованием компьютерных технологий.

Учебное занятие подразумевает наличие эмоционально обратной связи, общения с

обучающимися, совместного поиска решения практических задач.

Применяется иллюстрация повторяемого материала: модели тел вращения, предметы,

имеющие форму тел вращения, презентации.

Для отбора материала к учебному занятию определяющим явилось требования к

уровню подготовки обучающихся, расширение кругозора, любознательности,

познавательной активности, закрепление навыков работы с интернет и информационными

технологиями, развитие математической грамотности речи, коммуникативных умений,

навыков индивидуальной и групповой работы, активизация познавательной активности,

культуры общения и культуры диалога обучающихся, формирование интереса

обучающихся к математике через расширение и углубление их представлений о

практическом значении и применении тел вращения в окружающем нас мире и будущей

профессии.

Данная методическая разработка представляет собой методическое сопровождение

обобщающего учебного занятия по теме «Конус. Цилиндр» и предназначена для

преподавателя в разработке структуры и методики изложения учебного материала по

данной теме.

Многие схемы, таблицы и иллюстрации могут быть использованы в качестве раздаточного

материала, при организации самостоятельной работы студентов и на практических

занятиях.

Методическая разработка может быть использована для изучения указанной в нем

темы студентами очного и заочно отделения по специальности 21.02.05 Земельно-

имущественные отношения, при подготовке к учебным занятиям и для самостоятельной

внеаудиторной работы при корректировке с учётом контингента обучающихся.

Методическая разработка учебного занятия теоретического обучения составлена на

основании рабочей программы дисциплины «Математика».

Целью создания методической разработки является презентация опыта работы

преподавателя по обеспечению условий для полноценной деятельности обучающихся на

учебном занятии (мотивации, созданию учебных ситуаций, рефлексии) в рамках изучения

учебной дисциплины.

Задачи:

 систематизировать учебный материал занятия по учебной дисциплине;

 совершенствовать структуру теоретического занятия;

 пополнять фонд дидактических материалов педагога.

На учебном занятии предполагается реализация следующих принципов:

 Научности обучения.

 Принцип систематичности и последовательности в обучении был осуществлён при

постоянной опоре на ранее изученный материал.

Сознательность, активность и самостоятельность обучающихся достигалась в виде

стимулирования познавательной активности с помощью эффективных приёмов и средств

наглядности (таких как показ слайдов, предоставления сведений).

Использование наглядности в виде презентаций, образовательного контента

посредством информационных технологий АСУ ProCollege, индивидуальных заданий

обучающихся позволяет мотивировать обучающихся на каждом этапе учебного занятия и

избегать перегрузки и переутомления обучающихся.

При этом у обучающихся продолжают развиваться аналитико – синтетическое

мышление, познавательные умения интеллектуальной деятельности в работе с

дополнительной литературой и создания презентаций по теме учебного занятия. В ходе

проведения учебного занятия преподаватель содействует формированию основных

мировоззренческих идей, способствует воспитанию у обучающихся коллективизма,

чувства ответственности за результаты своей работы, самокритичности ответов на

вопросы.

За неделю до проведения учебного занятия предлагаются вопросы для подготовки,

литература для самообразовательной и самостоятельной работы, а отдельным

обучающимся - сообщения в форме небольших сообщений, докладов, рефератов. В ходе

подготовки к учебному занятию обучающиеся сами решают, в какой форме будут

реализовывать план; либо в форме устных ответов-сообщений, либо в форме презентаций

и т.д., но готовятся все и по всем вопросам.

В результате обучающиеся совершенствуют умения и навыки убедительно

обосновывать и аргументировать свои выводы, опираясь на знания, полученные на занятии

и в ходе подготовки к нему, а значит, используют и создают различные формы выражения

информации по вопросам занятия, а также продолжают работать по формированию общих

компетенций при изучении математики.

Учебное занятие, проведённое в такой форме, способствует реализации наиболее

важного направления в преподавании математики в учреждениях профессионального

образования, такого, как решение задач с практическим содержанием, используя при

необходимости справочники и вычислительные устройства. Решение таких задач

активизирует познавательную деятельность обучающихся, позволяет оценить «нужность»

изучаемого материала. А познавательный интерес выступает как средство мотивации и

важнейшей чертой творческой личности.

_________________ Н.А. Полоскова

«___» ___________ 2015 г.

Преподаватель математических дисциплин

первой категории

ГБОУ СПО (ССУЗ) «Южно-Уральский многопрофильный колледж»

Пояснительная записка

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она

необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых

умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития

пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического

воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического

мышления и формирование понятия доказательства.

Стереометрия – раздел геометрии, являющийся носителем собственного метода познания

мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов,

развивающих пространственные представления, образное мышление обучающихся,

изобразительно - графические умения, приемы конструктивной деятельности, формируют

геометрическое мышление.

