Презентация "Углы, вписанные в окружность" 9 класс

Углы, вписанные в окружность

Определение

Плоский угол – часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки

Плоские углы с общими сторонами называют дополнительными

Сумма градусных мер дополнительных углов равна 360°

Определение

Центральный угол – плоский угол с вершиной в центре окружности.

А

В

АОВ –

центральный угол

Определение

Дуга окружности –часть окружности, расположенной внутри плоского угла.

Градусная мера дуги окружности – это градусная мера соответствующего центрального угла.

Определение

Угол, вписанный в окружность – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность

ВАС – вписанный угол

∠ ВАС опирается на хорду ВС

∠ ВОС – центральный угол,

соответствующий

вписанному углу ВАС

Теорема 11.5

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла.

САВ = СОВ

Доказать самостоятельно!

Следствие из теоремы

• Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой АВ, равны.
• Углы, опирающиеся на диаметр, прямые.

В классе

№ 48, 49

Д/з

Стр. 153-154, п.107, доказать Th 11.5;

По рабочей тетради

№ 67, 69, 72, 73, 74.

Принести рабочую тетрадь на следующий урок.