Презентация "Решение текстовых задач при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ" скачать бесплатно

Презентация "Решение текстовых задач при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ"


Подписи к слайдам:
Решение текстовых задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА

  • Долхонова Валентина Владимировна,
  • учитель математики
  • МБОУ «Еланцынская СОШ»
  • 2016 г.
  • Решение текстовых задач при
  • подготовке к ОГЭ и ЕГЭ

  • «Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»
  • Д. Пойа

Одним из важных вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач. В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Задачи являются эффективным и незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики.

  • Одним из важных вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач. В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Задачи являются эффективным и незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики.
  • Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся. С задачи учащиеся знакомятся с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, для решения вопросов, которые возникают в жизни человека.

Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности учащихся. Наблюдается активизация их мыслительной работы, формируется умение проводить исследование. При правильной организации работы у учащихся развивается активность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, смекалка, абстрактное мышление, умение применять теорию к решению конкретных задач и закрепление на практике приобретённых умений и навыков.

  • Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности учащихся. Наблюдается активизация их мыслительной работы, формируется умение проводить исследование. При правильной организации работы у учащихся развивается активность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, смекалка, абстрактное мышление, умение применять теорию к решению конкретных задач и закрепление на практике приобретённых умений и навыков.
  • Текстовые задачи входят в ОГЭ и ЕГЭ, поэтому, данная тема имеет важнейшее значение в обучении математике.

  • Для текстовых задач не существует единого алгоритма решения – в этом вся их сложность. Тем не менее существуют типовые задачи, которые вполне решаются стандартно.
  • В обучении составлению уравнений оказывается весьма полезным такие упражнения:
  • Записать в виде математического выражения:
    • х на 5 больше у;
    • х в 5 раз больше у;
    • z на 8 меньше, чем х;
    • частное от деления а на в в 1,5 раза больше в;
    • п меньше х в 3,5 раза;
    • квадрат суммы х и у равен 7;
    • х составляет 60% от у;
    • м больше п на 15%.

Классификация текстовых задач

  • Задачи на движение.
  • Задачи на работу.
  • Задачи на смеси и сплавы.
  • Задачи на проценты.
  • Задачи на прогрессии.

  • Подходы к решению текстовых задач
  • Наиболее распространенный, довольно эффективный способ использования таблиц. В зависимости от типа решаемой задачи столбики в таблице будут иметь разные названия.

Задачи на движение

  • Все задачи решаются по формуле S =Vt.
  • В качестве переменной x удобно выбрать скорость,
  • тогда задача точно решится.
  • Уравнения составляются по одновременным событиям.
  • Замечания:
  • если время события задано, то удобнее составлять уравнение на путь;
  • если уравнений меньше, чем неизвестных, то нужно ввести в систему искомую величину.

Задача

  • Из А в В выехали одновременно два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 105 км/ч. Прибыли в В одновременно. Скорость первого - ? Если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ в км/ч.

Решение

Задачи на работу

  • А = рt, из этой формулы легко найти р (производительность) или t.
  • Если объем работы не важен и нет никаких данных, позволяющих его найти – работу принимаем за единицу.
  • Если трудятся два рабочих (два экскаватора и т.д.) – их производительности складываются.
  • В качестве переменной удобно взять производительность.

Задача

  • Заказ на деталей первый рабочий выполняет на час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на деталь больше?

Решение

Задачи на концентрацию

  • PA% = CA 100%
  • С1
  • V1 - количество смеси из двух веществ
  • С2
  • + - соединение
  • V2
  • СA=
  • кол-во вещества
  • кол-во смеси
  • концентр.
  • |

  • }
  • C1
  • V1
  • C1V1
  • C2
  • V2
  • C2V2
  • C
  • V
  • CV
  • C1V1 + C2V2 = CV – основное уравнение
  • V1 + V2 = V – дополнительное уравнение

Задача

  • При смешивании 10% раствора с 5% раствором получено 5 кг 6% раствора. Сколько каждого раствора было взято?

  • 10х + 25х – 5х = 30
  • 5х = 5
  • Х = 1
  • 5 – х = 5 – 1 = 4
  • Ответ: х = 4
  • }
  • 6%
  • 5 кг
  • 5%
  • 10%
  • x
  • (5-х)
  • Решение

Задача

  • Имеется два сплава. Первый сплав содержит никеля 10%, второй 30% — никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий никеля 25%. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Решение

  • Пусть масса первого сплава равна x, а масса второго равна y. В результате получили сплав массой х+у=200.
  • +
  • =
  • 10% от х
  • 30% от у
  • 25% от 200
  • х+у = 200
  • 0,1х + 0,3у = 0.25*200
  • Ответ: 100

Задачи на проценты

  • х%
  • y%
  • z%
  • Если величина а изменяется на х%, то ее новое значение

Задача

  • В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Решение

Задачи на прогрессии

  • Арифметическая прогрессия:
  • Геометрическая прогрессия:
  • Бесконечно убывающая:

Задача

  • Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их произведение 27. Вычислите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Решение