Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение неполных квадратных уравнений" 8 класс

Тема : «Решение неполных квадратных уравнений»
Цели урока:
• расширение и углубление представлений учащихся о решении уравнений;
организаиия поисковой деятельности учащихся при решении неполных
квадратных уравнений;
• развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование
для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление
закономерности многообразия связей для достижения уровня системности
знаний;
• воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; выработка желания и
потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и
творчества.
ХОД УРОКА
Актуализация знаний.
. Устная работа.
1. Ответьте на вопросы
Что называется уравнением?
Что такое корень уравнения?
Что значит решить уравнение?
2 Разложите на множители и выберите правильный ответ:
а) х
2
– х ;
А. х(х - 1). Б. х(1 - х).
б) 4х
2
+ 2х;
А. -х(2х + 2). Б. 2х(2х + 1).
в)4х
2
- 9;
А. (2х - 3)(2х + 3). Б. 2(х - 3)(х + 3).
г) 2х
3
+ Зх
2
- 5х.
А. 2х(х
2
+ 2х - 5). Б. х(2х
2
+ Зх - 5).
3 Сколько корней имеет
уравнение?
а) х
2
= 9; б) Зх
2
= 0; в) х
2
= -25; г) х
2
= 3.
Введение новых знаний.
1. Распределите данные уравнения на четыре груп
пы и объясните, по какому признаку вы это сделали.
а) 9х
2
- 6х + 10 = 0; б) 2х
2
- х = 0;
в) 5х
2
= 0; г) х
2
+ 16 = 0;
д)-Зх
2
+ 5х + 1 = 0; е) -2х
2
+ 50 = 0;
ж) 8х
2
- 8 = 0; з) -2х
2
= 0;
и) 5х
2
+ 2х = 0.
[1-я группа: а), д); ах
2
+ Ьх + с = 0, а не равно 0;
2-я группа: б), и); оба слагаемых содержат переменную;
3-я группа: е), ж); одно слагаемое с переменной, а другое — нет;
4-я группа: в), з); одночлен с переменной в квадрате.
Постановка учебной задачи.
1. Как называются эти уравнения?
[Уравнения второй степени.]
2. Запишите уравнения 1-й группы в общем виде.
3.Дайте определение этому уравнению.
4.Назовите числа, входящие в уравнение ( коэффициенты)
Проблема:
1. Все ли уравнения здесь полные?
[Нет.]
2. В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными? (Дайте
характеристику каждой группе.)
3. Каких уравнений записано больше?
[Неполных.]
4. Какая задача встает перед нами?
Задача. Систематизировать знания по решению неполных квадратных
уравнений.
Решение поставленной задачи.
(Работа в группах.)
План
1. Решить любое уравнение 2, 3, 4 групп по выбору.
2. Записать его в общем виде.
3. Исследовать корни.
4. Составить неполное квадратное уравнение любой группы по выбору и
найти его корни (решение записать).
Учащиеся на доске записывают общее решение каждого уравнения.
Если с=0, то
• ах
2
+ bх = 0; х = 0, х = - в: а
; два корня.
• Составить алгоритм решения таких уравнений.
• ах
2
+ с = 0;
1) Если –с :а > 0, то уравнение имеет два корня.
2) Если –с :а < 0, то корней нет.
Проговорить алгоритм решения уравнения.
Решили мы поставленную задачу? Да.
Первичное закрепление и применение изученного
материала.
Работа в парах ( С проговариванием каждого этапа решения уравнения)
Упр. № 515,517,519 Выявляются затруднения на каждом этапе решения и
вырабатываются пути устранения .
Обучающая самостоятельная работа (задания для
самоконтроля).Обучающиеся могут выбирать уравнения из 2 и 3 заданий, но
обязательно выполнить первое задание. . -
Критерии оценок: оценка «5» — 8 баллов; оценка «4» — 6-7
баллов; оценка «3» — 3 балла.
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение (за каждое правильно решен
ное уравнение 1 балл):
а) 2х
2
- 18 = 0; б) 5х
2
+ 15 = 0; в) х
2
+ 5 = 0.
2. (2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 3 и -3.
3. (3 балла) Решите уравнение
(х + 1)
2
+ (1 + х)-5 = 6.
ВАРИАНТ 2 Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1
балл):
а) 6х
2
-12 = 0; б) Зх
2
+ 12 = 0; в) 7 + х
2
= 0.
2. (2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 0 и 6.
3. (3 балла) Решите уравнение
(х - 4)(х + 4) = 2х - 16. Организация проверки: по записи на доске.
Подведение итогов урока
Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.
Рефлексия. Оцените свою деятельность на уроке. Полностью ли вы
реализовали себя?
Какую группу уравнений мы сегодня не рассматривали?
[1-ю группу уравнений.]
Чем мы можем заняться на следующем уроке? [Решать полные квадратные
уравнения.]
VI. Задание на дом: пункт 21, № 518, дополнительно составить неполное
квадратное уравнение с иррациональными корнями.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: