Разработка урока алгебры "Подготовка к контрольной работе по теме «Решение квадратных и рациональных уравнений»" 8 класс
Разработка урока алгебры
8 класс
«Подготовка к контрольной работе по теме
«Решение квадратных и рациональных
уравнений»
Выполнила:
учитель математики МОУ «СОШ п.
Красный Текстильшик
Саратовского района
Саратовской области»
Иноземцева Елена Георгиевна
Тема: "Подготовка к контрольной работе".
Цели и задачи урока:
отработка навыков решения квадратных и дробно-рациональных уравнений
развитие вычислительных навыков учащихся;
ликвидация пробелов в знаниях некоторых учащихся;
закрепление знаний и умений по данной теме;
Методы:
диалогический;
групповой;
наглядно
иллюстративный.
Планируемые результаты обучения:
личностные: логичность мышления, умение работать в проблемной ситуации;
предметные: формировать умение решать квадратные уравнения с параметром;
метапредметные: формирование информационной, коммуникативной и учебной
компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией в новой
ситуации.
Тип: урок общеметодологической направленности.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку, проверка
присутствующих, общий настрой на урок.
2. Актуализация знаний, умений, навыков. Вопросы учащимся:
1. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные,
дробно-рациональные).
2. Определите вид уравнения и решите его (слайд 2)
x
2
- 1 = 0
- 4x + 16 = 20
5x – 45 = 8x – 13
- 7x
2
– 49x = 0
3x - 8 = 1
(x – 1) (x – 2) = 0
5 (2x – 3) = 10
x(x – 4) = 0
3. Определите количество корней квадратного уравнения. (вспоминаем теоретический
материал) (слайд 3)
4. Найдите общий знаменатель для дробей: и . и При каких
значениях х имеют смысл данные дроби? (слайд 4)
5. Найти значение р. (вспоминаем теоретический материал) (слайд 5)
3. Повторение изученного, отработка полученных навыков решения дробно-
рациональных уравнений. (Выполняют в тетради) (слайд 6)
1. Сколько корней имеет квадратное уравнение
0
2. При каком значении «р» квадратное уравнение имеет 1 корень? (слайд 7)
1. х
2
+ рх + 9 = 0, (р=+6 и р=- 6)
2. х
+2х+2(р+2)=0 (р= - 0,5).
3. 3х
2
– 6х – р + 51 = 0, ( р = 14).
4. х
2
+ 9х + 20+р = 0, ( р = - 0, 25).
3. Решить биквадратные уравнения :
а) х
4
– 26 х
2
+ 25 = 0,
б) 16х
4
– 25 х
2
+ 9 = 0,
в) 9х
4
– 32 х
2
- 16 = 0,
По ходу решения проговаривается алгоритм решения биквадратного уравнения.
4. Самостоятельная работа по карточкам справкам (см. дополнительный лист)
5. Подведение итогов Выставление оценок. Подведение итогов урока.
6. Рефлексия
• На уроке я успел сделать…
• В результате я узнал и научился…
• Я не понял, у меня не получилось…
7. Домашнее задание: 25. 27, 26.10
Литература:
Алгебра 8 класс. Учебник и задачник. А.Г. Мордкович 2015 г.
Карточка №1. Справка
Карточка №2. Инструкция
Карточка №3. Выполни по образцу
Карточка №4. Реши самостоятельно
Карточка №5. Проверь себя
Отв. а) 4; б) -5; в) 17
Карточка №6. Контрольная работа
Решение
уравнений
Решение
уравнений
Решение
уравнений
Решение
уравнений
Решение
уравнений
Решение
уравнений
Дробные-рациональные уравнения
Обе части уравнения являются
рациональными выражениями, причем
хотя бы одно из них – дробное
Например
2
70 17 3
44
16
x
xx
x
Образец:
; ОДЗ х ≠ 4, х ≠ –4
70 – 17х – 68 – 3х
2
+ 12х = 0;
3х
2
+ 5х – 2 = 0;
D = 5
2
– 4 · 3 · (–2) = 25 + 24 = 49;
х
1
= ;х
2
= = 2.
Оба корня входят в ОДЗ
Реши уравнение и сравни результат с
ответом
1
36
144
6
2
2
x
x
x
Отв.-18 (6-не входит в ОДЗ)
2
70 17 3
44
16
x
xx
x
70 17 3
0
( 4)( 4) 4 4
x
x x x x
70 17( 4) 3 ( 4)
0
( 4)( 4)
x x x
xx
5 49 5 7 2 1
2 · 3 6 6 3
5 49 5 7 12
2 · 3 6 6
Реши уравнение:
1
1
1
1
1
22
хх
0
5
38
хх
1
2
2
123
6
2
х
х
х
Реши уравнение
3
32
3
2
x
x
x
x
;
1
36
144
6
2
2
x
x
x
.
2
7
4
82
2
2
x
x
xx
Реши уравнение:
а)
0
1
54
хх
б)
2
310
2
2
x
x
x
x
в)
2
25
357
5
2
x
x
x
x
1) Найти ОДЗ
2) Найти общий знаменатель дробей,
входящих в уравнение;
3) Умножить обе части уравнения на
общий знаменатель;
3) решить получившееся целое
уравнение;
4) исключить из его корней те, которые
не входят в ОДЗ (т. е. обращают в нуль
общий знаменатель дробей)