Стереометрия соединяет пространственное представление со строгой логикой,

способствует развитию логического мышления. Она и сама по себе очень интересна, так

как имеет яркую историю, уходящую вглубь веков и связанную с именами знаменитых

ученых, например, Пифагора, Эвклида, Архимеда, Аполлония и многих других.

Стереометрия изучает математические объекты, широко применяемые в архитектуре,

скульптуре, живописи.

У обучающихся на протяжении изучения школьного курса геометрии должны быть

сформированы пространственное мышление и воображение, умение выделять

плоскостные объекты в составе пространственных объектов, но практика показывает, что

школьный курс геометрии страдает в своей практической части недостаточной

преемственностью курса планиметрии, слабой взаимосвязью с другими учебными

дисциплинами и не является в полной мере составной частью базы знаний, необходимых

обучающимся для продолжения образования в профессиональных образовательных

учреждений. Сокращение количества часов на изучение геометрии в школе повлекло за

собой уменьшение практической направленности курса, т. е снижение умений решать

задачи.

Данная методическая разработка позволит расширить и систематизировать знания

обучающихся в использовании методов решения стереометрических задач, оказать

значительное влияние на развитие у обучающихся пространственных представлений и

пространственного мышления.

При организации изучения данной темы необходимо использовать личностно-

ориентированные технологии, направленные на запланированный конечный результат.

Содержание материала, индивидуализация учебной и дифференциация обучающей

деятельности на фоне благоприятного психологического климата помогут обучающемуся

сформировать общеучебные умения и навыки, повысить его образовательный уровень,

обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки, что связано с

дальнейшим успешным самообразованием и профессиональным самоопределением.

Цель изучения курса стереометрии в целом - систематическое изучение свойств

геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений

обучающихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических

величин и дальнейшее развитие логического мышления обучающихся. Курсу присущи

систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление

и развитие умений и навыков, полученных в средней школе.

Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость

систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах

учебного процесса и постоянным обращением к опыту обучающихся. Умения изображать

важнейшие геометрические тела, вычислять объемы и площади поверхностей имеют

большую практическую значимость. Изучение курса стереометрии базируется на

сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность - непременное

условие успешного усвоения материала, и в связи с этим уделяется большое внимание

правильному изображению на рисунках пространственных фигур.

Современные требования к учебному занятию предполагают использование новых

подходов в преподавании математики. При подготовке к учебным занятиям используются

компьютерные технологии. Занятия с использованием презентаций становятся более

насыщенными, эффективными и дают возможность развивать у обучающихся интерес к

изучаемой дисциплине, познавательную активность, мышление, творческий подход. Для

организации познавательной деятельности обучающихся предусмотрено использование

разнообразных форм и методов работы: объяснительно- иллюстративный и

репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На учебном занятии

используются элементы следующих технологий: личностно- ориентированное обучение,

обучение с применением опорных схем, ИКТ. С целью повышения мотивации

обучающихся используется рейтинговая система оценивания знаний.

Учебное занятие по теме «Цилиндр. Конус.» включено в учебный план студентов

дневного отделения, обучающихся на 1 курсе по специальности «Земельно-

имущественные отношения».

Занятие проводится в форме урока повторения материала и обобщения знаний и

навыков с элементами игры КВН. Данная форма урока наиболее приемлема при изучении

этой темы, поскольку позволяет обобщить и проанализировать пройденный материал,

проанализировать применение новых понятий в современной жизни, сделать выводы.

Предваряет учебное занятие историческая справка, подготовленная обучающимся. В

ходе занятия каждый обучающийся работает в группе (команде) по выполнению заданий

по своей теме, что в свою очередь углубляет навыки обучающегося в овладении

современными методами изучения свойств пространственных фигур, а также

обучающиеся, обобщая приобретенные теоретические навыки, самостоятельно составляют

презентации по отдельным пунктам данного занятия в рамках подготовки домашнего

задания.

Представленная методическая разработка учебного занятия теоретического

обучения составлена в соответствии с требованиями к проведению учебного занятия.

Учебное занятие обеспечено в полном объеме дидактическими средствами обучения.

Правильная организация и проведение учебного занятия предоставляет возможность

активного включения каждого обучающегося в учебную деятельность, а также

сотрудничество обучающихся друг с другом и преподавателем.

Вопросы для проверки теоретических знаний обучающихся составлены таким

образом, что позволяют преподавателю отследить теоретический уровень подготовки

обучающихся по этой теме.

В ходе занятия у обучающихся формируются следующие общие компетенции:

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и

способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных

ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для

постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного

развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно

общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного

развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение

квалификации.

ОК 8. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ОК 9. Уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным

традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные традиции.

