Конспект урока "Свойства функций" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 22»

города Курска

Конспект урока по алгебре

в 9 классе

«Свойства функций»

подготовила

учитель математики

Бурцева Наталья Васильевна

г. Курск

2016

Урок алгебры

в 9 классе по теме:

«Свойства функций»

«Величие человека - в его способности мыслить». Б. Паскаль.

Цели урока: Образовательные цели урока:

 повторить с учащимися основные свойства функции;

 закрепить умение читать график функции;

 подготовиться к контрольной работе по данной теме;

 рассмотреть задания встречающиеся в ОГЭ, касающиеся применения

данного вопроса.

Развивающие цели урока:

• развивать умения применять основные свойства функций при чтении

графиков функций;

• заложить фундамент для изучения вопроса «Исследование функций» в 10

классе;

• развивать математическую речь, смекалку, мышление, самостоятельность.

Воспитательные цели урока:

• воспитывать интерес к истории математики и предмету математики;

• воспитывать чувство коллективизма.

1. Организационный момент:

создание условий для дальнейшей эффективной работы на уроке

(организация рабочего пространства, привлечение внимания учащихся к

предстоящей учебной деятельности, теме урока ).

2. Актуализация изучаемого материала: отметить применение изучаемого

материала в задачах ОГЭ и ЕГЭ.

3. Ход урока:

1. Не знаком ли вам этот уважаемый и знаменитый в своих кругах месье?

Итак, перед нами французский математик 19 века Поль Мотель, который так

высказался об объектах своего изучения: «Они, как живые существа,

характеризуются своими особенностями».

Как вы думаете, о чем так трепетно говорил Поль Монтель?

Правильно, о функциях.

Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.

Откройте тетради, подпишите число и тему урока.

Подпишите оценочные листы сегодняшнего урока, которые позволят вам

оценить свою деятельность на уроке, попробуйте сейчас оценить свою

психологическую (эмоциональную) готовность к уроку.

2. Устные упражнения (база заданий ОГЭ).

3. Проверка домашнего задания.

График функции сильный ученик в программе «Живая математика» выводит

на экран, проверьте, правильно вы построили дома график с модулем (№23

ОГЭ). А вы по парам опишите свойства графика функции приложение №1.

4. Я хочу предложить сейчас сыграть в футбол, доска – это ворота, нам

понадобиться вратарь, который будет отфутболивать ваши вопросы, нам

понадобиться судья, который будет следить за правильностью ответов у

монитора, а защищать функцию на воротах с указкой будет ….(если ответ

неправильный, то отвечает судья). После 5 вопросов - смена вратаря.

Дополнительные вопросы для судьи.

1). Найдите длину промежутков возрастания.

2). Найдите количество целых точек, входящих в промежутки убывания.

3). При каких значениях у = m имеет с графиком данной функции 2 общие

точки.

5. А теперь я предлагаю вам выполнить следующее задание: на карточках

перечислены некоторые свойства функций, используя их, построить эскиз

графика функции.

Приложение № 2

Условия для 1 варианта:

1) отрезок является областью определения;

2) отрезок [-2; 3] является областью значений;

3) функция возрастает на отрезке ;

4) функция убывает на отрезке ;

5) неравенство f(x) > 0 выполняется только для x

Условия для 2 варианта:

1) отрезок является областью определения;

2) отрезок [-4; 3] является областью значений;

3) функция возрастает на отрезке ;

4) функция убывает на отрезке ;

5) неравенство f(x) < 0 выполняется только для x

6. Выполните задания приложение №3. Используя графики функций

(смотрите на экран), ответьте на вопросы.

7. На рисунке изображен график функции у=х

-х

-4х+4. Найдите координаты

т А, В, С.(Нули функций).

8. Исследуйте функции на монотонность у=2х-4 и у=-3х+4.

9. «Но кривая линия – геометрический эквивалент функции, гораздо больше

говорит воображению, чем формула, и гораздо более легко обозрима, чем

таблица числовых значений». В. И. Гончаров

Одно из основных понятий алгебры «функция». Мы начали изучать функцию

в 7 классе, и с каждым годом мы узнавали и исследовали все новые и новые

функции. Современная математика знает множество функций, и у каждой

свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов

людей, живущих на земле. Этой математической модели отводится такое

важное место потому, что функция позволяет описывать и изучать

разнообразные зависимости реальными величинами. Например, зависимость

между массой тела и его объёмом является функцией, зависимость между

путём, пройденным телом и временем является функциональной

зависимостью. Графики функций является особым языком, на котором

можно выражать различные мысли, писать сочинения , рисовать

картины.(Портрет незнакомки).

9). Д\з, рефлексия, итог урока. Учитель дает качественную оценку работы

класса и отдельных учеников, инициирует рефлексию учеников по поводу

мотивации их деятельности, подводит итог урока. Учащиеся заполняют

листы самооценки, некоторые делятся своими записями с учителем и

одноклассниками.

Дети получают объяснения по домашнему заданию.

Список использованной литературы:

1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных

учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для

общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание

второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону:

Легион, 2010.

4. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для

учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.

5. Брошюра: С.Л.Островский, Д.Ю.Усенков «Как сделать презентацию к

уроку?».

Перечень используемых программ:

1. Учебно-методический комплект «Живая математика», ОС: Windows 98,

2000-2008, XP, Mac.

2. Microsoft Office Power Point 2008.

Приложение 5. Домашнее задание.

Уровень 1. Опишите функцию, график которой изображен на рисунке .

Рис. 1

Уровень 2.

а) Постройте график функции по описанию

 D(y) = [- 2; + )

 Функция непрерывная

 Функция четная

 Функция возрастает при х  [- 2; - 1]  [0; 1] и убывает при х  [- 1; 0]  [1; + )

 - 2, 0 и 2 – нули функции

 У

наиб

= у(- 1) = у(1) = 2

б) По графику определите область значений функции промежутки знакопостоянства

в) Укажите, какое из утверждений верно

1) функция ограничена снизу; 2) функция ограничена сверху; 3) функция ограничена

Уровень 3. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке 1.

Приложение 3. Карточка рефлексии

№1. Карточка самооценки уровня компетентности учащегося

Не понимаю

Испытываю

затруднения при

…

Знаю как

…

Знаю и могу

применять на

практике

Нахождение области

определения функции

Нахождение области

значений функции

Нахождение нулей

функции

Определение

ограниченности функции

Нахождение промежутков

монотонности функции

Нахождение наибольшего

(наименьшего) значения

функции

Установление

соответствия графика

функции ее формуле

Определение промежутков

знакопостоянства функции

№2. Карточка самооценки деятельности учащегося на уроке

Критерий

Оценка деятельности

Комментарии

На уроке я работал

активно / пассивно

Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал / устал

На уроке мне было

комфортно/некомфортно

Домашнее задание мне

кажется

легким / трудным

интересно / не интересно

Больше всего мне понравилось

на уроке (укажите вид

деятельности на уроке)

Мне не понравилось на уроке

(укажите вид деятельности на

уроке)

Скачать материал

Конспект урока "Свойства функций" 9 класс

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы