Ученики на Учителя.com


Презентация "Цилиндр. Конус. Шар" 10-11 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Цилиндр
  • Конус
  • Шар
  • Презентация урока
  • по геометрии
  • на тему:
  • "Цилиндр. Конус. Шар."
  • МБОУ «Криушинская СОШ»
  • учитель Погодина Г.Б.
  • ЦЕЛЬ УРОКА
  • Рассмотреть геометрические тела – цилиндр, конус, шар;
  • какими элементами они образованы;
  • виды сечений;
  • каким образом вычисляются площади поверхностей данных фигур.
  • Научить строить данные геометрические тела.
  • Научить применять полученные знания и умения при решении задач
  • ά
  • β
  • L
  • L1
  • Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром
  • сечения цилиндра
  • Осевое сечение
  • Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси
  • цилиндр
  • h
  • A
  • B
  • площадь поверхности цилиндра
  • r
  • h
  • 2πr
  • B
  • A
  • Развертка цилиндра
  • За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки, равная произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.
  • Sбок = 2πrh
  • Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований.
  • Sцил = 2πr² +2πrh = 2πr (r + h)
  • конус
  • Р
  • r
  • Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.
  • L
  • О
  • Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса
  • круг – основанием конуса
  • точка Р – вершина конуса
  • образующие конической поверхности – образующими конуса
  • ОР – высота конуса
  • Р
  • О
  • А
  • В
  • РАВ - осевое сечение
  • Р
  • О
  • О1
  • r
  • r1
  • Сечение плоскостью перпендикулярной к его оси
  • Площадь поверхности конуса
  • За площадь боковой поверхности конуса
  • принимается произведение половины длины окружности основания на образующую
  • Sбок = πrl
  • Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.
  • Sкон = πr (l+r)
  • Р
  • О
  • О
  • О1
  • r
  • r1
  • усеченный конус
  • Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую
  • Sбок = π(r +r1)l
  • Сфера и шар
  • А
  • В
  • Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки
  • Уравнение сферы
  • В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(x0;y0;z0) имеет вид
  • (x-x0)²+(y-y0)²+(z+z0)²=R
  • α
  • x
  • y
  • z
  • Касательная плоскость к сфере
  • О
  • А
  • α
  • Теорема:
  • Радиус сферы, проведенный в точку каса-ния сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
  • α - касательная плоскость к сфере
  • А – точка касания
  • R
  • ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ
  • За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани
  • S=4πR²
  • Решение задач
  • 1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а)высоту цилиндра; в) площадь основания цилиндра.
  • 2. Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм², а площадь основания равна 8 дм².
  • 3. Найдите уравнение сферы радиуса R с центром А, если а) А(2;-4;7), R=3; А(0;0;0), R=√2; в) А(2;0;0), R=4
  • Задание на дом
  • §1,2,3
  • Решить упражнения № 525, 547, 574
  • Подведение итогов
  • Выставление оценок

Геометрия - еще материалы к урокам: