Конспект урока "Многочлен. Стандартный вид многочлена" 7 класс
Разработка урока
Тема урока: Многочлен. Стандартный вид многочлена.
Класс: 7
УМК: Макарычев Ю.Н., Алгебра. 7 класс.,2011, М. «Просвещение»
Тип урока: урок усвоения нового материала.
Цели урока:
Обучающая: содействовать развитию у учащихся навыков
преобразования выражений в многочлен стандартного вида;
содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи,
памяти, внимания.
Развивающая: развивать творческую сторону мыслительной
деятельности; создавать условия для проявления познавательной
деятельности учащихся.
Воспитывающая: воспитание установки на самообразование;
воспитывать культуру умственного труда
Способствовать формированию компетенций: учебно-познавательной и
рефлексивной.
Оборудование: мультимедийный проектор, ноутбук.
Структура урока:
1. Организационный этап. Актуализация опорных знаний.
2. Постановка проблемы. Изучение нового материала.
3. Физкультминутка.
4. Закрепление.
5. Подведение итогов. Рефлексия.
6. Домашнее задание. Инструктаж.
ХОД УРОКА
1. Актуализация опорных знаний .Выводим тему урока.
Учащиеся садятся по командам. Каждая команда придумывает себе
название и выбирает капитана. Проверка готовности учащихся.
(слаид 1)
Возьмите карточки на столе. Разложите предложенные одночлены в 2
группы. По какому принципу это сделали? (как одночлен записан - в
стандартном или нестандартном виде ).
4х
2
-3
2х
2
у
5
35ах
3аа²х
4хх
5х7a
2 y х
2
у
5
А почему не положили в колонки 5а²+в, 2а+4х³? (это многочлены)(слаид2)
Сейчас распределите на 2 группы следующие многочлены:
7ху+8ааb+8ba
2
2 a
³
b-5xxp+10px
2
13 у
4
+3хх²+4х³+6
2ах+7ах+6хху²-2х²у²
7ху+16а²b
2а³b+5рх²
13 у
4
+7х³+6
9ах+4х²у²
По какому принципу это сделали? (красиво-некрасиво, коротко-длинно,
удобный-неудобный). (слайд3)Оказывается, многочлены тоже можно
записывать в стандартном виде.
Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
Изучать многочлен и его стандартный вид,
Записываем тему в тетради.(слайд4)
А давайте проверим, насколько хорошо вы готовы изучать предложенную
тему?
Верно ли: (поставьте в тетради +, если согласны с утверждение и «-», если не
согласны) (слайд5)
1.Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2.Одночленами считают так же все числа, любые переменные, степени
переменных.
3. Коэффициентом одночлена - буквенный множитель одночлена,
записанного в стандартном виде.
4. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет
собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с
натуральным показателем
5.Степень одночлена - сумма показателей степеней всех букв входящих в
одночлен
6.Многочлен - алгебраическая сумма одночленов.
7.Два одночлена, с одинаковой буквенной частью, называют подобными
одночленами.
Поменяйтесь тетрадями в парах и проверьте карандашиком
ответы.(слайд6)
2. Постановка проблемы. Изучение нового материала
Вернемся к нашей группе многочленов. Найдите для каждого многочлена из
первой группы равный ему многочлен из второй группы. (слаид7).И
попробуйте сформулировать алгоритм, которым нужно пользоваться,
чтобы привести многочлен к стандартному виду.
Возможна подсказка:
Приведите подобные члены многочлена: 7хах+а2ах+х9ха-8аха
Заполните предложенную форму:
Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:
1) каждый его член представить в ________________________ виде,
2) привести ________________ члены.
Разберем одно задание на доске.
3.Физкультминутка.(слаид8)
А теперь немножко разомнем мышцы шеи и рук: если я называю одночлен-
поднимаем руки вверх, если двучлен-вращаем головой по часовой стрелке,
если трехчлен- вращаем плечиками.
(Я читаю выражения-ребята выполняют)
А теперь к друг другу повернулись,
И друг другу улыбнулись.
Головой все покиваем
И урок наш продолжаем.
4.Закрепление.
Попробуйте решить сами предложенные задания и с помощью шифра
составьте телеграмму директору школы. А задания из Рождественского
сапожка нам определит наш гость. (слайд 9-10)
1) 3xx
4
+3xx³-5x²x³-5x²x
2) 2bab+ab²
3) 5x·2y²-5x·3xy-x²y+6xy²
4) 2a²x³-ax³-a
4
-a²x³+ ax³+2a
4
5) 2aa²+a²-3a²+a³-a
6)5xx·8y²-7x²yy+1
7) 12ab+a²-5ab-2ba+2a²
8)2m
6
+5m
6
-8m
6
+1
1
2
3
2
4
1
5
6
2
7
8
(№570,571+ дополнительно)
Итак, каждый получает 8 выражений. Задача минимум - сделать любые 4.
Сейчас мы работаем в команде, поэтому вы сами распределяете задания.
Пишем все свои решения в тетради.А потом заполняем карточку ответов с
помощью дешифратора.
Если на уроке осталось время…
БОНУС
Определение: Степенью многочлена стандартного вида называют
наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
Степень многочлена 4а
3
в
2
с +6а
2
вс -8ав +5 равна шести. Приведём
подобные члены и определим степень многочлена
4а
3
в -17ав -3а
3
в - а
3
в +3в= =4а
3
в –17ав -3а
3
в -а
3
в +3в= -17ав+3в
Степень многочлена 17ав+3в равна двум.
Поэтому степень многочлена 4а
3
в -17ав -3а
3
в - а
3
в +3в тоже равна двум
Определить степень многочленов
-5ху
3
+2 х
4
у
2
- ху
2
7авс -3ав - 4авс +1 -3авс
-ху
5
+2 х
2
у
2
- 9ху
2
+ху
5
а
5
в
4
с -4а
4
в
3
с +9ав -3
5.Подведение итогов. Рефлексия. (слайд 11-12)
Ребята. А знаете ли вы, что в переводе с греческого-«Многочисленный»-
многочлен имеет еще одно название ПОЛИНОМ.
И сейчас я предлагаю вам ответить с помощью прилагательных на 2
вопроса:
Каким был для вас урок? Что вы делали на уроке, чему учились?
У меня, например, получилось так:
Урок был:
Познавательный
Основательный
Любознательный
Изучающий
Нужный
Обобщающий
Милым!
На уроке делали:
Повторяли
Ошибались
Латали прорехи в своих знаниях
Исследовали
Находили верное решение
Обучали друг друга
Мыслили!
6.Домашнее задание. (слайд 13)
А теперь заполните карточку оценивания и запишите домашнее задание.
(№572,573,свой многочлен)
Спасибо за внимание!
