Ученики на Учителя.com


Алгоритм решения неполных квадратных уравнений

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений
Первый вид: ax
2
+bx=0 (при b≠0)
1.
Разложить на множители левую часть уравнения
x(ax+b)=0
2.
Произведение равно нулю тогда и только тогда,
когда один из множителей равен нулю
x=0 или ax+b=0
3.
Решаем уравнения вида: ax+b=0 при a≠0
ax=-b
a
b
x
Второй вид: ax
2
+c=0 (при c≠0)
1.
Перенести свободный член уравнения в правую
часть и разделить обе части уравнения на a
a
c
x
2
2.
Так как c≠0, то
0
a
c
если
0
a
c
, то уравнение имеет два корня
и
a
c
x
1
если
0
a
c
, то уравнение не имеет корней.
Третий вид: ax
2
=0 (при a≠0)
Разделить обе части уравнения на a, получим x
2
=0.
Уравнение имеет единственный корень.
x=0
Алгоритм решения полных квадратных уравнений
ax
2
+bx+c=0
1.
Выполнить тождественные преобразования.
2.
Выписать коэффициенты.
3.
Вычислить дискриминант и сравнить его с нулём
D=b
2
- 4ac
4.
Если D>0, то уравнение имеет два корня
a
Db
x
2
2,1
5.
Если D =0, то уравнение имеет один корень
a
b
x
2
6.
Если D <0, то корней нет.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: