Презентация "Центрльные и углы, вписанные в окружность" 8 класс

Центральные углы и углы, вписанные в окружность Цели и задачи:

• Образовательные: систематизировать знания и умения учащихся по теме «Центральные и вписанные углы». Укрепить знания слабоуспевающих учеников, укрепить и расширить знания среднеуспевающих и хорошо успевающих учащихся. Отработать навыки решения задач на применение понятий вписанного и центрального углов, на применение теоремы о вписанном угле и ее следствий.
• Развивающие: развивать у учащихся способность анализировать, проводить сопоставление, обобщать, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность.
• Воспитательные: воспитание культуры математической речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль.

Центральный угол

Это угол с вершиной в центре окружности.

О

Дуга окружности, соответствующая центральному углу

Это часть окружности, расположенная внутри угла

Градусная мера дуги окружности

Это градусная мера соответствующего центрального угла.

А

В

АВ

АВ

= АОВ

О

Вписанный угол

Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

С

А

В

Теорема о вписанном угле

Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла.

С

А

В

О

РАССМОТРИМ ВАЖНЫЕ СЛЕДСТВИЯ Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность- прямой. По данным рисунков найдите х.

Х

1) 150

82

2) 120

Х

30

225

20

Х

2)

3)

•

•

•

х =64

х =180

х = 95

Устная работа: Решение упражнений Найдите Х

№1

60

x

300

О

Найдите Х

x

120

№2

240

О

Найдите Х

x

45

№3

90

О

Найдите Х

О

75

x

№4

330

Найдите Х

О

x

30

№5

150

Предлагаем ответить на вопросы теста по изученной теме Предлагаем ответить на вопросы теста по изученной теме (запомните количество правильных ответов) 1) На рисунке прямая по отношению к окружности А секущая Б касательная С нет правильного ответа 2) На рисунке угол А центральный Б вписанный С нет правильного ответа 3) Прямая – касательная по отношению к окружности. Она образует с радиусом, проведенным в точку касания угол А острый Б прямой С тупой 4) Дуга АВС равна А 360°-2<АОС Б 360°- <АОС С 180°+ <АОС 5) Дуга АОС равна 60°. Угол АВС равен А 60° Б 30° С 15° 6) Угол АВС равен 30°. Угол АDС равен А 60° Б 30° С нет правильного ответа 7) АВ – диаметр. Угол АОВ равен А 90° Б 180° С нет правильного ответа

о

А

С

В

В

А

О

В

D

C

А

А

С

В

О

ИТОГ

Правильные ответы к тесту

1.	А
2.	С
3.	Б
4.	Б
5.	Б
6.	Б
7.	А

Найдите Х

О

x

30

15

№6

135

Найдите Х

О

110

х

№7

55

Найдите Х

Х

75

№8

150

О

Найдите Х

О

120

Х

№9

240

Найдите Х

О

Х

30

№10

60

Найдите Х

О

32

Х

№11

16

Найдите Х

30

65

Х

№12

100

О

Найдите Х

60

100

x

№13

100

Найдите Х

О

80

Х

№14

50

Найдите Х

Х

№15

60

Найдите Х

x

№16

36

Найдите Х

О

Х

№17

90

Найдите Х

О

40

Х

В

А

С

D

№18

140

Найдите Х

О

110

Х

А

С

В

№19

125

Найдите Х

О

100

Х

А

В

С

№20

160

Найдите Х

О

30

Х

№21

30

А

В

С

D

Найдите Х

О

30

Х

А

С

в

D

№22

120

Найдите Х

О

35

Х

А

С

В

D

№23

55

Найдите Х И Y

О

Х

Y

25

А

В

С

Е

№24

Y=25

Х=130

Найдите Х

Х

О

40

А

D

В

С

№25

50

Найдите Х

В

К

А

D

О

С

Х

50

20

№26

60