Презентация "Способы решения квадратных уравнений" 8 класс скачать бесплатно

Презентация "Способы решения квадратных уравнений" 8 класс


Подписи к слайдам:
Основная часть работы.

  • Урок алгебры в 8 классе.
  • Учитель математики МАОУ «Средняя школа №140» г.Перми
  • Мизева Татьяна Геннадьевна

  • Тема урока. Способы решения квадратных уравнений.

  • Расскажи мне, и язабуду Покажи мне, и я запомню Дай мне попробовать, и я научусь (Китайская мудрость)

  • В класс вошел – не хмурь лица Будь разумным до конца Не ломайся, не смущайся Всем законам подчиняйся

Тест «Квадратные уравнения»

  • 1 вариант
  • Допишите пропущенные слова
  • Уравнение вида ах2 + вх + с= 0, где а, в, с – заданные числа, а 0, х – переменная, называется…………………………………….
  • Полное квадратное уравнение не имеет корней, если Д=………………………………….
  • Уравнение вида х2+ рх +q =0, называется…………………………………………
  • Квадратное уравнение имеет два корня, если в2 – 4ас …………………………………………….
  • Дано уравнение 3х2 – 7х + 4 = 0. Найдите Д. Д =
  •  
  •  
  • 2 вариант
  • Допишите пропущенные слова
  • Уравнение вида ах2 + вх + с= 0, квадратное уравнение, то а……………. коэффициент,
  • с –…………………………………………….
  • Уравнение х2 = а, где а<0 не имеет……………………………………….
  • Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если
  • в2 – 4ас……………………………………..
  • Уравнение вида ах2 + с =0 , где а о,
  • с 0, называется…………………………..
  • Дано уравнение х2 – 6х + 8 = 0. Найдите Д. Д =

Тест «Квадратные уравнения»

  • 1 вариант
  • Допишите пропущенные слова
  • Уравнение вида ах2 + вх + с= 0, где а, в, с – заданные числа, а 0, х – переменная, называется квадратным…уравнением
  • Полное квадратное уравнение не имеет корней, если Д=……меньше нуля…………….
  • Уравнение вида х2+ рх +q =0, называется……приведенным квадратным уравнением
  • Квадратное уравнение имеет два корня, если в2 – 4ас больше нуля
  • Дано уравнение 3х2 – 7х + 4 = 0. Найдите Д. Д = 1
  •  
  •  
  • 2 вариант
  • Допишите пропущенные слова
  • Уравнение вида ах2 + вх + с= 0, квадратное уравнение, то а первый коэффициент,
  • с – свободный член
  • Уравнение х2 = а, где а<0 не имеет…корней
  • Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если в2 – 4ас равно нулю
  • Уравнение вида ах2 + с =0 , где а о,
  • с 0, называется неполным квадратным уравнением
  • Дано уравнение х2 – 6х + 8 = 0. Найдите Д. Д = 4

Черный ящик

  • Дайте определение предмету, находящемуся в черном ящике
  • 1.Главная, значимая часть слова, содержащая его основное лексическое значение
  • 2. Один из основных органов растений.
  • 3. Число, которое после подстановки его в уравнение обращает его в тождество.

Работа по группам Игра «Математическое лото»

  • 1 Решить уравнение по формулам.
  • 2. Найти ответ на табло
  • 3. Накрыть ответ своей карточкой
  • Корень какого растения находится в черном ящике?
  • 1 Решить уравнение по теореме Виета.
  • 2. Найти ответ на табло
  • 3. Накрыть ответ своей карточкой
  • Из какого произведения эти строки
  • Природа жаждущих степей
  • Его в день гнева породила,
  • И зелень мертвую ветвей
  • И корни ядом напоила.

Тема урока

  • Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки

Задачи урока

  • Узнать способы решения квадратных уравнений.
  • Научиться решать уравнения новым способом.

Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки

Алгоритм решения уравнения

  • построим точки S(– ;  ) (центр окружности) и А (0;1);
  • проведём окружность с радиусом SA;
  • абсциссы точек пересечения этой окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.

Первый случай

  • 1) Радиус окружности больше ординаты центра (АS > SВ или R> ), окружность пересекает ось Ох в двух точках (рис.1) В (х1; 0) и D (х2; 0), где х1 и  х2 – корни квадратного уравнения ах2+ вх + с = 0.
  • AS > SB, R >  . (рис.2)  Два решения х1 и х2.

Второй случай

  • 2) Радиус окружности равен ординате центра (AS = SB, или R =  ), окружность касается оси Ох (рис.3) в точке В (х1;0), где х1 – корень квадратного уравнения. AS = SB, R = . Одно решение х1.

Третий случай

  • 3) Радиус окружности меньше ординаты центра (AS < SB,  R< ),окружность не имеет общих точек с осью абсцисс (рис.4), в этом случае уравнение не имеет решения. AS < SB, R <  .    Нет решения.

Графическое изображение решений уравнения

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ

Самостоятельная работа

  • 1 вариант
  • Решите уравнения:
  • х2 – 3х + 2 = 0
  • х2 – 6х -11 = 0
  • 2 вариант
  • Решите уравнения:
  • х2 – 3х – 10 = 0
  • х2 – 6х + 9= 0

Самостоятельная работа

  • 1 вариант
  • 1;2
  • -1,5; 7,5
  • 2 вариант
  • -2; 5
  • 3

Домашнее задание.

  • «3» №656 абв
  • «4» №656
  • «5» №656 №664
  • Уравнения решить с помощью линейки и циркуля.

Итоги урока.

  • Что нового мы узнали на уроке?
  • Что научились делать?
  • Посчитайте средний балл полученных оценок в карте самостоятельного контроля.

Завершите урок словами.

  • У меня хорошо получается……
  • Я испытываю затруднения……
  • Мне необходимо…..

  • Всем спасибо за урок!