Презентация "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии" скачать бесплатно

Презентация "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

« Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

Желаю работать, желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться

Притча

  • Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку, сжал ее между сомкнутых ладоней и подумал: "Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка - живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони - бабочка улетит, а если скажет - живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет". Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил ее между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: "Какая у меня бабочка - живая или мертвая?"
  • Но мудрец ответил: " Все в твоих руках:"

Вариант1

  • 1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией
  • а) 1; -1; 1; -1; 1; -1;…
  • б) -1; 3; 7; 11; 15; 19;…
  • в) -1; -3; -9; -27; - 81; - 243…
  • г) -1; 3; - 7;
  • 11; - 15; 19;…
  • 2. Первый член арифметической прогрессии а₁; а₂; 4; 8;… равен:
  • 3. . Найдите разность арифметической прогрессии , если а₃ = 4, а₄ = 8.
  • 4. Найдите четвертый член арифметической прогрессии , если а₁ = 10; d = - 0,1.
  • 5. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите четвертый член этой прогрессии.

Вариант 2

  • 1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией
  • а) 1; 4; 9; 16; 25; 36;…
  • б) -1; 3; -7; 11; -15; 19;…
  • в) -1; -2; -3; -4; -5; - 6…
  • г) -3; 6; -9; 12 ; - 15; 18;…
  • 2. Первый член арифметической прогрессии а₁; а₂; 9; 11;… равен:
  • 3. . Найдите разность арифметической прогрессии , если а₃ = 5, а₄ = 9.
  • 4. Найдите третий член арифметической прогрессии , если а₁ = 15; d = - 0,5.
  • 5. Третий член арифметической прогрессии равен 10, а пятый равен 18. Найдите четвертый член этой прогрессии

Ответы

  • Вариант 1
  • 1. б
  • 2. -4
  • 3. 4
  • 4. 9,8
  • 5. 8
  • Вариант 2
  • 1. в
  • 2. 5
  • 3. 4
  • 4. 14
  • 5. 14

Задача

  • Соседка обратилась с просьбой: помочь посчитать сколько денег получит её внук – первоклассник через 11 лет, если на его счёт в этом году она положит 5000 рублей под 10% (каждый год банк начисляет 10% прибыли от вложенной суммы).

  • Найти формулу для вычисления n-го члена данной прогрессии
  • Итак: О чем пойдет речь сегодня на уроке?

Тема урока:

Тема урока:

  • « Формула n-го члена арифметической прогрессии»
  •    Цель:

  • Узнать формулу n-го члена арифметической прогрессии,
  • Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии, находить любой член прогрессии
  • Решать задачи по арифметической прогрессии

Определение:

Определение:

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.

аn + 1 = аn + d, d – некоторое число.

d = аn + 1 – аn - разность арифметической прогрессии

Инструктивная карта

  • Дана арифметическая прогрессия , в которой известно a1 и d.
  • Запишите первый член арифметической прогрессии
  • Запишите второй член арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии.
  • Запишите третий член арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии
  • Запишите четвертый член арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии
  • Запишите пятый член арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии
  • Запишите n-ый член арифметической прогрессии, выразите второй член арифметической прогрессии через первый член арифметической прогрессии

Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии

Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии

 Дано: (аn) – арифметическая прогрессия,

a1- первый член прогрессии, d – разность.

  • a2 = a1 + d
  • a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
  • a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
  • a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
  • . . .
  • an = a1+ (n-1)d
  • Записать в тетрадь формулу: an = a1+ d (n-1) ,где

    a1- первый член прогрессии, d – разность

Решение задач

  • Дано:an- арифм. пр., а1 1= 20, d=3.
  • Найти: a5

  • Дано: an- арифм. пр., а1= 128, d= -4,
  • Найти: a20

  • Дано: an- арифм. пр., а1= 13, d= ,
  • Найти: a5

  • Дано: an- арифм. пр., a30 = 128, d=4,
  • Найти: a1

  • Дано:an - арифм. пр., а1= 10, a5= 22
  • Найти: d

Самостоятельная работа

  • Вариант 1
  • 1.Дано: a1=10, d=-2,5
  • Найти: a6

  • 2. Дано: a1=-2, d=4
  • Найти: a7

  • 3.Дано: a1=1, d=-0,1
  • Найти: a10

  • 4. Дано: a1=2, d=3
  • Найти: a4

  • 5.Дано: a1=-6, d=-1,5
  • Найти: a5
  • Вариант 2
  • Дано: a1=3, d=-7,5,
  • Найти: a6

  • 2. Дано:a1=-4, d=2, Найти: a7
  • 3.Дано: a1=10, d=-0,5
  • Найти: a10

  • 4. Дано:a1=1, d=-3,
  • Найти: a4

  • 5.Дано:a1=-21, d=-3, Найти: a5

Ответы

  • Вариант 1
  • 1. -2,5
  • 2. 22
  • 3. 0,1
  • 4. 11
  • 5. -12
  • Вариант 2
  • 1. -34,5
  • 2. 8
  • 3. 5,5
  • 4. -8
  • 5. - 33

Итог по уроку

Возвращаясь к эпиграфу нашего урока, я хочу узнать, действительно ли был прав мудрец "Все в твоих руках" ?

  • Что нового узнали на уроке?
  • - Какова формула n-го члена арифметической прогрессии? Пользуясь данной формулой что мы можем найти?

Домашнее задание:

Домашнее задание:

п.25 ( вывод второй формулы n-го члена арифметической прогрессии рассмотреть самостоятельно)

Повторение: № 600(а)

Спасибо

Спасибо

за

сотрудничество.