ОК 10. Соблюдать правила техники безопасности, нести ответственность за

организацию мероприятий по обеспечению безопасности труда.

Освоение содержания данного учебного занятия обеспечивает достижение

студентами следующих результатов:

личностных:

 сформированность представлений о математике как универсальном языке науки,

средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

 понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией

математических идей;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей

профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной

жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин

профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих

углубленной математической подготовки;

 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на

протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как

условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

 готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной

деятельности;

 готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в

образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и

других видах деятельности;

 отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении

личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

 умение самостоятельно составлять планы деятельности; самостоятельно

осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все

возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов

деятельности;

 умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно

разрешать конфликты;

 владение навыками познавательной и проектной деятельности, навыками

разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов

решения практических задач, применению различных методов познания;

 готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной

деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках

информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую

из различных источников;

 целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция,

развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и

гармонию мира;

предметных:

 сформированность представлений о математике как части мировой культуры и

месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений

реального мира на математическом языке;

 сформированность представлений о математических понятиях как важнейших

математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и

явления; понимание возможности аксиоматического построения математических

теорий;

 владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических

фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать

геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение

изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических

задач и задач с практическим содержанием.

Технологическая карта учебного занятия

Дисциплина: Математика

Раздел 4. Геометрия

Тема 4.4 Тела и поверхности вращения

Тип учебного занятия: урок повторения материала и обобщения знаний и навыков

Цель учебного занятия: Обобщить, систематизировать и расширить знания

обучающихся о конусе и цилиндре.

Образовательные:

 закрепление, систематизация и обобщение полученных знаний по теме конус

и цилиндр;

 показ практического значения и применения тел вращения в окружающем

мире;

 закрепление и проверка знаний и умений находить площадь полной

поверхности многогранников;

Развивающие:

 расширение кругозора, любознательности, познавательной активности

обучающихся;

 закрепление навыков работы с интернет и информационными технологиями;

 развитие математической грамотности речи, коммуникативных умений,

навыков индивидуальной и групповой работы.

Воспитательные:

 воспитание познавательной активности, культуры общения и культуры

диалога обучающихся;

 формирование интереса обучающихся к математике через расширение и

углубление их представлений о практическом значении и применении тел

вращения в окружающем нас мире и будущей профессии.

Умения (У), знания (З) и общие компетенции (ОК) формируемые в ходе

учебного занятия:

У. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

У. Изображать цилиндр и конус; выполнять чертежи по условиям задач; вычислять

основные элементы указанных тел вращения;

У. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

У. вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и

конуса;

З. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и в то же время ограниченность применения математических

методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности;

З. понятие тела вращения, его поверхности;

З. определение конуса, цилиндра; виды и свойства конусов и цилиндров;

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и

способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных

ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для

постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного

развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно

общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного

развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение

квалификации.

ОК 8. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ОК 9. Уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным

традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные традиции.

ОК 10. Соблюдать правила техники безопасности, нести ответственность за

организацию мероприятий по обеспечению безопасности труда.

Материально-техническое оснащение: мультимедийный проектор, экран,

линейки, страница курса «Математика» в АСУ ProCollege

http://is.gouchut.ru/course/view.php?id=270 Занятие № 78

Учебно-методическое оснащение: презентация, раздаточный материал, модели

конусов и цилиндров.

Методы обучения: репродуктивный: выступления обучающихся,

сопровождающиеся презентацией, выполнение практического задания

(индивидуально и группами).

Оборудование: Компьютер, проектор, презентация, комплект карточек с оценками.

План учебного занятия

1. Организационный момент.

2. Конкурс представление команд.

3. Конкурс домашнее задание.

4. Повторение: конкурс разминка команд.

5. Закрепление материала: конкурс решения задач, конкурс капитанов.

6. Конкурс болельщиков.

7. Подведение итогов.

8. Домашнее задание.

Литература

Основная:

1) Алгебра и начало анализа. (Под редакцией Г.Н. Яковлева).-М., Наука,1987)

2) Н.В. Богомолов. Практические задания по математике. -М.,В.ш.,2005.

3) Алгебра и начало анализа (Под редакцией А.Н. Колмогорова). -М., Просвещение, 2006.

4) Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. - М., Дрофа, 2005.

5) Высшая математика для экономистов (под редакцией Н.Ш. Кремера). - М., Юнити,

2006.

6) О.Н. Афанасьева и др. Сборник задач по математике. - М., Наука, 2006.

Дополнительная:

1) Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений.-

М.:Академия, 2003.

2) М.Я.Выгодский. Справочник по высшей математике.-М.: Наука, 2006.

Скачать материал

Технологическая карта урока "Цилиндр. Конус"

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы